論初學幾何的相異構想在初中數學教學中的成因

劉謀亮

摘?要：學生初學幾何，對學生而言，最難的是把文字語言轉化為正確的幾何語言，對教師而言，最難的是批改初學幾何時用幾何語言書寫的作業。

關鍵詞：相異構想?幾何語言?幾何書寫

在一個有形的世界，孩子一出生的直觀感受就是世界上形形色色的萬事萬物。反而對數的理解還是從父母那里或者上學后才接觸到。學校教育最初就是對數的理解，培養的是邏輯思維。而后才到基本的圖形認識，對形象思維的培養。形正因為有萬萬千千，從中抽象出來的平面圖形反而讓學生相對于對數的認識來說還要更難。難的是學生因為生活實際的直觀感受，讓學生有了前概念的形成。對幾何圖形的認識也是基于前概念去進行理解的。這樣就難免出現了偏差，也就是各種各樣的相異構想，為孩子們對幾何的認識設置了重重路障。

一、一些簡單易見的相異構想以及基本原因分析

1.生活經驗的影響

人對任何事情的評判都往往是根據自身的經驗去進行的。同樣對陌生事物或新學知識的理解都是憑已有的經驗去理解。生活中很多經驗是因人而異，而幾何圖形知識是經過了濃縮后的抽象概念。這樣去理解就難免有偏差，因此相異構想的產生就不可避免了。

（1）人教版七年級上冊中4.2 直線、射線、線段：

在學習此課時，學生對直線、射線、線段的區別和聯系的理解上就因為生活經驗的影響而忽略了幾何中的概念辨析。直線可以兩端無限延伸，射線可以一端無限延伸，而線段沒有延展性，只能朝著某端延長。……