GNSS定位原理及誤差綜述

田睿　劉曉輝

摘要：全球衛星導航系統（Global Navigation Satellite System， GNSS）廣泛應用于導航定位、制導控制、測繪測量等諸多領域。影響GNSS定位精度的主要誤差源包括衛星軌道誤差及鐘差、電離層延遲、對流層延遲、接收機鐘差、觀測噪聲、多路徑效應等。本文首先對GNSS定位原理進行簡要概述，并針對各項定位誤差源的產生原因、計算方法、修正策略進行了綜述。

關鍵詞：全球衛星導航系統? 定位誤差? 導航定位

1 GNSS定位原理概述

目前，四大全球衛星導航系統（GPS、GLONASS、北斗、Galileo）定位原理是相同的，均采用三球交會定位原理。具體流程如下：

（1）衛星播發測距信號與導航電文，用戶接收機捕獲接收衛星信號;

（2）用戶接收機根據導航電文解算衛星位置，并根據測距信號測量出自身到三顆衛星的距離;

（3）以衛星為球心，衛星與接收機的距離為半徑作球面;

（4）三個球面交會于兩個點，排除一個不合理點即可解算得到用戶位置;

（5）為估計接收機鐘差，一般情況下，須四顆以上可見衛星才能完成定位。

2 GNSS基本觀測值

2.1 偽距觀測值

偽距觀測值指衛星發射的測距碼信號到達接收機的時間與光速的乘積，但是由于接收機衛星鐘誤差、電離層誤差、對流層誤差等誤差的存在，使得接收機測出的測距碼值并不是真正的距離值，所以稱之為偽距。其觀測方程可以表示為：

在式（1）中，表示衛星天線相位中心至接收機天線相位中心的幾何距離，代表衛星至接收機的真實幾何距離，表示真空中的光速，和分別表示接收機和衛星的鐘差，代表電離層延遲改正項，代表對流層延遲改正項，表示地球自轉引起的誤差，表示衛星的軌道誤差，表示多路徑誤差，表示地球固體潮汐引起的誤差項，表示偽距的觀測噪聲。

2.2 載波相位觀測值

3 GNSS定位誤差淺析

3.1 衛星星歷誤差與鐘差

衛星星歷誤差與鐘差是因為GNSS的地面監控站無法絕對準確地解算和外推衛星軌道與衛星鐘頻漂而產生的。在經典的標準單點定位中，一般用廣播星歷計算衛星坐標。但衛星運行軌道會受各種復雜的、目前尚不完全明晰的攝動力影響，這就導致地面監控站無法絕對精確地解算和外推衛星軌道。因此產生衛星星歷誤差。此外，因為衛星鐘難以避免地存在時間偏差（鐘差）與頻率漂移（鐘漂），因此產生衛星鐘誤差。在精密定位中，常采用IGS發布的事后精密星歷或超快速預報星歷進行定位，可將誤差降低至厘米級。

3.2 電離層延遲誤差

電離層是指分布在地面上空60km至1000km之間的大氣，由于太陽光照射與宇宙高能粒子的影響，這部分大氣含有高密度的正離子和自由電子，當衛星信號經過這段區域時會發生折射效應，傳播速度變化，不再為真空光速，同時傳播路徑有微弱改變。從而使接收機測定的衛星至接收機的距離存在偏差，該誤差稱之為電離層延遲誤差。電離層誤差對導航定位的結果帶來的影響可達幾米甚至幾十米，是導航定位中必須要重點考慮的誤差之一。可采用差分技術消除電離層延遲誤差，但需要事先設置基準站。對于多頻用戶而言，可采用無電離層組合法消除。對于單頻用戶而言，可采用高精度格網模型進行消除。

3.3 對流層延遲誤差

對流層指的是地球表面高度在50km以下的大氣層。當衛星發射的信號穿過對流層時中性大氣對信號的折射而產生的延遲誤差，稱為對流層延遲誤差。和電離層延遲誤差不同，對流層延遲誤差和信號的頻率無關，與大氣壓力、溫度、濕度等因素相關。對流層延遲誤差也是導航定位中重要的誤差源，可采用差分法修正，但需要預設精確的基準站。一般采用模型法進行修正，現有的對流層改正模型主要有：Marini模型、Hopfield模型、Saastamoinen模型、Black模型。

3.4 多路徑效應

當衛星發射信號之后，接收機周圍的物體表面也會對信號發生反射，這時接收機接收的信號不僅會接收到直接進入到接收機的衛星信號，還會接收到周圍物體反射的衛星信號。這種由于兩種信號的疊加干涉而使觀測值產生的偏差，稱為多路徑誤差。多路徑誤差與反射體本身的反射系數和反射信號的入射角以及接收機的性能密切相關。現有的削弱多路徑誤差的措施主要集中在兩個方面：一是選擇合適的站點位置;二是提升接收機的硬件設備，比如使用高性能的扼流圈天線。

3.5 接收機鐘差和接收機天線相位偏差

出于降低成本的考慮，接收機往往采用低成本的石英鐘，其鐘面時間與標準時間的偏差即為接收機鐘差。石英鐘相對于衛星原子鐘，精度較低，變化較復雜且無規律，這導致接收機鐘差較大且難以通過模型化方法修復。因此，在GNSS定位中，通常將接收機鐘差作為未知參數引入參數估計，也可以采用星間差分的方法進行消除。

在實際測量中，接收機天線的相位中心會隨著不同信號的入射方向發生移動，導致接收機天線的相位中心和幾何中心并不重合，兩者之間的偏差稱為天線相位中心偏差。天線相位中心偏差對于精密的GNSS測量不容忽視，通常使用抑流圈天線[9]和模型改正法消除偏差。

參考文獻

[1]楊翼飛，陳香萍.GNSS全自動解算軟件研發及精度評估[J].地理空間信息，2019，17（04）：25-28+9.

[2]范磊，施闖，李敏.利用超快速精密星歷約束的北斗衛星實時精密定軌[J].大地測量與地球動力學，2018，38（09）：937-942.

[3]姜衛平，李昭，鄧連生，夏傳義.高階電離層延遲對GPS坐標時間序列的影響分析[J].科學通報，2014，59（10）：913-923.

[4]姚宜斌，張豹，嚴鳳，許超鈐.兩種精化的對流層延遲改正模型[J].地球物理學報，2015，58（05）：1492-1501.

[5]MOHINDER S. GREWAL， ANGUS P. ANDREWS， CHRIS G. BARTONE. GNSS MEASUREMENT ERRORS. 2020.

[6]范曉燕，周乾.GPS測量中多路徑效應研究綜述[J].工程地球物理學報，2010，7（03）：382-386.

[7]王志浩.GPS接收機時鐘模型建立技術研究[D].中國科學院研究生院（國家授時中心），2014.

[8]魏來.GNSS測量中天線相位中心偏差的影響及處理方法[J].測繪與空間地理信息，2015，38（02）：207-208.

[9]王婷婷，朱瀚，陳義.利用完全旋轉法檢測GPS接收機天線相位中心三維偏差[J].測繪通報，2008（11）：14-17.

[10]郭金運，徐泮林，曲國慶.GPS接收機天線相位中心偏差的三維檢定研究[J].武漢大學學報（信息科學版），2003（04）：448-451.