搭建反思平臺 促進深度學習

黃玉華

反思能夠讓學生適時回顧學習經歷，及時修正學習策略，調節思維過程，體驗數學思想，為后續學習積累數學活動經驗，促使學生自主學習的方式不斷完善。因此，在教學中，教師要把反思能力的培養作為教學中的一個重要目標，為學生搭建反思平臺，引導學生進行反思性學習，提升學習的廣度和深度，促進學生反思能力的發展。本文主要以北師大版五上“多邊形的面積”單元教學為例，談一些個人見解。

一、在知識生長點反思，溝通知識聯系

數學知識的形成，是一個舊知不斷積累、不斷豐富并由此獲得生長的過程。教師要用整體聯系的觀點解讀教材，把握知識的前后聯系，洞悉每一個知識點的源和流，弄清知識的“生長點”和“延伸點”。在教學時，在知識的生長點上引導學生反思，有利于知識的遷移應用。

“平行四邊形的面積”的教學，本節課一個重要的目標是運用“等積變形”的轉化思想，把平行四邊形割補為長方形，從而推導出平行四邊形的面積計算公式，因此需要與長方形的面積計算公式建立聯系，前面數方格的直觀方法為學生用割補轉化的方法探索圖形面積積累了思維經驗。在課一開始，教師可以問題引領學生對舊知進行回顧反思，激活已有的知識經驗，溝通新舊知識間的聯系，同時也引發學生的思考：平行四邊形的面積能否也用兩條鄰邊的長度相乘得出呢？為后面的具體操作探究做準備。課件呈現平行四邊形草地圖，并列出一系列問題：①如何求這塊草地的面積？（明確是求平行四邊形的面積）②回憶一下，我們已經會求什么圖形的面積？會用哪些方法求圖形的面積？③如何求平行四邊形的面積呢？說一說你的想法和理由。（引發猜想）

二、在探究過程中反思，提升認知深度

學生對于知識的建構，從“過程”到“結論”，需要經歷回味、比較、梳理和碰撞，即他們先要回味探索新知的過程，初步聯結、梳理活動經驗，然后在集體交流的基礎上才能形成完整、準確的共識，從而獲得結論。此時，聯結“過程”和“結論”的活動過程正是學生的反思過程。通過反思，學生才能將原來散亂的感性認識提升為整合的理性思考，提升認知深度。

在“三角形的面積”的教學中，當學生根據學習單的要求操作得出三角形的面積計算方法后，可以在此關鍵處設計一個問題：同學們回頭看一看，剛才是怎樣得到三角形的面積計算公式的，與身邊的小伙伴們說一說。通過這個問題引導學生回頭看，回顧反思探究過程，對探究過程進行補充、深化與拓展，通過有序地表達和推理，并借助思維導圖式的板書（如圖1）將學生的思維過程形象直觀地呈現出來，既總結方法，又引發學生對“變”與“不變”的關注，讓他們更加深刻地建構三角形面積公式的模型，再次感悟到轉化思想，為后續學習埋下種子。

三、在思維障礙處反思，促進深度思考

在“平行四邊形的面積”教學中，有不少學生受“推拉平行四邊形框架變成長方形”的影響，認為“斜著的鄰邊推拉為豎直之后就是寬”，并以此來解釋“底×鄰邊就是長×寬”。基于此，在得出平行四邊形面積公式后，不要急著進入新知的運用環節，可以針對學生困惑的問題進一步追問反思，促進深度思考：同樣轉化成長方形，為什么剪拼轉化可以，推拉轉化就不可以呢？（操作、交流）①讓學生上臺把平行四邊形框架推拉成長方形。②把長方形框架貼在黑板上的平行四邊形圖片上面，引導觀察發現：拉成長方形后，面積變大了。變大的部分在哪里，能不能指出來？③辨析明理：想一想，“底×鄰邊”計算出的是誰的面積？

教學時瞄準學生的認知障礙，通過增加把平行四邊形框架推拉成長方形這一環節，促進學生的深度思考，讓學生通過觀察、比較、思辨等活動，糾正錯誤經驗，明確 “剪拼”轉化后面積不變，“推拉”轉化之后平行四邊形的面積發生了變化，直擊知識本質，讓學生進一步感悟“等積變形”的轉化思想，促進空間觀念的發展，優化認知結構。

四、在課尾處反思，讓經歷變經驗

在教學中，教師對于課尾的反思環節往往因時間倉促而忽略了，學生由于沒有通過反思，學習的效果不盡如人意，如果長期得不到反思性學習，亦會造成反思意識淡薄。因此，在課的結尾處，要盡可能保證充足的時間讓學生對數學學習活動進行整理、回顧、反思，梳理前面的“學”，借助自己的回顧反思來追溯探究過程、梳理信息、完善認知結構。結合每節課的實際，可以是圍繞知識點的“本課學習了哪些新知識”，圍繞數學思考的“你還能提出什么問題”，圍繞解決問題的“想一想，我們是如何解決課始提出的問題的”，圍繞情感態度的“今天這節課你覺得自己發揮得怎么樣”。用短短的幾分鐘，引領學生從更多角度、更高層次對所學知識、探究過程及運用思想作一次梳理和反思，幫助他們實現知識的自我建構，讓經歷變經驗，讓方法變思想，從而提升學生的元認知能力和數學素養，這也是實現深度學習必不可少的一步。

五、階段性反思，構建知識網絡

當完成一個單元、一個階段或一類知識的教學后，可以對所學知識進行梳理，引導學生進行反思：這一階段的學習給我印象最深刻的是什么地方，哪些知識掌握得好，哪些知識沒掌握好？新學的知識與舊知識有什么聯系？教學中可再現知識發展脈絡，通過對比，橫向拓展知識的聯系，縱向拓展知識的生長。讓學生通過反思，把知識結構內化為認知結構，構建系統的知識網絡，使教學更加“厚實”。

在完成“多邊形的面積”單元的教學后，教師設計如下活動：①課前，要求學生用自己喜歡的方式對這部分的知識進行整理。②課上，請學生先在小組內交流各自的整理方法，進行修改補充。③小組派代表進行全班分享，其他同學可以質疑或補充。④回想一下，我們是如何推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的。（教師根據學生的匯報形成思維導圖式板書，如圖2所示）⑤在這單元的學習中，你還有什么問題需要幫助？你想提醒大家注意些什么？

“多邊形的面積”單元，各種圖形面積的計算知識聯系較緊密，每一個圖形都與舊知圖形建立聯系，通過比較推導出新知圖形面積的計算方法，都是以未知向已知轉化、對比、推導為基本方法展開學習。學生通過對單元知識進行梳理，回顧圖形面積公式的推導過程，并在交流中找到了幾個面積公式之間的聯系，構建各種圖形的面積計算相互聯系的知識網絡，實現知識的融會貫通，有利于學生對知識的儲存、提取和應用，同時也再次感悟轉化思想在數學學習中的運用。

（作者單位：福建省泉州市鯉城區實驗小學 責任編輯：王彬）