依托數學建模競賽大學生創新能力培養分析

劉炳全 袁程龍

[摘 要] 數學建模競賽是培養學生科技探索能力、邏輯思維能力及團隊合作意識的有效途徑，給參賽學生提供了充足的思考想象和探索空間，對學生科技創新能力培養具有重要意義。對數學建模競賽過程的各個步驟進行剖析和研究，探討了數學建模競賽各過程中采用的基本方法和原則，分析了在建模過程中各環節對提升學生分析復雜問題能力以及提升學生創新意識和創造能力方面的作用。

[關鍵詞] 數學建模;創新能力;數學建模競賽

[基金項目] 2018年度渭南市科技局基礎研究項目“廣義停車換成均衡相關模型與算法研究”（2018-ZDYF-JCYJ-40）;渭南師范學院特

色學科建設項目資助（18TSXK03）

[作者簡介] 劉炳全（1980—），男，山東昌樂人，博士，副教授，主要從事數學建模創新教育研究;袁程龍（1996—），男，陜西渭南人，本科，

研究方向為數學建模競賽教育。

[中圖分類號] G642.0? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）30-0114-02? ? [收稿日期] 2019-10-24

一、引言

大學生數學建模競賽對大學生創新能力培養與提升具有重要意義，如團隊合作、軟件應用能力、邏輯思維能力、獨立思考能力等。目前在數學建模培養學生創新能力研究方面，李啟建對數學建模培養創新能力的策略和模式研究，從學生實驗能力的培養、老師建模教學水平提高及教學方法改進等方面分析[1]。魏江研究了如何通過參加數學建模競賽來培養學生創新思維和創新能力的作用和方法[2]。本文依照數學建模競賽各環節對學生創新能力的作用進行深入分析，在建模競賽中有計劃、有針對性培養學生的創新能力，以提高學生的綜合素質。

二、數學建模競賽與創新能力培養

（一）數學建模競賽和數學建模

“高教社”杯全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，每年舉辦一次，比賽分為本科組和?？平M，本科組全國的大學生都可以參與，?？平M全國的高職生、高專生可以參加，從2019年起，競賽題目分為A-E題，本科組從A、B和C題中任選一道作答，?？平M作答D和E題。

數學建模是現實世界中具體問題經過必要簡化處理，再利用圖形、公式、定理等進行邏輯推導、數學計算解決問題的過程，它可以用數學方法抽象出實際問題中關鍵要素，再通過一定的簡化和假設，找到問題的核心要素，用數學方法進行刻畫并解決實際問題。

（二）數學建模與創新能力的關系

數學建模競賽是一個創新性發展過程，它需要學生運用所學知識并結合實際背景知識對現實問題建立模型，該過程需要調動參賽者已有知識儲備來選擇較為合適的方法進行解答，此時參賽者會遇到大量有趣問題，會激發學生極強的學習興趣和熱情，使學生不斷汲取新知識，在不斷地提出問題和解決問題中培養學生的創新精神和能力。數學建模以實踐為核心，需要參賽團隊在不斷探討中來完善自己，及時獲取團隊優秀思想，使思維意識不斷升級，改善思維認知結構和創新活力，在分析問題時努力提出新穎觀點和思想，在潛移默化中訓練自己邏輯思維和創新能力。此外，數學建模所涉及的學科背景廣泛，大多是參賽者前期沒有接觸和了解過的新知識，而解決這類問題需要查閱參考大量文獻并了解相關背景，這需要參賽者用新學知識創造性地解決問題，從而會大大提升對實際問題的分析能力。

三、數學建模競賽各環節對創新能力培養分析

（一）模型準備過程激發參賽者學習數學興趣

模型準備是在思考分析了問題的現實背景后，通過簡化、總結和概括出問題中的主要思想，再用數學語言進行描述，要符合數學邏輯和行為習慣[3]。

當學生對所做的事情產生興趣時，就會激發其自身潛能并進一步發揮到最大程度。數學建模的準備過程就是拿到題目時從命題人角度分析其實際內涵，思考可用方法，參賽學生對這方面的知識可能了解不多，但為了解決這個問題，還原其真實本質，學生會不斷從文獻中汲取需要解決問題的知識方法，參加數學建模競賽，會強化學生對新問題的好奇心，不斷汲取所需知識。準備過程是一個不斷探索進取過程，不會一次直達問題本質，但通過不斷的討論和思考，會越來越有意義，使參賽學生對問題解決產生強烈興趣并及時且隨時學習，進一步使學生深入鉆研并創造性學習，使其智力得到開發，而且隊員之間討論、思考及分析也會激發學生學習天性并不斷探索其奧妙。

（二）模型假設改善學生問題簡化能力

數學建模解決的問題通常是一些比較抽象、復雜的實際問題，模型假設是將一些影響較小因素理想化，這樣改變復雜問題使其簡單化、具體化、可操作化。對實際問題內在規律的認識和來自對數據或現象的分析是做出假設的依據，做出假設時既要運用與問題相關的地理、物理、環境、經濟等方面的知識進行綜合分析，又要發揮想象力、洞察力和判斷力來解決問題。通過模型假設，可以去除部分與研究重點相關度較小因素，界定假設范圍，進一步使研究簡化，提高解決問題的效率，得到一些實際問題隱含的內在結果和規律。在模型假設過程中參賽學生要分析得出哪些假設對問題最終結果影響較小，這需要對問題整體背景有較宏觀的把握，結合實際去分析主要和次要矛盾，從中梳理出影響較小因素，果斷抓住實質性、可操作性的主要因素。通過這個過程，會大大加強參賽學生簡化問題、抽象問題的能力。

（三）模型建立對創新能力培養影響

數學建模過程中最重要的一個環節是數學模型建立的過程不僅需要一般意義上的判斷、分析、推理，還需要靈感性的直覺和啟發去猜測及推理，將具體問題用數學思想和方法進行概括，繼而總結各種知識，創建新理論、算法和技術去分析解決問題。現實問題在書本教材、互聯網上很少有現成的模型可以套用，這就要求參賽學生根據實際需要來建立符合實際原理的數學模型。從而使學生思維活動得到充分發揮，使學生的創造性思維得到有效提升，通過掌握新知識、方法與技能來培養創新能力。在解決實際問題時，會針對實際問題改善方法并尋求最有效的解決途徑。