‘洛番15號’最優氮磷鉀配比施肥區間的確定

徐海霞 李紅波 張春奇

摘? ? 要：保護地栽培模式下，采用N、P、K 三因素二次飽和D-最優設計，對番茄品種‘洛番15號進行配比施肥試驗，探索該番茄的最優配比施肥參數，找出施肥量與產量對應關系的數學模型。根據建立的二次多項式產量模型方程分析可知，番茄產量大于7 500 kg·667 m-2的最優N、P2O5、K2O配比區間為：施N量16.95～24 kg，施P2O5量11.63～15 kg，施K2O量20.93～27 kg;氮磷鉀配比施肥參數最優設計為：N、P2O5、K2O配比施肥量為20.25 kg·667 m-2、12.88 kg·667 m-2、24.53 kg·667 m-2，即N∶P2O5∶K2O=1.57∶1∶1.9。

關鍵詞：番茄;‘洛番15號;日光溫室;施肥;區間;產量

中圖分類號：S641.2 文獻標志碼：A 文章編號：1673-2871（2020）07-051-05

Abstract： In order to explore the optimum ratio of fertilization parameters of the tomato and find out the mathematical model of the relationship between fertilization amount and yield， a new tomato variety ‘Luofan 15 tomato selected by Luoyang Academy of agricultural and Forestry Sciences was used as material in this study， the three factors of N， P and K "quadratic saturation D-optimal design" were carried out under the protected cultivation mode. The results showed that the optimum ratio of N， P2O5 and K2O was 16.95-24 kg for N application， 11.63-15 kg for P2O5 application and 20.93-27 kg for K2O application， the tomato yield per 667 m2 was more than 7 500 kg under this ratio according to the analysis of the quadratic polynomial yield model. The optimal design of N， P， K fertilization parameters per 667 m2 was N， P2O5， K2O fertilization amount of 20.25 kg， 12.88 kg and 24.53 kg respectively. That was N∶P2O5∶K2O = 1.57∶1∶1.9.

Key words： Tomato; ‘Luofan 15; Solar greenhouse; Fertilization; Interval; Yield

番茄價格穩定，種植風險小，在洛陽地區深受栽培者歡迎，日光溫室栽培已形成了一定的規模。番茄栽培品種較多，但適宜洛陽本地區保護地栽培和專用品種較少，針對當地施肥配套的番茄栽培技術也不太完善。‘洛番15號是洛陽農林科學院培育的適合保護地栽培的粉果番茄新品種。該番茄品種配套施肥技術也應當同步進行，氮磷鉀施肥技術研究上多采用‘3414和二次飽和D最優設計施肥方案，例如鄧云等[1]‘3414肥效試驗對西瓜產量的影響及推薦施肥量分析，李紅波等[2]‘洛番12號最佳氮磷鉀需肥配比試驗，均采用了‘3414試驗設計，劉正民等[3]基于飽和D-最優設計的‘燕山早豐施肥研究、黃立華等[4]氮磷鉀肥配施對大白菜產量和品質的影響，采用的是二次飽和D-最優回歸設計。二次飽和D-最優設計是回歸方程中各參數與試驗各處理組合數數目相等的設計，此設計試驗處理數少、誤差小、精確度高、實用性較強，獲得的信息量大，在農業試驗中應用較多。在生產中普遍采用的是單一氮肥和固定比例的復合肥，施肥的多寡只是根據經驗和估計來實施的。氮肥是產量的最大影響因素[5]，為追求高產，種植者一味多施氮肥，輕鉀磷肥，或者過量施復合肥，不但生產成本增加，造成肥料的無效浪費，而且也易引起植株生長異常，影響番茄產量。為了探索‘洛番15號在日光溫室條件下，不同氮磷鉀肥力水平對其產量的影響，以及水肥配套的栽培管理技術，筆者采用的方法是二次飽D-最優試驗設計。2018年在洛陽農林科學院蔬菜試驗基地進行了氮、磷、鉀肥施用量與產量的關系效應研究，為‘洛番15號的進一步推廣積累經驗，為其實際生產施肥決策提供數據支撐，推進本品種栽培管理的規范化、標準化、優質化，收集整理洛陽地區番茄的栽培管理技術和科學施肥經驗。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗在洛陽農林科學院蔬菜所日光溫室內進行，前茬作物為黃瓜，土質為砂壤土，pH值7.3，速效氮質量分數110.40 mg·kg-1，有效磷質量分數28 mg·kg-1，速效鉀質量分數65.0 mg·kg-1。

1.2 材料

試驗番茄品種為‘洛番15號，由洛陽農林科學院選育，2015年通過國家鑒定。試驗肥料：尿素（總含氮量約45.6%）;過磷酸鈣（P2O5約14.0%）;硫酸鉀（K2O約50%）。

1.3 播種育苗和溫室管理

2018年12月9日播種育苗，翌年2月12日分苗，3月15日定植于日光溫室內，番茄株行距為0.4 m×0.6 m，每行20株，每畦2行，深溝平畦，溝兩邊地膜覆蓋栽培，溝中間澆水追肥，采用單干整枝，吊蔓管理，留5穗果打頂，整個生育期除草、灌溉、施肥、防蟲治病。

1.4 試驗設計及施肥方法

試驗采用N、P、K三因素二次飽和D-最優設計，設3因素4水平，10個處理，3次重復，小區面積12 m2，采用隨機區組排列，記錄番茄整個采收期的總產量，小區平均產量，折算出667 m2產量。

選取氮肥、磷肥、鉀肥三因子為自變量，番茄總產量為因變量，建立施肥量與產量關系的數學模型方程，對方程降維得出一元單因子施肥與番茄產量的關系式、二元雙因子施肥與番茄產量的關系式，從而計算模擬出施肥的最佳配比區間。

根據番茄實際生產中的需肥要求，試驗地日光溫室內均勻施撒腐熟的有機肥雞糞1.5 t作為底肥，深翻整勻。無機肥尿素、過磷酸鈣、硫酸鉀按照各個處理設計用量要求：均采用50%作基肥、50%作追肥;從定植到收獲共追肥3次：開花坐果期追施1次，第1穗果實變白時追施1次，盛果期再追加1次;-1處理水平為既不施基肥也不追肥。處理設計與施肥用量見表1。

試驗采用Excel 2003和DPS 7.05軟件進行數據的整理、統計、分析、作圖。

2 結果與分析

2.1 番茄總產量為目標函數的建立與分析

為了比較不同施肥量氮肥、磷肥、鉀肥三因素對番茄總產量的影響，以表2 中實際施肥量X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O）為自變量，番茄667 m2產量（Y1）為目標函數，得到番茄產量與施肥量水平各因素之間的回歸方程：

對方程（1）進行F檢驗和分析，可得F產量= 73.49>F0.01（9，20）=4.80;相關系數R=0.99，決定系數RR=0.98，P值=0.09，調整后的相關系數Ra=0.992 3，表明番茄產量與氮磷鉀施肥量之間存在極顯著的回歸關系，所獲得番茄施肥水平與產量關系的效應函數能夠準確模擬本次番茄試驗的實際生產情況。方程（1）中二次項均為負值，說明模型方程（1）必有產量極值點，對方程模擬計算，得出667 m2番茄產量極大值為7 671.00 kg，氮磷鉀配比施用量最優設計為667 m2 N施用量20.70 kg，P2O5施用量12.54 kg，K2O施用量23.85 kg。

2.2 氮磷鉀各因子效應分析

2.2.1 主因素效應分析 氮磷鉀配比不同對作物的產量影響很大。為了便于模擬計算分析，試驗的各因子施肥量統一用無量綱的編碼值代替，標準化偏回歸系數，回歸系數絕對值大小可直接反映出相應因素對因變量的影響程度。

以表2中X1（N）、X2（P2O5 ）X3（K2O）編碼值為自變量，番茄產量（Y2）為因變量函數建立回歸方程：

試驗設計因素N、P、K已經過編碼無量綱替換，偏回歸方程系數絕對值大小可直接反映出各因子對番茄產量的影響程度。從回歸模型方程（2）的一次項可以看出，氮、磷、鉀的偏回歸系數絕對值分別為797.3、80.61、161.96。說明氮肥對番茄產量影響最大;磷肥對番茄產量影響最小。氮磷鉀的主效應關系為：N>K>P。

回歸模型方程（2）主因子二次項系數均為負數，產量有極大值。對方程模擬計算，得出極大產量施肥指標：最高指標番茄667 m2產量Y為7 674.81 kg時，X1、X2、X3對應的編碼值為0.35、0.03、0.09，即667 m2施N量20.25 kg，施P2O5量12.88 kg，施K2O量24.53 kg。

2.2.2 氮磷鉀各單因子效應分析 由于氮、磷、鉀三因素對番茄產量的效應受二次回歸系數的影響，要具體明確氮磷鉀各因子對產量影響的主次關系，還應求出各因子施肥水平變化對番茄產量的單個效應值，其值的大小可直接反映出單個因子對番茄產量目標函數影響的大小。

將番茄產量與編碼值的二次多項式方程采用降維法，分別將氮、磷、鉀其中2個變數固定在零水平，進行降維分解，可得到3個單一施肥要素為決策變量的偏回歸方程：

根據以上3個方程式，做出N、P、K編碼值水平與番茄產量的拋物線圖。從3個一元二次方程的二次項系數為負數可判斷出，產量有極大值，由圖1各個單因子產量效應方程的圖形可看出，氮、磷、鉀的單因子產量效應曲線均開口向下，初始階段番茄產量均隨著氮、磷、鉀施用量的增加而增加，在（-1，-0.5）編碼值區間時，番茄產量增加較快，施肥量達到一定程度后，番茄產量達到最大值，再加大施肥量，產量反而下降，且氮、磷、鉀編碼值超過0.5 以后，再加大施肥量，番茄產量下降較多。

番茄單因素667 m2產量大于7 500 kg時，X1（N）、X2（P2O5 ）X3（K2O）對應的編碼值區間為：氮的編碼值區間0～0.67，磷的編碼值區間-0.07～0.2，鉀的編碼值區間-0.07～0.2，即667 m2施N量15～25.05 kg，施P2O5量11.63～15 kg;施K2O量20.93～27 kg。

對各個施肥單因子效應方程（3）、（4）、（5）求導數，得到3個一階偏導數方程，進行番茄產量的邊際效應分析，邊際效應主要是分析Δ施肥量和Δ產量的對應關系：

對各個一階偏導數方程繪圖（圖2），可以看出，氮、磷、鉀三因素對番茄產量的邊際效應均呈遞減趨勢。比較番茄產量偏導數方程（6）、（7）、（8）斜率絕對值的大小順序為2 331.14>2 082.62>2 069.56，另從圖2看出Δ產量與Δ施肥量遞減率大小的順序為：氮的施肥量遞減率>磷的施肥量遞減率>鉀的施肥量遞減率，即N>P>K。

解3個偏導數方程（6）、（7）、（8），當dy/dx=0時，可得到產量最大值對應的最適宜的施肥量的編碼值。由此可得：最適宜氮的施肥量編碼值為0.342 1，667 m2需N為20.13 kg，此時番茄667 m2產量為7 664.48 kg，然后再加大N施肥，產量開始下降。最適宜磷的施肥量的編碼值為0.038 7，667 m2需P2O5為12.98 kg，此時番茄產量為7 529.69 kg，然后再加大P施肥，產量開始下降。最適宜鉀的施肥量的編碼值為0.078 3，667 m2需K2O為24.26 kg，此時番茄667 m2產量為7 534.47 kg，然后再加大K施肥，產量也開始下降。據此得出，3種肥料對番茄產量的增產效應為N>K>P。

在一定施肥水平取值范圍內，施肥量與產量成正比例關系，氮、磷、鉀施肥量增加番茄產量提高，產量達最大值后，再加大施肥量則產量均會降低。在番茄生產中應當根據本地區的土壤肥力情況，合理平衡施肥，避免單一肥料過多施用，造成肥料浪費、番茄減產等問題。

2.2.3 氮磷鉀任意二因子互作效應分析 本試驗中確定的番茄總產量回歸方程模型（2）有交互項存在，且其偏回歸系數達到顯著水平。表明在配比施肥條件下，產量變化不再單純是各因子單獨效應的線性累加，還存在因子配合交互效應。分別將回歸模型方程中的一個因子固定在0碼值，可以得到另外兩個因子的交互效應的方程。先把磷的編碼值固定在0值，則得到番茄產量為因變量、氮（X1）、鉀（X3）編碼值為自變量的回歸方程：

對方程（9）分析計算可知，氮、鉀二因素交互效應時，番茄667 m2產量大于7 500 kg的最優N、K2O對應的編碼值區間為：氮的編碼值區間0.13～0.6，鉀的編碼值區間–0.2～0.4，即667 m2施N量16.95～24 kg，施K2O量18～31.5 kg。

同理鉀的編碼值固定在0值，則得到番茄產量為因變量、氮（X1）、磷（X2）編碼值為自變量的回歸方程：

對方程（10）分析計算可知，氮、磷二因素交互效應時，番茄667 m2產量大于7 500 kg的最優N、P2O5對應的編碼值區間為：氮的編碼值區間0.13～0.6，磷的編碼值區間–0.27～0.4，即667 m2施N量16.95～24 kg，施P2O5量9.13～17.5 kg。

同理氮的編碼值固定在0值，則得到番茄產量為因變量、磷（X2）、鉀（X3）編碼值為自變量的回歸方程：

對方程（11）分析計算可知，磷、鉀二因素交互效應時，番茄667 m2產量大于7 500 kg的最優P2O5、K2O對應的編碼值區間為：磷的編碼值區間-0.13～0.2，鉀的編碼值區間-0.07～0.2，即667 m2施P2O5量10.86～15 kg，施K2O量20.93～27 kg。

通過DPS數據分析軟件對方程（2）、方程（9）、方程（10）、方程（11）綜合解析，可標出番茄667 m2產量大于7 500 kg的最優N、P2O5、K2O編碼值區間，運用它們的區間編碼值交集，獲得氮的最優編碼區間為0.13～0.6，磷的最優編碼區間為-0.07～0.2，鉀的最優編碼區間為-0.07～0.2，即667 m2施N量16.95～24 kg，施P2O5量11.63～15 kg，施K2O量20.93～27 kg。同時可得出氮磷鉀配比施肥參數最優設計為：N、P2O5、K2O配比667 m2施肥量為20.25、12.88、24.53 kg，即N∶P2O5∶K2O=1.57∶1∶1.9。

3 討論與結論

袁亭亭等[6]研究秋延遲番茄的施肥方案結果表明，適宜的N、P2O5、K2O施用比例約為1∶0.52∶1.84;馬生發等[7]研究大棚番茄施肥的N、P2O5 、K2O最佳配比為3.22∶1.00∶1.30。以上二者的研究與本試驗研究結果略有不同，這可能是不同的土壤肥力條件、不同茬口以及不同的栽培品種等因素引起作物最佳施肥方案的變化[8-9];但是番茄對氮、磷、鉀3種肥料的相對需求量K>N>P，和前者研究番茄的相對需肥量是一致的。

本次試驗結果表明，‘洛番15號的667 m2產量大于7 500 kg的最優N、P2O5、K2O配比區間為：667 m2施N量16.95～24 kg，施P2O5量11.63～15 kg，施K2O量20.93～27 kg;氮、磷、鉀肥對番茄產量影響顯著，在低水平編碼值條件下，番茄產量均隨著氮、磷、鉀施用量的增加而提高，氮磷鉀的主因素效應關系為：N>K>P。氮、磷、鉀的邊際效應遞減率呈遞減趨，且Δ產量與Δ施肥量遞減率的大小順序為N>P>K。由于番茄具有連續結果、多次采收的特點，在整個生長期，應根據其生長特點采取適當的配方施肥。定植時施足底肥，以腐熟的有機肥為主，并配施少量磷鉀肥。番茄定植至坐果前的這一段時期，應不施肥或少施肥，否則易造成植株徒長，甚至落花落果。從第一穗果實坐果起，番茄對氮、磷、鉀的吸收量均顯著增加[10]，此時仍以氮肥為主，以維持果實膨大、再結果的需要，第一穗果變白，第二、三穗果膨大，到結果盛期直至收獲時，應以鉀肥為主，有利于果實著色及品質的提高。

番茄是需肥相對平衡的作物，氮磷鉀配比不同對作物的產量影響很大[5]，優化和平衡施肥可促進其正常生長發育、保證高產穩產。

參考文獻

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