基于Romax的潛水螺旋泵減速箱傳動系統動力學分析

劉中冬，鄒曉峰，張元剛

(青島科技大學，山東 青島 266061)

0 引言

在污水處理中,潛水螺旋泵應用廣泛[1]，因工作環境惡劣，對其減速箱有較高的要求。由于加工工藝及裝配誤差的影響，傳動系統的動力傳遞誤差隨之增大，降低了齒輪的承載能力，齒輪傳動系統在實際的工作中，產生振動與噪聲，進一步影響了齒輪傳動系統的傳動平穩性。在齒輪加工過程中，為了降低齒輪傳動系統運行中的振動與噪聲，對齒輪齒形進行優化及齒面修形是必不可少的步驟。Romax作為齒輪傳動系統設計仿真領域的重要軟件，能夠準確地模擬齒輪傳動系統在實際運行過程中的種種狀態，較準確地仿真齒輪靜動態接觸應力、齒根彎曲應力、傳動軸應力變形、齒輪嚙合過程中的沖擊及嘯叫、齒輪傳動系統的傳遞誤差，并能進一步對齒面進行修形仿真，從而對模型進行優化。

1 仿真模型建立

1.1 齒輪傳動系統模型的基本參數

電機輸出轉速為1485r/min,電機功率為7.5kW，減速箱輸出轉速為61r/min。

齒輪參數：法向模數mn=5mm，法向壓力角取αn=20°，螺旋角β=8°

各級斜齒輪參數如表1所示。

表1 各級斜齒輪參數

1.2 整體模型構建

在Romax中構建剛柔混合模型方法：

1) 建立空減速箱和輸入軸、中間軸及輸出軸。

2) 在空的減速箱內建立各斜齒輪及斜齒輪軸并進行裝配。

3) 選擇潤滑油牌號及相關的圓錐滾子軸承，并進行裝配。

4) 導入已經建立好的齒輪箱殼體(具有剛度矩陣)。

5) 進行載荷譜分析。

所建整體模型如圖1所示。

圖1 完整的二級斜齒輪傳動系統

潤滑油選擇ISO VG 320 Mineral,軸承均選擇SKF圓錐滾子軸承，箱體材料選HT150。

2 偏移幅值仿真分析

齒輪材料為硬化處理合金鋼(20CrMnTi)，齒面硬化處理(滲碳淬火)，心部硬度為262.0HB，表面硬度為280.0HB，允許接觸應力810MPa,且允許彎曲應力為240MPa。

在輸入轉矩及輸出轉矩的作用下，該軸系傳動系統會在應力的作用下發生幅值偏移及扭轉變形。齒輪傳動系統總體偏移量云圖如圖2所示。

圖2 二級斜齒輪傳動系統偏移量總體云圖

從圖2中可以看出，輸入軸在實際工作中偏移量較大，會影響傳動精度和傳動的平穩性。

3 傳動誤差仿真分析

3.1 二級齒輪傳動系統載荷譜分析

齒輪材料為硬化處理合金鋼(20CrMnTi)，齒面硬化處理(滲碳淬火)，在經過熱處理后小齒輪1許用接觸應力為560MPa,且齒根的最大允許彎曲應力為964MPa。這兩個參數直接影響到齒輪壽命，齒面膠合和齒根斷裂是齒輪最常見的失效形式[2]，在仿真的過程中也是最應關注的地方，設置安全系數為1.2。各齒輪許用應力如表2所示，各齒輪最大彎曲應力、接觸應力如圖3、圖4所示。

表2 各齒輪許用應力 單位：MPa

圖3 修形前最大彎曲應力圖

圖4 修形前最大接觸應力圖

由仿真結果可知,各齒輪組的接觸應力及彎曲應力在許用范圍內。

3.2 修行前傳遞誤差分析

修形前各齒輪的嚙合傳動誤差如圖5、圖6及表3所示。

圖5 修形前小齒輪1和大齒輪1嚙合傳動誤差圖

圖6 修形前小齒輪2和大齒輪2嚙合傳動誤差圖

表3 修形前齒輪副1(小齒輪1和大齒輪1)嚙合傳動誤差

由此可以看出，齒輪副1在修行前嚙合傳動誤差為0.8384μm，因為在理想情況下，嚙合齒輪的齒面共軛，傳動比不變，但是在實際的加工中，由于加工誤差，齒輪嚙合過程中摩擦產熱等原因[3]，增大了實際齒輪傳動誤差。在齒輪箱中，傳動誤差是箱體內部激勵的主要來源，對齒廓進行修形，能有效地降低實際嚙合中的沖擊，降低應力，提高承載性。

3.3 對嚙合齒輪進行齒廓修形及分析

所以齒輪副1的單位齒寬載荷為:Wt=17.225N/mm,因而齒頂修形量Δ1u=5.689μm,齒根修形量Δ2u=0.689μm。

小齒輪1齒向修形曲線如圖7所示。

圖7 小齒輪1齒向修形曲線

根據單斜齒齒輪的彎曲變形計算，在齒寬范圍內的最大相對變形量計算公式[5]為：

則對于小齒輪1的彎曲變形量為δb=0.004 24。

因為δb<0.013mm取Δ1=0.013mm，Δ2=0.010mm。

鼓形修形量為C=Δ1=0.013mm=13μm,修形后輪齒載荷圖如圖8所示。

圖8 修形后小齒輪1輪齒載荷圖

由圖8可以看出，在斜齒輪傳動過程中，輪齒的絕大部分載荷主要集中在輪齒的65mm～95mm,修形前端面重合度1.832，修形后端面重合度2.315。修形后輪齒嚙合過程變得更加平穩。再繼續驗證齒輪修形后的齒輪最大接觸應力和最大彎曲應力(圖9、圖10)。

圖9 修形后最大彎曲應力

圖10 修形后最大接觸應力

對比修形前的圖3最大彎曲應力圖和圖4最大接觸應力圖，可以看出修行后最大彎曲應力和最大接觸應力都有明顯降低，明顯改善齒輪嚙合運行的平穩性，降低了嚙合沖擊。修形后各齒輪的嚙合傳動誤差如圖11、圖12及表3所示。

圖11 修形后小齒輪1和大齒輪1嚙合傳動誤差圖

圖12 修形后小齒輪2和大齒輪2嚙合傳動誤差圖

對比修形前后齒輪副在實際傳動過程中的傳動誤差圖以及傳動平均誤差，可以看出在斜齒輪嚙合傳動過程中，修形后傳動更加平穩。

表4 修形后齒輪副1(小齒輪1和大齒輪1)嚙合傳動誤差

4 結語

1) 在利用齒輪齒廓修形和齒向修形原理對該二級斜齒輪傳動系統進行仿真分析，利用Romax建立斜齒輪傳動系統，采用對齒輪齒向修形的鼓形量修形，證明方法可行，對降低齒輪輪齒的接觸應力和彎曲應力有較大幫助，改善了齒輪輪齒嚙合接觸狀況。

2) 使用Romax齒輪修形進行該斜齒輪傳動系統的輪齒修形后，明顯改善了齒輪傳動的平穩性和可靠性，有效解決了齒輪偏載和嚙合沖擊等問題，有效降低了傳動誤差。

3) 通過對模型施加載荷，可以對齒輪傳動系統整體進行載荷譜分析，找出應力、應變較大的區域，對設計的改進有很大幫助，防止出現危險。