關注學生學習過程，積累數學活動經驗

吳麗軍

摘 要：小學生的數學活動經驗通常是源于參與的數學活動過程當中，積極的數學教學活動對于學生的數學學習能力培養具有重要的推動作用。教師在組織學生進行數學活動時要關注學生在此過程中的學習狀態，不斷發現學生的學習問題，關注學生學習過程中較為突出的問題，并對此進行解決。同時這也是小學數學教學質量和教學水平提高的重要要求之一，是符合當前小學數學新課改下的新教學要求。據此，主要圍繞教師如何在一邊關注學生學習數學的過程一邊幫助學生積累數學活動經驗展開深入的探討[1]。

關鍵詞：學習過程;數學;活動經驗

數學是一門需要學生通過不斷學習，投身于數學活動當中總結經驗的學科，特別是年齡較小的小學生，早期的經驗積累有利于其后期的學習。因此，教師必須積極組織數學活動，善于觀察學生在數學活動中的學習過程，以此來幫助學生總結數學活動經驗。當前教師圍繞數學活動的展開形式也進行了深入的研究，希望能找尋到正確、有效的數學活動開展形式。接下來，將主要介紹幾種數學活動開展方式方法，以此來幫助小學數學教師一邊觀察一邊幫助學生積累經驗[2]。

一、通過具體實踐積累數學活動經驗

“活動經驗”是指學生直接或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。“綜合與實踐”是教師通過問題引領學生全程參與實踐過程相對完整的學習活動，它包括問題引領、探究解法、實踐操作和交流評價四個環節，要求學生積極參與到這四個環節中，在“做”“觀察”“實驗”“探究”等一系列活動中發現和解決問題。實踐操作是數學學習的重要途徑，學習數學的任一知識理論都需要學生靈活的將所學習到的相關知識點應用到具體的題目當中。對此，教師可以引導學生在實踐練習當中把學習到的知識點應用進去，幫助學生將知識點運用自如。由此可見，在小學數學的教學過程當中，教師通過對學生學習數學的過程進行觀察并引導其參與實踐、積累經驗，對于小學數學的教學質量和教學水平也有很大的提高作用，教師應當重視引導學生通過實踐操作來積累數學活動經驗。

以北師大版小學數學四年級上冊第二章《線與角》一課為例，這節課當中明確規定學生學會畫各種角度的角。對此，教師可以在這一課的教學過程當中，首先教授學生用量角器進行畫角：第一步畫出一條線段;第二步將線段對準量角器;第三步通過量角器上標注的具體度數，找到題目要求的度數進行畫點作圖;最后一步將點與線段進行連接。教師可以一邊示范一邊講解，這樣一來學生就可以很清楚地明白角是如何畫出來的。接著，教師就可以組織學生自信畫圖，要求學生分別畫出40°和65°的角。學生在畫圖過程中，教師可以輪流走到每個學生的位置上，對學生的畫圖過程以及量角器的使用情況進行觀察，關注學生的畫圖過程，及時針對學生畫圖過程當中出現的錯誤進行更正，以便于學生在畫圖的實際操作當中可以有效地得到鍛煉，總結畫圖的經驗，并且在畫圖過程中對于畫圖步驟要領有了更加清晰的體會。學生通過教師組織的畫圖操作實踐以及教師對學生學習過程的觀察以及幫助可以有效地掌握這節課的知識，并且積累數學活動經驗。由此可見，在小學數學的教學過程當中，小學數學教師應當通過觀察學生學習數學的過程，以數學活動來引導學生學習數學。

二、通過反思學習積累數學活動經驗

反思不僅僅是學習數學的一項有效方法，同時也是學習其他各個科目的有效方法。在小學數學教學過程當中，教師引導學生進行學習當中的反思是一項明智之舉，能讓學生在反思的過程中不斷成長、不斷累積經驗。在傳統的小學數學教學過程當中，當學生出現錯誤，教師經常忘記對其進行反思教學引導，教師往往只是簡單地提供給學生一個正確答案，而沒有讓學生自行反思，通過自己的能力去探究正確的答案究竟是什么，教師這樣做不利于幫助學生成長進步發展。因此，教師在小學數學教學過程中，應當采取反思教學的活動方式來幫助學生提升。

以北師大版小學數學五年級上冊《對稱軸和平移》一課為例，教師在上這一課時，首先可以針對學生關于《對稱軸和平移》這一課的課后習題進行課堂展示，展示的內容主要是學生出現比較多的錯誤題型。教師通過錯誤題型的展示向同學們拋出反思問題：這道題當中，圖形的平移錯在哪？學生通過教師拋出的問題進行反思，此時，做對這道題目的學生就會回答出平移錯誤的原因，而做錯這道題目的學生就能從中得到正確的平移方式，并且對于自己的錯題原因進行了有效的反思，為這些學生積累了平移作圖的經驗，使這些學生在下次做相類似題目時可以有效地避免之前犯過的錯誤，從中積累數學經驗。除此之外，教師還可以通過學生出現的問題對學生進行反問，比如，一名學生在畫對稱軸時只畫出了一條對稱軸，而該圖形存在的對稱軸是多條。這時教師就可以將這個圖形其他的對稱軸畫出，并反問學生：該圖形這樣畫對稱軸是否正確。此時學生就會進行思考，并且發現教師的對稱軸畫法也同樣是正確的。學生就可以從教師的畫圖以及反問中進行反思，并且有效地積累了對稱軸畫法的經驗。由此可見，教師在小學數學教學過程當中，可以通過反思的教學活動來幫助學生積累經驗，有效避免日后數學學習當中不必要的錯誤情況出現，來提高數學能力。

三、通過思維應用積累數學活動經驗

數學應用能力是學生思維能力的體現。尤其對于數學這門課來說，最重要的就是學生舉一反三的能力。通過思維應用活動來積累數學活動經驗是當前學習數學最重要的方式之一。教師必須采取相應的方式讓學生的思維能力應用得到體現，讓學生在應用過程中成長。因此，在小學數學教學過程中，教師應當不斷通過思維應用的數學活動來鍛煉學生的數學思維以及學生對知識應用的技能，提高學生應變能力以及提高學生的數學學習能力，以此來不斷提高小學數學的教學水平和教學質量。

以北師大版小學數學五年級下冊第七章當中《用方程來解決問題》一課為例，這一課的主要教學目標是教學生在遇到具體實際數學應用題目時，能通過運用方程來解決應用題，這節課的內容就很考驗學生舉一反三以及實際應用能力。教師在上這節課時首先可以給學生舉出一道例題，問題就以著名的“雞兔同籠問題”為例。教師可以針對雞兔同籠問題方程的應用進行講解：問題是有多少只雞、多少只兔子，其中，雞對應的是兩只腳，兔子對應的是4只腳，雞兔一共有14只腳，雞和兔一共有8只，那么學生就可以將雞的數量設為x、兔子數量設為y，從而得出方程2x+4y=24，x+y=8。通過“雞兔同籠”的例子，讓學生明白，可以將例題當中的未知數分別設置為x和y，從而將式子列出來進行解題。在學生對雞兔同籠問題理解之后，教師就應該和學生展對應用題展開探討，讓學生將在雞兔同籠問題中學習到的應用方程解題法運用在其他應用題當中，例如教師可以把原題當中兔子和雞的總數進行更改，從而又是一道新的題目。學生在這些應用題的練習過程中逐漸鞏固用x進行解題的方程技巧，學會了舉一反三的解題方法。由此可見，教師在小學數學教學過程當中應當多通過思維應用方式來累計數學活動經驗，并提高小學數學的教學質量和教學水平。

四、通過執行功能積累數學活動經驗

認知心理學研究表明，在學習數學中，執行功能（監視和控制思想與動作的技能）起著重要作用。但是，目前幾乎沒有證據表明教師是否意識到這些技能的重要性，如果知道的話，他們又是如何認識到這些技能的。專家對教師的觀點進行了在線調查，考察了一系列技能對數學學習的重要性。發現教師對執行功能技能（特別是抑制和轉移）的評價對數學很重要。執行功能技能的價值隨著教學經驗的增加而增加。大多數教師報告說他們知道這些技能，盡管很少有人知道“執行功能”一詞。這種意識產生于他們的教學經驗，而不是正式的教學。研究人員和教師教育者可以做得更多，以突出這些技能對受訓者或新任教師的重要性。認知心理學研究的一項挑戰是揭示對成功學習數學至關重要的過程和機制。在過去的二十年中，數學的學習尤其受到了越來越多的關注。心理學家已經確定了與成功數學成就相關的許多技能。這些包括特定領域的技能，例如對數字事實和概念理解的知識以及領域通用的能力。在眾多技能中，特別關注的是執行功能技能，即監控和控制思想與行動的技能。這些技能包括監視和操縱頭腦中的信息（工作記憶），抑制分散注意力的信息和不想要的反應（抑制）以及靈活的思維（轉變）。

例如，北師大版小學數學四年級下冊第五章中《圓形的認識》一課時，老師為了讓學生對圓形有更加深刻的概念和能夠靈活地去辯證這個形狀，老師在課堂上提出了這樣的問題“剛才同學們觸摸了一些圓形的盒子，那么大家還能舉出身邊有關圓形的物體嗎？”學生樂此不疲地說出了很多身邊與圓形有關的物體，如圓桌、地球儀等。老師追問：“現在老師用小棒搭建一個長方形，大家能說說用了幾根小棒嗎，長邊分別用了幾根，寬邊分別用了幾根？”同學們通過剛才對概念的認識和理解，已經能夠靈活地辨析出場邊和寬邊以及小棒的根數。老師繼續問：“那如果要搭成長方體框架的話，小棒需要怎樣的條件？”老師通過提問的教學方式，激發了學生的興趣，使學生學習了許多與長方形有關的知識，也豐富了自己的教學經驗，執行功能也就相應得到了提高，學生的靈活思維也得以激發。

教師在小學數學的教學過程中需要通過觀察以及組織教學活動來幫助學生數學經驗的積累以及相對應的應用;教師還需要積極開展相關數學教學活動，通過正確的教學模式來幫助學生積累數學活動經驗。綜上所述，教師在小學數學教學過程當中可以通過組織實踐活動積累經驗，還可以通過反思行為活動積累數學經驗以及通過思維應用活動積累數學活動經驗，以此來提高小學生的數學學習能力，為其后期的學習打下基礎[3]。

參考文獻：

[1]方義倫.積累數學活動經驗 初步形成策略意識：“從條件出發解決問題的策略”教學設計與意圖[J].小學數學教師，2017：62.

[2]顧學文.計算教學中數學活動經驗的積累：“異分母分數加、減法”教學片斷與思考[J].小學數學教育，2017：57.

[3]盛平.在綜合與實踐活動中積累數學活動經驗：以“1億有多大”的教學為例[J].湖南教育：下旬（C），2017（8）：46-47.

編輯 杜元元