小學生數學能力的結構及其培養策略

河北省石家莊市藁城區南孟鎮賢莊小學 王振宏

在小學階段，數學教師要培養學生的運算能力、提高學生的思維水平、強化學生的空間觀念，這是小學生在小學階段必須具備的能力結構。小學生只有具有這樣的能力結構，才能學好小學數學知識。

一、在明晰算術與法則規則基礎上強化基本技能訓練

在小學階段，教師要重視培養學生的運算能力。學生只有具備了運算的能力，才能夠應用數學運算規則來分析與解決數學問題。

要提高學生的運算能力，就要從以下幾個方面入手：第一，教師要引導學生了解如何抽取數學材料。例如，教師引導學生分析圖1 中哪幅圖的面積最大，教師可引導學生把一個小格的面積視為1，之后計算這四幅圖中哪個小格最多。教師要引導學生學會在具象化的情境中抽取數量信息。第二，教師要引導學生理解運算的規則，比如在圖1 中，運算的規則就是小格數越多，面積便越大，于是學生便可以應用數量多和少這一規則來處理數學問題。第三，教師要引導學生了解運算的需求，比如在這個數學問題中，學生的運算需求是了解哪個圖中小格數最多，那么學生不需要仔細數完每一幅圖形的小格。學生對比A和C，很明顯的，A 比較少，那么A 就可以直接排除在運算范圍以外。通過明晰運算的需求，可以讓學生自主選擇應用估算或精確計算的方法來處理問題。第四，教師要強化對學生的訓練，進而幫助學生形成數感，方便后續學習。

圖1

二、在引導學生探究學習的過程中培養他們的數學思維

數學教師在開展數學教學時，要引導學生應用數學思維來思考問題，學生的數學思維能力越強，就越能夠應用數學思維來分析問題和解決問題。

圖2

教師在教學中，要引導學生了解數形結合思想、方程思想等的應用方式。教師要在教學中讓學生結合自己的學習特點，應用自己擅長的數學思維來解決問題。比如在學生學習了方程知識以后，教師可以引導學生應用建立方程式的方法分析問題，擅長具象化思維的學生便可以應用數形結合思想來解決類似的問題，而擅長抽象思維的學生便可以應用方程思想，用建立未知元的方式建立方程來解決問題。

三、在實踐的過程中培養與發展學生的空間意識

小學生在學習數學知識時，需要形成空間意識。這是因為學生在小學階段，要學習幾個基本的平面幾何圖形，學生只有具備了空間意識，他們才能夠學會建構平面幾何圖形，進而在空間中處理平面幾何圖形的問題。

圖3

例如，教師引導學生分析圖3 中哪些圖形是軸對稱圖形，首先，教師要引導學生從抽象的視角來處理空間中的圖形。教師要引導學生理解，平面幾何圖形，就是要分析平面中一幅圖形的空間結構，而在平面中，學生只需要分析點、線、面構成的幾何圖形，分析幾何圖形中的數量關系問題。在處理幾何圖形時，只需要分析平面中幾何圖形中與數量關系有關的空間問題，而與數量關系無關的數學材料可以不必思考。其次，教師要引導學生學會探討平面幾何圖形的概念問題，比如，軸對稱圖形的概念為“平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”，那么學生就要嚴格地按照概念來分析問題。學生通過分析，能看到在圖3 中，嚴格符合軸對稱圖形概念的即為圖中的三角形、正方形、長方形、圓形、五角星，其他的圖形不是軸對稱圖形。最后，教師要引導學生應用實踐的方法來建立空間意識。比如很多學生剛開始在看到圖3 中的圖形時，不應用判斷概念的方法來判斷軸對稱圖形，就會判斷錯誤。這是因為學生的空間意識還不強，不能把空間中的圖形與抽象的概念結合起來。為了幫助學生建立空間意識，教師要引導學生在學習幾何知識時，應用畫、折、剪拼切割，甚至應用計算機，在計算機上重合、旋轉幾何圖形的方法，把對圖形的體驗與幾何圖形的概念結合起來，慢慢地，學生就能把幾何概念與幾何圖形一一對應上。

小學生的知識積累還不足，他們的學習經驗還不豐富，教師要引導學生在學習幾何知識時勤于實踐，讓學生在實踐中學習、在體驗中學習，在體驗和實踐中深入理解概念知識，最后慢慢建立空間意識。

小學數學教師要在教學中完善學生的能力結構。教師要培養學生的運算能力、數學思維能力、空間意識能力。小學生只有具備了這些能力結構，才能打下扎實的數學基礎。