基于元胞自動(dòng)機(jī)的魚類洄游預(yù)測(cè)研究

繆欣　葉智涵　倪婧捷

摘要：隨著全球變暖的加劇，海洋生物將不可避免地受到影響。本文旨在分析海水溫度變化對(duì)蘇格蘭鯡魚和鯖魚的影響及可能的對(duì)策。首先，我們預(yù)測(cè)了蘇格蘭鯡魚和鯖魚的遷徙軌跡。我們收集了英國(guó)附近海域1982-2019年的海水溫度數(shù)據(jù)，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。由于過(guò)多的數(shù)據(jù)不僅降低了效率，而且不必要，因此選取部分地區(qū)的數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測(cè)模型，以便對(duì)氣溫進(jìn)行逐年預(yù)測(cè)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)預(yù)測(cè)的溫度，建立了鯡魚和鯖魚的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型及其溫度演化規(guī)律，以模擬魚群的遷移。根據(jù)模型計(jì)算的結(jié)果，我們得出了鯡魚和鯖魚將遷移到挪威海和丹麥海峽，并在大約41年后離開蘇格蘭海的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：海水? 溫度變化? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)? 灰色預(yù)測(cè)? 元胞自動(dòng)機(jī)

1 引言

海洋溫度的全球變化將影響一些海洋或生物的棲息地質(zhì)量。當(dāng)溫度變化到無(wú)法繼續(xù)繁殖時(shí)，這些海洋生物就會(huì)遷移到其他更適合它們未來(lái)生活、更容易成功繁殖的棲息地。近年來(lái)，這一現(xiàn)象的發(fā)生越來(lái)越頻繁。隨著全球海平面溫度的逐漸升高，以蘇格蘭北大西洋漁業(yè)豐富的鯡魚和鯖魚資源為生的蘇格蘭小漁業(yè)公司正面臨著前所未有的危機(jī)。它們都是對(duì)海面溫度非常敏感的淺咸水魚。蘇格蘭的漁民通常從10月到11月進(jìn)入一年中最繁忙的捕魚期。然而，近30年來(lái)，蘇格蘭漁場(chǎng)的海面溫度越來(lái)越高。在過(guò)去30年里，氣溫上升幅度很大，蘇格蘭北大西洋的氣溫也大幅上升。

不難發(fā)現(xiàn)，沿海海面溫度急劇上升，已不再是鯡魚和鯖魚最適宜的棲息地。事實(shí)上，鯡魚和鯖魚種群也在向北遷移，這兩種魚類承載著蘇格蘭漁業(yè)最重要的經(jīng)濟(jì)來(lái)源。研究鯡魚和鯖魚種群分布的變化，對(duì)于船上沒有制冷設(shè)備的小型漁業(yè)公司具有重要的戰(zhàn)略意義。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海水溫度變化模型

首先，我們從中國(guó)氣象局國(guó)家氣候中心獲得了1982年至2019年全球海水月平均表面溫度的圖片，但不能準(zhǔn)確反映英國(guó)海域海水溫度的變化。因此，需要對(duì)圖像進(jìn)行量化，將海水溫度與表面顏色的對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)化為直接反映海水表面溫度的矩陣。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立圖像中參考海水顏色與已知參考溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)英國(guó)領(lǐng)海和部分公海的海水顏色進(jìn)行模擬，得到該海域的海水表面溫度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是錯(cuò)誤傳播時(shí)信號(hào)向前傳輸向后。在前向傳輸時(shí)，將輸入信號(hào)逐層從輸入到輸出進(jìn)行隱層處理。每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果輸出層不能得到預(yù)期的輸出，則會(huì)轉(zhuǎn)移到反向傳播。它將根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出不斷接近預(yù)期輸出。

隱層神經(jīng)元的數(shù)目對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度有著重要的影響。如果節(jié)點(diǎn)數(shù)不夠，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不好，需要增加訓(xùn)練次數(shù)，也會(huì)影響訓(xùn)練精度。如果節(jié)點(diǎn)太多，則訓(xùn)練時(shí)間會(huì)增加，這樣網(wǎng)絡(luò)就容易過(guò)度擬合。因此我們選擇了兩個(gè)隱層，分別由3個(gè)和14個(gè)神經(jīng)元組成。學(xué)習(xí)速度在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中也起著重要的作用。如果學(xué)習(xí)速度太慢，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)就會(huì)變慢，所以需要增加訓(xùn)練時(shí)間。如果學(xué)習(xí)速度過(guò)快，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度就會(huì)變快，這樣容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂問(wèn)題，也會(huì)影響訓(xùn)練的準(zhǔn)確性。我們最終決定以0.1的速度學(xué)習(xí)，訓(xùn)練3000次。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，采用梯度校正方法作為權(quán)值和閾值的學(xué)習(xí)算法。從網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差的負(fù)梯度方向修正權(quán)值和閾值，不考慮以往經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)習(xí)過(guò)程收斂緩慢。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以用附加動(dòng)量法來(lái)求解。

利用歸一化參考顏色矩陣B0和參考溫度矩陣X（0）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后用海域顏色矩陣A0作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入集進(jìn)行仿真擬合。最后得到了該海域的溫度分布矩陣。對(duì)1982年至2019年的所有圖片重復(fù)上述操作，最終得到每年的溫度矩陣。

3 基于經(jīng)典灰色預(yù)測(cè)的任意位置溫度預(yù)測(cè)模型

數(shù)據(jù)處理后，我們得到了1982-2019年英國(guó)領(lǐng)海和部分公海表層溫度。我們將這個(gè)海域平均分為m*n個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)區(qū)域的溫度。假設(shè)每年4月至9月為捕魚季節(jié)，然后對(duì)于每個(gè)（i，j）和d，我們可以得到一個(gè)時(shí)間序列 ，其中y=1982，1983年……2019年。然后利用灰色預(yù)測(cè)模型和時(shí)間序列對(duì)2020年的海水表面溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。在此基礎(chǔ)上，我們重新利用時(shí)間序列，其中y=1983，1984……2020，可以再次使用灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)下一年的氣溫。重復(fù)以上步驟，即可得到未來(lái)50年的氣溫。由于海域太大，數(shù)據(jù)量太大，直接計(jì)算會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)運(yùn)行效率很低。這意味著我們需要簡(jiǎn)化操作。因此，我們將海域平均分為40個(gè)點(diǎn)（5*8），每個(gè)點(diǎn)代表鄰近海域的平均溫度。即可預(yù)測(cè)2021年的氣溫。以此類推，未來(lái)50年英國(guó)領(lǐng)海及公海其他部分的預(yù)計(jì)海面溫度應(yīng)反復(fù)計(jì)算。下圖顯示了未來(lái)50年（6，8）位置的溫度變化。

4 基于元胞自動(dòng)機(jī)模擬魚類洄游模型

雖然已經(jīng)預(yù)測(cè)了海水表面溫度，但溫度不能直接反映該地區(qū)鯡魚和鯖魚的數(shù)量，因此也很難確定魚類的洄游方向。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)克服了這個(gè)困難。通過(guò)對(duì)魚類生活習(xí)性的定量評(píng)價(jià)，可以得到魚類數(shù)量與體溫的對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們將這種關(guān)系應(yīng)用到細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的進(jìn)化規(guī)則中來(lái)判斷魚是否適合在這個(gè)區(qū)域生存，并設(shè)置生存指數(shù)來(lái)表示魚是否適合在這個(gè)區(qū)域生活。

細(xì)胞狀態(tài)是生存指數(shù)。我們將相鄰電池的溫度設(shè)定在-2℃-8℃范圍內(nèi)。如果鄰近細(xì)胞的溫度在這個(gè)范圍內(nèi)，則認(rèn)為該區(qū)域的溫度適合魚類的生存。然后計(jì)算出適合魚類生存的細(xì)胞鄰域數(shù)目。如果num>1，則對(duì)應(yīng)的單元格狀態(tài)為num，反之為1。根據(jù)未來(lái)50年各月的氣溫，模擬魚群的遷移。對(duì)于每個(gè)y，m，根據(jù)xmij（k），i=1，2，3……53，j=1，2，3……113，首先計(jì)算num，然后根據(jù)上述規(guī)則計(jì)算當(dāng)前單元狀態(tài)。經(jīng)過(guò)元胞自動(dòng)機(jī)模擬，分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)近38年來(lái)的氣溫變化趨勢(shì)，英國(guó)領(lǐng)海和部分公海的氣溫將逐年上升。相應(yīng)地，在英國(guó)海北部，靠近挪威海和冰島附近海域，雖然氣溫也略有上升，但總體溫度范圍仍在鯡魚和鯖魚的最佳范圍內(nèi)。因此，我們預(yù)測(cè)鯡魚和鯖魚將遷移到挪威海和丹麥海峽，并在大約41年后離開蘇格蘭海。

參考文獻(xiàn)

[1] National Climate Center of China Meteorological Administration.

[2] Li Li Nian， Lin Long Shan， Miao Shengci. A battle for fishery resources caused by climate change： the”mackerel war”in Europe keeps heating up [J]. Fishery information and strategy，2013，28（1）：75-80.