基于DEA-Malmquist的安徽省城市全要素能源效率評價

劉曉蝶，孟祥瑞

(安徽理工大學 經濟與管理學院，安徽 淮南 232001)

能源作為人類賴以生存的物質基礎，同時也是社會經濟發展的動力源泉。安徽省人口眾多，是我國能源供應及消耗的大省，而且是中東部地區關鍵樞紐帶和長三角的重要組成部分，因此安徽省的經濟發展和能源效率一直備受外界關注。根據統計數據顯示，2018年安徽省能源消費總量較2011年增長了40.52%，年均增長率為5.07%，隨著經濟的不斷發展，安徽省對于能源的需求量也不斷提高，必將造成能源緊缺問題的加劇，這成為制約安徽省在實現可持續發展道路上的一大瓶頸和障礙。安徽省“十三五”發展規劃中明確指出，“我省未來將面臨嚴峻的能源挑戰，我們要看清形勢、趨利避害、著力于突破能源發展瓶頸和制約、補齊我省發展短板，努力把我省能源發展推向新的更高水平”。因此，對安徽省各市全要素能源效率(Total factor energy efficiency)進行研究極具現實意義，進而為安徽省各市制定高效能源政策和區域能源可持續發展戰略提供一定理論指導。

近年來，能源效率一直是學術界研究的熱門話題，目前有很多學者采用DEA方法對TFEE進行了研究。NingZhang等運用SBM模型對中國30個省份2001—2010年的區域生態TFEE進行實證分析，分析了區域間差異并提出建議[1]；Li Guangdong基于2003—2013年中國283個地級市的面板數據，結合EBM和GML生產力指數對全要素能源生產力及其分解進行了評價，并采用空間經濟計量模型分析了其驅動因素[2]；楊仲山等采用超效率SBM-Malmquist-Tobit模型測算并分解了2005—2015年“一帶一路”境內重點地區的TFEE，根據分析得出能源效率的影響因素并提出對應的政策建議[3]；岳立和楊玉春基于“一帶一路”沿線國家2006—2015年面板數據，采用超效率DEA模型測算出綠色TFEE，用GML指數研究能源效率的動態變化，并將各個國家的能源效率進行了對比分析[4]；郭姣和李健運用考慮非期望產出的SBM模型測算出中國53個城市2007—2016年間的TFEE，并分析其節能減排潛力，提出相應的減排措施[5]；蹇令香等運用超效率DEA模型測算出2015年我國西部11個省份TFEE，結合11個省份的產業結構特征分析了各省份能源效率與產業結構的耦合協調關系[6]；范秋芳和王麗洋利用DEA-BCC模型和DEA-Malmquist指數對2006—2016年中國30個省份TFEE進行分析，并將其劃分為四大區域進行差異對比分析[7]；彭代彥和張俊運用Malmquist指數將2003—2017年中國30個省份的TFEE進行分解，并用Tobit模型分析影響能源效率的因素[8]；周童基于1996—2017年上海市的面板數據，采用SBM模型測算了上海市TFEE，分析了上海市能源使用情況并用ARIMA模型對上海市未來三年的能源使用量進行了預測[9]；彭樹遠分別用SBM模型、SBM-Undesirable模型、UHSBM模型對我國30個省份的TFEE進行研究，并將所得結果進行了對比，分析了區域發展的差異和非期望產出對TFEE的影響[10]。已有的研究成果大都是圍繞全國或部分省份進行的，針對安徽省各城市為研究對象的很少。本文在國內外現有研究成果的基礎上，采用DEA-CCR模型和DEA-Malmquist指數，對2011—2018年安徽省16個城市的全要素能源效率進行測算并分解，分析其變化趨勢。

一、研究方法

1978年，A.Charnes和W.W.Cooper首先提出的數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)，是一種用來測量決策單元生產效率的方法[11]。本文采用DEA-CCR模型和DEA-Malmquist指數來研究安徽省各市的TFEE。

1.DEA-CCR模型

設要評價K個城市的效率問題，且每個城市都有相同的I種投入指標和R種產出指標。那么對于第j個城市，有以下模型：

(1)

式(1)中θ表示技術效率值，ε是非阿基米德無窮小量，X表示投入量，Y表示產出量，λj表示每個城市的線性組合向量，S-表示剩余變量，S+表示松弛變量。當θ=1，且S*-=0，S*+=0時，視為DEA有效，否則視為DEA非有效。

2.DEA-Malmquist指數

Malmquist指數最初由Malmquist于1953年提出，直到1994年，RolfFare等人將它與DEA相結合，使其得以廣泛應用于各種效率的測算[12]。DEA-Malmquist指數將全要素生產率指數(TFP)分解為技術效率指數(EFFCH)和技術進步指數(TECH)，用來研究效率的動態變化。

TFP=EFFCH×TECH

(2)

(3)

假定規模報酬不變，EFFCH可以分成純技術效率指數(PECH)和規模效率指數(SECH)。

TFP=EFFCH×TECH=PECH×SECH×TECH

(4)

二、數據選取

本文把2011—2018年安徽省各市的面板數據作為研究對象，數據均來源于2011—2018年的《安徽統計年鑒》。文章借用宋曉薇等[13]研究成果中使用的四項指標，以能源、資本、勞動作為投入要素，以經濟總產出作為產出要素，構建2011—2018年安徽省各城市TFEE評價指標體系。

1.投入變量指標

能源：用安徽省各市年能源消耗量表示，單位為萬噸標準煤。能源消耗量=地區生產總值(億元)×地區單位GDP能耗(噸標準煤/萬元)。

資本：用安徽省各市年固定資產投資表示，單位為億元。根據張軍等[14]的研究成果，使用永續盤存法來測算實際資本量數據，公式為：

Kt=(1-δ)Kt-1+It

(5)

式(5)中Kt表示第t年的資本量，δ表示折舊率(本文取9.6%)，Kt-1表示第t-1年的資本量，It表示第t年的實際固定資本形成總額(以2010年為基期進行折算)。

勞動：以安徽省各市年就業人員總量作為勞動力投入，單位為人。

2.產出變量指標

經濟產出：用安徽省各市年生產總值表示，單位為億元。為了與資本量價格保持一致，扣除價格變動因素對生產總值的影響，使用以2010年為基期的價格指數對各市年生產總值進行縮減。

三、結果分析

根據安徽省各市2011—2018年8年的面板數據，利用DEAP2.1軟件測算TFEE和Malmquist指數。

1.基于DEA-CCR模型的TFEE靜態評價

運用DEAP2.1軟件將投入產出指標帶入以投入為導向的規模報酬不變的DEA-CCR模型中，得到安徽省各市每年的TFEE值(如表1)。從2011年到2018年安徽省各市的年均TFEE水平可知，僅有合肥市、亳州市和黃山市三個城市的TFEE值一直為1.000，是DEA有效的，說明這三個城市的能源效率水平非常高，其中合肥作為省會城市，具有明顯的政策優勢，其余13個城市均未達到DEA有效。宿州市、蚌埠市、阜陽市、蕪湖市和銅陵市的TFEE均值在0.9以上，能源利用效率水平較高。淮北市、淮南市、滁州市、六安市、馬鞍山市和安慶市的TFEE均值在0.8～0.9之間，能源利用效率水平較低。宣城市和池州市的TFEE均值最低，究其原因可知這兩個城市的技術水平和社會生產率都落后于安徽省平均水平，阻礙了城市發展。

表1 安徽省各市2011—2018年全要素能源效率值

橫向來看，從2011年到2018年全省總體TFEE水平呈“N”型趨勢變化，且TFEE平均增長率為0.16%，整體能源利用效率水平有所提高，整體波動小，波動區間為0.901～0.915，總體能源效率水平較高。從2016年開始TFEE逐漸增長，說明安徽省“十三五”計劃中實施的能源增效政策已經略有成效，在今后發展中應繼續對其保持高度關注。

2.基于DEA-Malmquist指數的TFEE動態評價

為了能更好地研究安徽省各市TFEE的變化趨勢，運用DEAP2.1軟件將2011年到2018年安徽省各市的面板數據帶入以投入為導向的規模報酬不變的DEA-Malmquist指數模型中，測算出安徽省16個城市8年平均Malmquist指數及其分解，如表2所示。

表2 安徽省各市年均全要素能源效率變化的TFP指數及其分解

安徽省16個城市整體的年均TFP為1.002，說明安徽省TFP指數平均增長率為0.2%，能源效率水平在不斷提高。EFFCH均值為1.002，進一步將EFFCH分解為PECH和SECH，可見PECH均值為0.999，SECH均值為1.004，規模效率的促進作用大于純技術效率的抑制作用，技術效率指數得以提高。合肥市、蚌埠市、滁州市、六安市、蕪湖市、宣城市、池州市、安慶市和黃山市的年均TFP指數均大于1，說明這9個城市2011—2018年TFEE都得到了提升，合肥市作為安徽省的省會，TFP指數高居第一位，TFEE年均增長率為8.4%，合肥、滁州、蕪湖、宣城、池州和安慶屬于長三角經濟帶規劃區域，憑借優越的地理環境和政策支持改善了技術生產力，提高了能源利用效率。而淮北市、亳州市、宿州市、阜陽市、淮南市、馬鞍山市和銅陵市的年均TFP指數均小于1，主要原因是這些城市大多為資源型城市，經濟發展模式較為粗放，近幾年產業轉型速度緩慢，導致這些城市在2011—2018年間TFEE產生惡化。

從各個年份來看(如圖1)，2011—2014年安徽省能源利用效率水平不斷下降，是由于技術進步下降產生很大的抑制作用；2014—2015年由于技術進步的促進作用大于技術效率的抑制作用，使得安徽省能源利用效率得以提高；2015—2016年安徽省能源利用效率下降，是因為技術效率和技術進步同時下降而產生的雙重抑制作用；2016—2018年安徽省能源利用效率緩慢回升得益于技術效率提高和技術進步的雙重促進作用。《安徽省能源發展“十三五”規劃》中明確指出要合理規劃全省能源發展布局。安徽省產業轉型速度較慢，故TFEE增長速度慢，之后仍需不斷堅持發展規劃的要求，推動經濟建設與TFEE的共同進步。

圖1 安徽省各年份全要素能源效率變化的TFP指數及其分解

四、結論

本文基于安徽省2011—2018年各市的面板數據，采用DEA-CCR和Malmquist指數法分別測算其TFEE值和Malmquist指數及其分解情況，得出以下結論：

由靜態分析可得，2011—2018年間，安徽省總體TFEE均值為0.910，能源利用效率較高，其中合肥市、亳州市和黃山市實現了能源效率有效，能源利用達到了最優化，其他13個城市均未實現能源效率有效，其中宣城市和池州市能源利用效率最低。

由動態分析可得，2011—2018年間，安徽省總體TFEE水平得以改善，年均增長為0.2%，根據Malmquist指數的分解顯示，改善的原因主要是技術進步的驅動，這表明加大科研投入、加強科技創新是提高能源利用效率水平和經濟發展水平的有效途徑。

綜上可得，2011—2018年安徽省整體TFEE水平較高，但仍需不斷提高，要推進煤炭城市產業轉型發展，鼓勵高經濟水平城市積極發展可再生能源，推進能源科技創新，對各城市投入規模進行優化，協調全省區域間的不平衡，提高能源利用效率。長三角經濟圈的城市應結合自身地理優勢合理配置能源，優化配置，開發新興能源；資源型城市應加大科研投入，加快產業結構轉型，同時還要加大環保投入。TFEE得以提高的主要推動力是技術水平的進步，因此，要想實現安徽省可持續發展，就要以各種途徑和方法促進科學技術的進步，繼續完善已有的先進技術，不斷創新新興科技，促進各個區域協調發展，縮小區域差異，從而使得安徽省的經濟得以又好又快發展。