創“情境”、明“方法”、悟“策略”

方葉

【摘 要】 估算是小學計算學習的重要內容，是一種不同于口算和筆算的計算形式。然而，很多一線教師對估算情境、方法和策略的教學趨于形式，弱化策略的多樣化，追求估算答案的統一。本文筆者結合對比兩版課標，教材研讀，前測分析和教學實踐，圍繞創“情鏡”、 明“方法”、悟“策略”層層推進，打造一節有深度的課堂。

【關鍵詞】 估算 ?解決問題 ?情境 ?策略

一、教學現狀

1. 情境單一性，缺生活化

大多數一線教師在“用估算解決問題”教學中，創設的情境比較單一，所有的問題都有“大約”兩字，對于“為什么要估算”關注得比較少。比如：前測題目：（1）一袋大米96元，媽媽要買2袋大米，200元夠嗎？精算為91.46%，估算為8.54%（2）小明要買一個書包138元，一個文具盒23元，大約需要多少元？精算為2.44%，估算為97.56%。課堂上的題目都有“大約”兩字，估算教學看似行云流水，貌似學生都能用估算的方法順利解決的問題，好像對估算的策略掌握得很扎實，但實際上學生真正的估算意識比較薄弱。

2. 策略唯一性，缺多樣化

從學生的“前測題”中，筆者統計發現：前側題目：小明家到學校有623米，約是（）米，答案為620，所占比例97.56%;柴橋實驗小學有學生969人，約是（）人，答案為970，所占比例95.12%?？梢?，這兩道題目的答案，幾乎所有學生答案一致。

3. 數據理想化，缺思辨性

抽象地討論估算與精算優劣毫無意義，在估算的教學中，老師們總喜歡拿理想化的數據得出結論：估算比精算更加簡便。學生根據這些理想化的數據進行分析，引導學生認為估算比精算更好。但我們要明確一點，估算不是萬能的。要判斷某一情境可以采用估算的策略，無需精算計算就可以解決該問題。也有時，我們無法獲取準確數，只能采用估算的方法，推算大致結果。

二、教學啟示

1. 對比課標，確定教學目標

2011版的《義務教育數學課程標準（2011）》，經歷了許多數學教育的專家、學者、一線教師和教研員的討論與修改，新課標相對舊課標在估算內容上有重大變化：新課標對估算的要求有所降低，但深化了對估算的理解和認識。新課標更關注估算背景與學生生活的實際關系，更強調估算作為一種培養數感、增強數學活動經驗的功能，淡化估算的知識性，強調估算的方法與策略，尤其注重估算的實踐功能。

因此，筆者將三年級上冊《用估算解決問題》的教學重點設定為“為什么估”以及選擇合適的策略估。

2. 研讀教材，了解學生起點

教材安排：二年級下《萬以內的認識》;三年級上《萬以內的加減法（一）》;三年級上《多位數乘一位數》?？梢?，教材關于用估算解決問題的起始課安排在二年級下冊，學生學習了萬以內數的認識，面對生活中較大的數有估算的需要，也已經學習了近似數，有了對估算的知識基礎。本節課是建立在學生能把較大的數看成接近的整百數的基礎上進行教學的，要求學生經歷能根據實際情況，不斷調整估算的方法，最后根據不等式的性質解決問題的過程。

3. 自主探究，對比估算方法

本課教材中呈現了兩種解決問題的方法：一個是利用原有知識經驗，把數據估成整百數，發現不能解決這個問題。教材呈現了另一個是把數據估成更小的單位，即估成幾百幾十數。在兩種方法的對比中，使學生經歷比較、猜測、質疑、辨析、提煉一系列過程，體會估算時，選擇合適單位的重要性。

教學片斷：

出示例題

題目信息：一到三年級來了223人，四到六年級來了234人，巨幕影院有441個座位。

師：通過閱讀，你知道了什么？

生1：已知巨幕影院有441個座位，一到三年級來了223人，四到六年級來了234人。問題是六個年級對的學生同時看巨幕電影坐得下嗎？

師：坐得下嗎？是什么意思？

生2：坐得下嗎？就是如果影院的座位數比六個年級的總人數多就坐得下，如果影院的座位數比六個年級的總人數少就坐不下。

師：在四人小組內交流自己的判斷方法？

生3：把223看成220，把234看成230，

220+230=450， 223+234一定大于450， 所以坐不下。

方法對比

師：有一位同學師這樣想的：223+234≈200+200=400，400<441，所以坐得下，你覺得她的想法合理嗎？

生1：把223看成200，把234看成200，跟準確數相差太多了。

生2：這樣是不能判斷的，還要繼續看十位上的數，20+30=50，已經是450，所以是坐不下的。

生3：我也覺得她的方法不對。把223和234都看成200，都估小了，所以實際人數比400多，座位數也比400多。這樣是無法比較的。

回顧與反思

師：你的估算合理嗎？可以怎樣檢驗？

生1：可以再重新算一遍。

生2：我用精算的方法算一遍。

生3：我用減法進行驗算。223接近220，441-220接近220。一到三年級坐下后還剩下大約220個座位，220小于234，四到六年級就坐不下了。

教師通過提問“坐得下嗎”是什么意思？迫使學生思考題目是讓我們對總人數和座位數進行比較，那么，解決這個問題需要精算嗎？還是可以選擇估算的方法？學生經過充分的討論交流，在反饋過程中呈現了兩種不同的估算方法，即“估成幾百幾十”和“估成整百數”。最后得出結論：估成整百數，實際人數一定比400多，但無法確定是否比441少。通過學生的自主交流，既對比了兩種方法，又對這兩種方法進行了溝通。

三、總結提升，感悟估算策略

教學完例題后，筆者又利用原情境，提出了“如果兩個旅行團分別又196名和226名團員，這兩個旅行團同時看巨幕電影坐得下嗎？”

學生受例題的負遷移影響，大部分學生會不假思索地選擇估小的策略。但很快發現只知道實際人數大于410，但無法與441進行大小比較。

結語：

在實際的估算過程中，估算的方法和策略非常地靈活，常取決于情境與問題的需要，這是“估算”與執行規定的法則和程序進行計算的“筆算”的最大區別，估算的結果是否合理，并不以它是否接近于精確答案為判斷標準，而是看它是否符合問題情境和現實背景的要求，可以說“估算有法，但無定法”。