特色小鎮PPP 項目利益分配模型研究

（湖南財政經濟學院，湖南 長沙 410205）

一、引言

自2016 年10 月，國家發改委頒布《關于加快美麗特色小（城）鎮建設的指導意見》（發改規劃[2016]2125 號），提出推動創新特色小鎮建設投融資機制，大力推進政府和社會資本合作，PPP 模式在特色小鎮項目開始推廣運用。特色小鎮PPP 項目具有建設周期長，投資額巨大，各利益主體合作機制較為復雜等特點。利益成為驅動特色小鎮PPP 項目利益相關主體積極參與項目建設的重要動力，而公共部門、私營部門與本土產業作為特色小鎮PPP 項目的主要利益主體，三方的參與程度決定項目利益能否實現最大化，因此，構建更為合理、有效的利益分配機制，滿足三方利益訴求，成為特色小鎮PPP 項目成功的前提和關鍵。

梳理國內外文獻，已有成果基于實物期權-博弈論（RO-GT）模型[1]、修正Shapley 值分配模型[2-5]、關系定性比較分析法（QCA）[6]研究PPP 項目利益分配，但是這些模型均局限于一般PPP 項目公共部門與私營部門雙方的利益訴求，并未考量特色小鎮PPP 項目的核心利益主體之一本土產業的利益訴求。本土產業作為特色小鎮項目發展的核心方，與項目建設息息相關，在項目落實過程中不可或缺，對于項目成果和持續發展有著決定性作用，因此，特色小鎮PPP 項目利益分配需要聚焦“公共部門+私營部門+本土產業”三方核心利益主體，構建更合理的特色小鎮PPP 項目利益分配模型。

二、特色小鎮PPP 項目核心利益主體界定

作為特色小鎮PPP 項目核心利益主體，同時是特色小鎮PPP 項目全生命周期中最活躍部分，項目主要參與者在項目全生命周期中起到主導作用。其中，公共部門負責制定相關優惠政策并監管特色小鎮的建設進程及質量，憑借公信力，調和各利益主體矛盾，建立多利益主體合作機制，推動項目順利進展與成功；私營企業作為特色小鎮開發建設主體，負責對小鎮進行綜合化建設，對于一些前期階段難以盈利的基礎設施建設承擔主要責任；本土產業作為特色小鎮項目“特色”，是項目核心生產力，從滿足自身利益訴求出發，積極參與公私雙方發起的特色小鎮項目，負責發展“特色”產業，保障項目持續穩定。

基于此，本文界定特色小鎮PPP 項目核心利益主體：公共部門、私營部門與本土產業。“公共部門+私營部門+本土產業”三方核心利益主體是特色小鎮PPP 項目不可或缺群體，與項目有著緊密的主動利害關系，對于項目的達成和項目利益最大化的實現至關重要，共同致力于實現項目利益最大化。

三、特色小鎮PPP 項目“公共部門+私營部門+本土產業”利益分配模型

假設特色小鎮PPP 項目中，包括公共部門、私營部門與本土產業在內的參與利益分配的三方主體，均為追求自身利益最大化的理性人，由此構成合作聯盟。該合作聯盟成員之間利益活動具有互不對抗的性質，同時，收益與合作主體數量之間并非反比例數量關系。在此形勢下，聯盟中全員合作將達成最大收益，這種最大收益分配方案可由Shapley值法來估算。

（一）Shapley 值理論

假設合作聯盟有n 個參與者，其所有子集G∈I，集合I=（1，2，…，n），任意集合G 都有對應收入V（G），且滿足：

若假設設XI為參與者收益；|G| 為參與合作聯盟個體數量；ω（|G|）為利益分配權重；V（G/i）為聯盟G 去掉參與者i 后的收益；[V（G）-V（G/i）]為成員i對合作聯盟作出的貢獻；s/i 與n/s 的參與者排列次序有則：（n-|s|）!（|s|-1）!種，則：

（二）基于三方合作博弈Shapley 值特色小鎮PPP 項目利益分配模型

定義特色小鎮PPP 項目中公共部門、私營部門與本土產業三者間的合作博弈（N，V），其中N 代表公共部門（J）、私營部門（K）與本土產業（L），V 代表三者不同合作聯盟帶來的收益。根據Shapley 值法計算公共部門、私營部門與本土產業在單獨運作、兩兩合作及三者共同合作時的利益分配方案，具體利益分配情況如下：

1.公共部門J 的利益分配

表1 公共部門J 利益分配表

表1 詳細列出公共部門J 在參與所有合作聯盟中所獲得的聯盟收益：

2.私營部門K 的利益分配

表2 私營部門K 利益分配表

表2 詳細列出私營部門K 在參與所有合作聯盟中所獲得的聯盟收益：

3.本土產業L 的利益分配

表3 本土產業L 利益分配表

表3 詳細列出本土產業L 在參與所有合作聯盟中所獲得的聯盟收益：

從而通過式（5）、式（6）、式（7）可分別求得在特色小鎮PPP 項目合作聯盟中公共部門、私營部門與本土產業三方的收益。

（三）基于三方討價還價博弈模型修正權重的特色小鎮PPP 項目利益分配模型

基于特色小鎮PPP 項目中三方核心利益主體關系，公共部門處于強勢地位，私營部門次之，本土產業最弱，因此，在三方主體都是理性人的前提假設下，為實現利益最大化，最弱勢方將與最強勢方達成“同盟”，雙方互通信息、優勢互補，從而在與另一方的博弈中獲得更大利益，因此本土產業將與政府部門達成“同盟”。

特色小鎮PPP 項目利益分配博弈分為兩個階段。

第一階段：由同盟與私營部門進行博弈，雙方共同對比例之和為1（即ωJ，L+ωK=1）的利益進行權重分配，建立無限期討價還價模型。

雙方在討價還價博弈中，為獲得自身最大利益，會持續消耗一定的成本，如信息獲取費用、時間、機會成本等，因此，假設談判損耗系數δi（δi＞1）。雙方地位不同，談判損耗系數因而不同，優勢一方在談判上的支出往往小于劣勢一方，同盟在地位上高于私營部門，故同盟的談判損耗系數δJ，L小于私營部門的談判損耗系數δk（即δJ，L＜δk）。

第一輪談判，私營部門首先提出分配方案，即私營部門利益分配權重ω1，此時同盟的利益權重為1-ω1。同盟的利益分配權重用（J，L）表示，私營部門的利益分配權重用（K）表示，即：

若同盟接受該分配方案，博弈結束；若同盟拒絕該分配方案，進入第二輪談判。

第二輪談判，由同盟進行討價還價，提出新的利益分配權重ω2，但同時，談判產生損耗，則本輪利益分配權重為：

若私營部門接受該分配方案，博弈結束；若私營部門拒絕該分配方案，再次進入第三輪談判。

第三輪談判是私營部門進行還價，本輪提出新的利益分配權重ω3，同時由于談判的繼續進行，繼續產生談判損耗，本輪利益分配權重為：

討價還價過程按上述方式無限循環，直至一方主體接受，博弈結束。

針對無限回合討價還價博弈模型的求解，本文借鑒學者謝識予（2002）[7]提出的解決方法，即原有博弈方的對立關系不會因為無限次的博弈結果而改變，也可理解為結果不會因設立的逆推基點是第一回合或是第三回合而改變。本文據此選擇第三回合作為無限回合談判逆推初始點，進行以下求解。

在第二輪談判時，同盟考慮到若提出方案中對私營部門的利益分配權重K2小于第三輪談判私營部門利益分配權重K3，則私營部門一定會選擇進入第三輪談判而拒絕該方案。因此，為減少不必要的談判損耗，避免進入第三輪談判，同盟應在第二輪談判中保證私營部門此階段的權重大于等于第三輪談判的權重，同時爭取自己利益的最大化，分配策略應為：

將式（11）、式（13）代入式（14），整理得：

此時，同盟的利益分配權重為：

式（16）為第二輪談判同盟利益分配權重最大值，并與式（12）進行比較：

因為，1＜δJ，L＜δK，所以（J，L）2＞（J，L）3，故雙方都不會選擇進入第三輪談判。

同理，在第一輪談判中，私營部門同樣需要考慮保證在第一輪談判中同盟權重大于等于其在第二輪談判中同盟權重，同時爭取利益最大化，則：

將式（8）、式（16）代入式（18），整理得：

該博弈模型是無限回合討價還價模型，其顯要特征為，不論是第一回合還是第三回合的開始，其討價還價的最大權重均一致，因此有：

整理可得：

將式（21）代入式（8）、式（9）可以得出同盟與私營部門的利益分配權重：

第二階段：由同盟內部公共部門和本土產業進行再博弈，雙方共同對比例之和為k（ωJ+ωL=k，k=（δK-1）/（δJ，LδK-1））的利益進行權重分配，建立無限期討價還價模型。

雙方在再討價還價博弈中，必定也會存在談判損耗系數εi（εi＞1），且公共部門談判損耗系數εJ小于本土產業談判損耗系數εL（εJ＜εL）。

第一輪談判，本土產業首先提出分配方案，即本土產業利益分配權重α1，此時公共部門的利益權重為1-α1。公共部門利益分配權重用J 表示，本土產業利益分配權重用L 表示，即：

若公共部門接受該分配方案，博弈結束；若公共部門拒絕該分配方案，進入第二輪談判。

第二輪談判，由公共部門進行討價還價，提出新的利益分配權重α2，談判繼續產生損耗，本輪利益分配權重為：

若本土產業接受該分配方案，博弈結束；若本土產業拒絕該分配方案，進入第三輪談判。

第三輪談判是由本土產業主導，進行還價，此時更新提出利益分配權重α3，同時由于談判的繼續進行，繼續產生談判損耗，本輪利益分配權重為：

討價還價過程按上述方式無限循環，直至一方主體接受，博弈結束。

同第一階段一樣，在第二輪談判時，公共部門考慮到若提出方案中對本土產業利益分配權重L2小于第三輪談判本土產業利益分配權重L3，本土產業一定會選擇進入第三輪談判而拒絕該方案。為減少不必要的談判損耗，避免進入第三輪談判，公共部門應在第二輪談判中保證本土產業此階段的權重大于等于第三輪談判的權重，同時爭取自己利益的最大化，分配策略應為：

將式（27）、式（29）代入式（30），整理得：

此時，同盟的利益分配權重為：

式（32）為第二輪談判公共部門利益分配權重最大值，并與式（28）進行比較：

因為，1＜εJ＜εL，所以J2＞J3，故雙方都不會選擇進入第三輪談判。

同理，在第一輪談判中，本土產業同樣要考慮要保證在第一輪談判中公共部門權重大于等于其在第二輪談判中公共部門權重，同時爭取利益最大化，則：

把式（24）、式（32）代入式（34），整理得：

同理，此博弈模型為無限回合討價還價模型，即表示其討價還價的最大權重均為一致的，不論將關注點放在第一回合抑或是第三回合之始。因此推出：

整理可得：

將式（37）代入式（24）、式（25）可以得出公共部門與本土產業的利益分配權重：

將k=（δK-1）/（δJ，LδK-1）代入式（38）、式（39）可得公共部門和本土產業利益分配的最終權重，并結合式（23）可得特色小鎮PPP 項目三方主體利益分配權重均衡解：

分別用ΔωJ、ΔωK、ΔωL來表示此次博弈中產生利益分配權重差額，則：

因此，可以計算出三方主體在此次博弈中的修正收益：

此時，對Shapley 值的利益分配模型進行修正：

整理得最終的特色小鎮PPP 項目三方主體利益分配模型：

四、案例分析

湖南省M 鎮是當地政府重點關注的特色小鎮，為解決特色小鎮發展資金問題，政府利用PPP 模式來引入社會資本發展特色小鎮經濟。該項目通過公開對外招標，確定由公共和私營部門共同聯合本土產業承建。

經評估，該項目收益約85 億元，若由公共部門、私營部門或本土產業獨自承建，則收益分別為25 億元、30 億元和22 億元。若公共部門與私營部門聯合承建則收益為60 億元，若公共部門和本土產業聯合承建則收益為51 億元，若私營部門和本土產業聯合承建，則收益為57 億元。項目談判中的損耗系數分別為δJ，L=1.1，δK=1.27，εJ=1.2，εL=1.21，首先，通過式（5）、式（6）、式（7），得出討價還價前（即修正前）的三方利益值；隨后，三方通過討價還價博弈實現對利益分配權重的修正，得到新的三方利益值。修正前后三方收益變化如表4 所示。

表4 三方主體利益分配表 單位：億元

通過表4 可以清晰地看到，經過兩輪討價還價博弈之后，公共部門和私營部門分別向本土產業轉移了1.4 億元和1.1 億元的利益，此時該項目三方主體獲得利益均相比單獨承建提高，同時由于對本土產業的激勵，又基于原有利益分配基礎上再次獲得傾斜，本土產業更積極參加特色小鎮建設和運營，推動項目順利進展，促進項目成功。