關(guān)注思維過程，實現(xiàn)教學(xué)相長

劉文波

在山區(qū)從教多年，筆者看到課堂在發(fā)生變化，也了解到教師已基本具有從學(xué)生實際出發(fā)的教育理念，卻缺乏有效的實施策略。有教師說：“我已經(jīng)瀏覽了教材，學(xué)生之前學(xué)習(xí)了什么、之后還要學(xué)習(xí)什么，我都清楚，可是一上課才發(fā)現(xiàn)學(xué)生根本不具備應(yīng)有的基礎(chǔ)?！焙翢o疑問，教師是把“我們認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該有的經(jīng)驗基礎(chǔ)”當(dāng)作了“學(xué)生已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)”。當(dāng)希望通過談話了解學(xué)生的思維過程時，教師又發(fā)現(xiàn)學(xué)生說不清自己的思維過程，也說不清自己哪里不會。這一現(xiàn)狀引發(fā)了筆者的思考。

教師需要溯源學(xué)生思維過程

許多教師認(rèn)為“我會教課就行了，課題研究跟我沒有關(guān)系”。其實，通過課題研究，教師可以進一步深入學(xué)科領(lǐng)域，了解課堂教學(xué)實踐，通過研究改進教學(xué)行為，形成自己的教學(xué)風(fēng)格。

其實許多小學(xué)生十分需要教師的個別關(guān)注，但由于其表達及自我分析的能力有限，很多時候需要教師去溯源學(xué)生的思維過程。批改作業(yè)是教師每天必須完成的工作，教師可以從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生真實的思維過程。學(xué)生的作業(yè)有涂改的痕跡，他們涂掉了什么呢？當(dāng)把這些涂改痕跡放到太陽下，被涂掉的部分顯現(xiàn)出來，我們發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生將題目中的文字轉(zhuǎn)化成直觀的圖，有的將自己頭腦里想象到的“實驗”過程畫下來，有的經(jīng)歷了多次試錯過程……但如果讓學(xué)生說一說自己是怎么想的，他們通常只是念一下算式，被涂掉的那些“寶貝”則被完全省略了。由此，筆者開展了“在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生思維過程的實踐研究——以山區(qū)中高年級學(xué)生為例”的課題研究。這種自下而上展開的研究，無疑為教師了解學(xué)生的基礎(chǔ)情況和思維過程找到了一個新的角度，也能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握適合自身的學(xué)習(xí)方法，形成對自身學(xué)習(xí)狀態(tài)進行審視的意識和習(xí)慣，并善于總結(jié)經(jīng)驗，能夠根據(jù)不同情境和自身實際調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法。這恰恰落實了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中提出的幫助學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的理念。

從觀察他人，到內(nèi)視自我

關(guān)注思維過程，不僅僅指教師關(guān)注學(xué)生的思維過程，還包括學(xué)生關(guān)注他人的思維過程和學(xué)生關(guān)注自己的思維過程。其實，有些數(shù)學(xué)問題教師自己也需要一個反復(fù)琢磨與分析的過程，但在課堂上教師往往直接把對問題的分析講出來，并未與學(xué)生分享自己琢磨的過程。而學(xué)生最需要了解的就是他人經(jīng)歷了什么樣的“琢磨”過程，從而才能學(xué)會如何“一步步從條件出發(fā)去解決問題”。另外，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)某個環(huán)節(jié)幫助到了學(xué)生，也會受此啟發(fā)，去思考學(xué)生真正需要什么，而不是“我們認(rèn)為他們需要什么”。

在課題研究的過程中，教師往往以尋找學(xué)生“哪個環(huán)節(jié)卡住了”為目標(biāo)去探尋學(xué)生的思維過程，從而了解學(xué)生的基礎(chǔ)情況。在此基礎(chǔ)上，筆者認(rèn)為教師更需要掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。比如，有的學(xué)生已經(jīng)可以直接用畫圖的方法解決問題，而有的學(xué)生還需要經(jīng)歷一個從生活實際中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程。由此反思自己的教學(xué)，教師就不難理解，為什么在全班糾正錯誤的時候，有些學(xué)生無法理解，因為他的起點與教師所認(rèn)為的起點并不一致。

此外，教師的教學(xué)設(shè)計應(yīng)為學(xué)生展現(xiàn)自己的思維過程創(chuàng)設(shè)更大的空間。作為教師，一方面需要了解學(xué)生的思維過程，了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗;另一方面也需要培養(yǎng)學(xué)生了解自己思維過程的能力。教師不再只是講解法，而是講“經(jīng)歷什么樣的過程可以完成對問題的解答”。這個過程中有對師生對話的剖析、對其他同學(xué)算草的分析乃至有同伴涂改痕跡給自己帶來的啟發(fā)……

自下而上從教學(xué)一線提煉出問題，又通過研究自上而下引領(lǐng)教師的教學(xué)行為，如此，課題研究才能真正落地，并在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的同時促使教師形成了解、分析和滿足學(xué)生需求的能力，從而實現(xiàn)教學(xué)相長的目標(biāo)。

【作者單位：北京市門頭溝區(qū)大峪第一小學(xué)。此文系北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度一般課題“在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生思維過程的實踐研究——以山區(qū)中高年級學(xué)生為例”（立項編號：CDDB18267）研究成果之一。】

責(zé)任編輯：王夢茜