宏觀壓力測試下商業銀行零售信貸產品PD模型預測研究

熊一鵬，熊正德，姚 柱,2

(1.湖南大學工商管理學院，湖南 長沙 410082；2.同濟大學經濟與管理學院，上海 201804)

1 引言

“壓力測試”最早是在20世紀90年代中期由國際證券監管機構組織提出，是指市場在極端不利的情形下，分析對銀行資產組合的作用效果。它主要用于評估在遇到宏觀經濟環境重大變化時，資產組合的脆弱性以及損失的嚴重程度，因其衡量金融危機等極端環境下的風險特性，成為VAR等傳統模型的重要補充，并受到零售銀行的愈發關注[1-2]，應用亦愈發廣泛[3-4]。被巴塞爾委員會指定為識別、計量和控制流動性風險的重要工具。壓力測試通過計算資產組合在異常情況(即壓力情景)下的潛在損失，可以將風險更透明化地展示，幫助金融機構決定資本配置的一系列模型和管理系統。新資本協議(NCA)要求銀行建立“評估資本充足率的健全的壓力測試過程”，要求壓力測試應包括：(1)確定可能發生的事件或經濟狀況將來的變化(如經濟或行業衰退、市場風險事件)等情況，這些情況可能會對銀行的信用風險暴露產生不利影響；(2)評估銀行在多大程度上能抵御這種變化。銀監會亦提出了類似的要求：銀行應建立壓力測試框架，以有效管理資本，使得在經濟周期各個階段持有足夠的資本抵御風險。按照巴塞爾委員會的要求，壓力測試不僅是一種風險分析方法(測算極端不利情況下的潛在信貸損失)，還是內部流程，因此金融機構應將壓力測試納入其風險管理流程并定期開展壓力測試，為銀行經營管理提供決策參考。

目前國內外對壓力測試的研究主要集中在理論研究和實踐應用兩個方面。在理論研究方面，Cihák[5]和Matz和Neu[6]分別給出了壓力測試的理論框架，并將壓力測試分為敏感性分析和情景測試兩種，在進行壓力測試之前，首先應該構建壓力情景。Swinburne[7]等分析了微觀壓力測試與宏觀壓力測試的區別，并對宏觀壓力測試方法進行了比較。巴曙松和朱元倩[1]通過總結國內外大量的文獻和調查報告，對壓力測試的定義、國際實踐經驗和執行流程等方面進行總結，歸納出壓力測試的優缺點及在數據較少的國家如何有效地實施壓力測試的方法進行了闡述。Hale和Krainer[8]研究了壓力測試如何衡量銀行在不利條件下生存的能力，認為其完全取決于使用的統計建模方法，銀行可以利用貸款特征的數據來準確估計個人違約風險，但需要利用好壓力測試的宏觀經濟場景、銀行各項投資報告等資料，這時將模型應用于中間水平的數據的中間道路方法能夠產生準確和穩定的結果。盛斌和石靜雅[9]通過研究壓力測試在我國的適用性問題，提出壓力測試應作為銀行整體治理和風險管理文化的重要組成部分，同時銀行應詳細制定方案中的定性與定量標準，并定期審核壓力測試方案等建議。此外，還有Kieran、Ondera等[10-14]學者分別從模型構成、金融環境、多主體建模、反向壓力測試等方面對壓力測試進行了研究。

在實踐應用方面，丁建臣等[15]通過分析美國、歐洲、日本等銀行在進行壓力測試時存在的缺陷(如組織工作松散、測試范圍相對狹窄、情景假設保守、測試標準單一、測試方法僵硬、測試結果應用局限及測試信息披露封閉)，有針對性的提出：構建高效銀行壓力測試評估體系、完善測試的方法與技術、強化測試信息披露、統一測試標準和發揮測試風險預警作用。也有學者以某商業銀行為對象，通過模擬即時融資能力，評估備付率是否能處在安全臨界點以內，來判斷壓力測試有效性[16]，并通過歷史模擬法，選擇相關因子和設計情景，對某商業銀行進行流動性壓力測試，同時對相關情景參數進行回測和對測試模型進行反饋與重估。彭建剛等[17]基于系統性風險防范的金融壓力測試新理念，構建了多元風險因子模型，對不同行業信貸資產間的違約相關性展開了研究，構建了基于行業相關性的信用風險宏觀壓力測試方法，提出應根據宏觀經濟因子的周期性變化規律設置宏觀壓力測試情景。王天宇和楊勇[18]基于信貸組合觀點理論來構建信用風險宏觀經濟壓力測試模型系統，通過篩選出對商業銀行風險產生影響的宏觀經濟變量及案例分析得出，該模型對分析我國商業銀行在宏觀經濟壓力下的信用風險具有一定的適用性。此外，還有Aboagye和Ahenkora[19]、Dua和Kapur[20]等學者對加納、印度等地方的銀行展開壓力測試，并提出了一些針對性的建議。

綜上，國內零售銀行壓力測試方法暫時還沒有完全統一標準，各種測量模型在不同的情景設置下的適用性還需要進行進一步的檢驗，且結合國內宏觀經濟變量探討對零售銀行信用風險的研究更是少之又少。本文根據某商業銀行(下文簡稱“A銀行”)零售信貸產品業務發展規劃和風險偏好，依據我國宏觀經濟運行規律，結合A銀行零售信貸產品政策和業務運作模式，以及相關歷史數據的可獲得性，設計零售信貸組合的壓力測試方案，為完善我國金融系統穩定性評估體系提供借鑒。本文的創新點在于：(1)將宏觀經濟因子引入宏觀變量預測模型，并考慮商業銀行零售信貸產品住房按揭PD；(2)在考察宏觀經濟和商業銀行實際情況的基礎上，按照確定的壓力因素和壓力指標設計了壓力情景；(3)運用對VAR模擬訓練和高階項回歸等方法，較為準確地判斷了零售銀行客戶的違約概率。

2 研究設計

根據銀監會規定，銀行可采用敏感性測試和情景測試兩種主要壓力測試方法。敏感性分析旨在測量單個重要風險因子或幾個聯系較緊的因子對銀行風險暴露和承受能力的影響，要求假設的變動程度應達到足夠的波動幅度，以反映極端情況對銀行的影響。情景分析是指測量多個風險因子對銀行風險暴露和承受能力的影響，主要考慮不同風險因子之間的相關性。

2.1 風險因素的確定

確定風險因素是為了解壓力情景下受到影響的所有表現要素，如違約概率(Probability of Default，PD)、違約損失率(Loss Given Default，LGD)、利息、資金成本等，這些表現的驅動因素可能包括定價、貸款需求、批準、啟用及流失率、資金成本、預期ROE、資本結構決策、PD、LGD、貸款策略等，銀行應找出需測試的主要風險因素。為此，銀行需分析這些風險因素彼此之間的相關性，以及與宏觀經濟因素的相關性。通常風險因素包括交易對手風險或債務人風險、行業集中度風險或行業風險、利率風險、市場風險或源自房屋價值、抵押資產價格的價格風險等。業內更常采用作為承壓指標的主要風險因素是主要資產組合的信用風險參數(PD、LGD、EAD、經濟資本)。考慮到PD受宏觀經濟因素影響較為明顯[21]，房價波動和房貸規模影響銀行安全[22]，當前針對PD進行風險壓力測試的方法論(Thomas C.Wilson的Portfolio Credit Risk模型[23])較為成熟，同時鑒于不同類型的信用風險暴露的差異性，本文選取住房抵押貸款PD進行風險壓力測試。

在確定住房抵押貸款的衡量指標時，本文采用銀監會建議的壓力因素，同時考慮建立銀行統一壓力情景的需求，并根據彭建剛等[17]、孫玉瑩和閆研[24]關于壓力測試中風險因素確定的宏觀經濟指標，初步篩選包括國內生產總值(GDP)、房產價格指數(HPI)、消費價格指數(CPI)、廣義貨幣供應量(M2)、工業品出廠價格指數(PPI)和利率(IR)在內的宏觀經濟指標。通過將宏觀經濟指標和住房按揭PD進行回歸模型，最終發現對住房按揭具有預測作用的宏觀經濟指標，具體指標情況如表1所示。

表1 宏觀風險因子與情景

2.2 設計壓力情景

壓力測試情景設計非常重要，銀行應吸取歷史事件經驗并根據壓力測試目標的需要設計事件或開發假設情景，以反映最近市場動態中的風險。假設情景設計可采取自上而下或自下而上的方法。自上而下的方法，是假定一個危機事件，并確定該事件對風險因素的影響；而自下而上的方法，則是在沒有設定任何具體危機情景的情況下，測試風險因素的直接變化。對于壓力測試的目的，主要的挑戰則是選擇正確的情景，即更適合銀行當前和未來潛在風險狀況的情景。歷史情景并不總是最好的解決方案(如：過去的經驗并不反映當前合理的情景；或銀行需要測試新的風險因素組合及其變化效果等)，因此，假設危機情景更切合實際情況。此外，用假設方法設計危機情景，分析人員可確保沒有遺漏相關風險因素，且各風險因素中的同步變化是合理的。按照確定的壓力因素和壓力指標，設置壓力情景如表2所示。

表2 壓力情景假設條件設定

2.3 數據來源

本文的壓力測試數據主要來自銀行內外部數據，內部數據是指A銀行內部系統提供的數據，通過微觀層面進行逐筆分析獲得，如違約率、違約損失率等。外部數據主要來源于國家和地方統計局等官方網站，具體數據長度和來源如表3所示。

表3 壓力測試數據說明

2.4 選擇假設條件

許多研究表明[25-27]，壓力事件與經濟衰退、缺乏流動性，對沖失敗和快速蔓延的沖擊等有相關性。風險根源與以下方面因素相關：交易對手(債務人償債能力惡化、還款意愿的降低等對PD等方面造成影響)、環境(金融市場因素、行業、經濟、監管、政治、社會、生態等方面)、模型(假設、持有期)、分析(相關性、轉移矩陣、波動性)。對于每個壓力測試工作，銀行應完整考慮：壓力測試的嚴重程度、持續時間和后續沖擊、記錄壓力測試的假設(特別是每個壓力測試所選擇的風險因素)以及這些假設是如何形成的等因素。壓力測試的類型一旦確定，就要確定壓力測試的情景假定條件。

一些監管機構對壓力測試提供了具體的指引(如銀監會)，當前普遍做法是假定3種不同的“嚴重程度”，包括輕度壓力、中度壓力和嚴重壓力。即使輕度壓力也必須比正常狀況要嚴重。設定壓力強度的方法主要根據歷史壓力時期取值、歷史數據分位數，在此基礎上進行專家判斷來確定。根據專家法，同時結合當前中國宏觀經濟形勢和中國銀監會設定標準[27]，本次零售資產壓力測試針對不同類型的壓力指標采用如表3所示的壓力情景設定，具體考慮如下：

(1) 國內生產總值(GDP)同比增長率。根據中國歷年GDP增長率的歷史數據分位數(僅觀察1978年之后的數據)，可以設置GDP增長率的嚴重程度。由于當前時點(模擬施壓時點)的GDP水平處于歷史較低水平，因此采用歷史壓力情景的方法可能不能充分體現施壓的程度，鑒于此，本次設定GDP的壓力情景時采用專家給定的方法，考慮歷史上的GDP的整體水平，最終采用如下壓力情景設定：輕度壓力：GDP同比增長率下降5%；中度壓力：GDP同比增長率下降10%；重度壓力：GDP同比增長率下降15%。

(2) 房產價格指數(HPI)同比增長率。根據中國百城房價指數的歷史分位數，采用歷史情景法給定如下壓力情景：輕度壓力：HPI增長率-0.48%(歷史數據的25%分位數)；中度壓力：HPI增長率-1.57%(歷史數據的15%分位數)；重度壓力：HPI增長率-3.15%(歷史數據的5%分位數)。

(3) 消費者價格指數(CPI)同比增長率。根據中國歷年的消費者價格指數(CPI)的同比增長率的歷史分位數，采用歷史情景法給定如下壓力情景：輕度壓力：CPI增長率1.57%(歷史數據的25%分位數)；中度壓力：CPI增長率1.30%(歷史數據的15%分位數)；重度壓力：CPI增長率-0.98%(歷史數據的5%分位數)。

(4) 貨幣供應量(M2)同比增長率。根據觀察歷史貨幣供應量同比增長率的變化趨勢，可以發現當前的M2同比增長率處于歷史較低水平，因此確定壓力情景時采用專家給定的方式進行設定,也即在當前較低水平的基礎上繼續模擬施壓：輕度壓力：M2增長率降低5%；中度壓力：M2增長率降低10%；重度壓力，M2增長率降低15%。

(5) 工業品出廠價格指數(PPI)同比增長率。根據中國歷年的工業品出廠價格指數(PPI)的同比增長率的歷史分位數，采用歷史情景法給定如下壓力情景：輕度壓力：PPI增長率為-2.72%(歷史數據的25%分位數)；中度壓力：PPI增長率為-4.56%(歷史數據的15%分位數)；重度壓力：PPI增長率為-5.97(歷史數據的5%分位數)。

(6) 利率(IR)。根據觀察歷史利率的變化趨勢，可以發現當前的IR處于歷史較低水平，因此確定壓力情景時采用專家給定的方式進行設定,也即在當前較低水平的基礎上繼續模擬施壓：輕度壓力：IR增長率提高5%；中度壓力：IR增長率提高10%；重度壓力，IR增長率提高15%。

2.5 壓力傳導模型

信用風險壓力測試模型的傳導機制有自上而下方法、自下而上方法以及自上而下和自下而上相結合的方式三種方法。

自上而下方法大多是用于宏觀經濟壓力測試或測試對象的內部結構不是非常清晰的情況，它將所有測試對象組成一個整體，集中同時進行測試；自下而上方法是指在個體層面進行測試，再將測試結果匯總得出整體的結果。具體操作是通過在壓力指標之間建立關系，并將單個測試結果通過處理匯總成最終的結果，這一壓力測試的結果比較精細和相對客觀；自上而下和自下而上相結合的方式是指通過專題討論的方式，由專家根據歷史經驗和主觀判斷，在分析目標資產組合的構成特征的基礎上，得到承壓指標的最終取值[28]。

目前，國際上常用的壓力測試統計模型框架源有Thomas C.Wilson的Portfolio Credit Risk模型[23]，以單風險因素模型的具體步驟如下：

第一步，對違約概率進行Logit轉換：

(1)

其中PDt表示某個時刻t的違約概率。

第二步，建立VAR(Vector Auto Regression)模型預測風險因子：

xi,t=γi+xi,t+1+xi,t-2+…

(2)

其中(x1,x2,x3,…,xn)是自變量向量，代表多個風險因子。

第三步，求解線性方程：

(3)

通過求解式(1)-式(3)，再將壓力測試情景導入即可計算承壓指標的運算結果。

與非零售風險暴露不同，零售風險暴露的分池驅動因素多為人口信息(婚姻狀況、教育程度、行業信息、地區等)、借據信息(貸款期限、還款方式、賬齡等)、還款信息(最近12個月的平均還款率等)、逾期信息等，驅動因素較為復雜且受宏觀經濟因素的影響程度不如非零售風險暴露明顯，因此，零售風險暴露不建議選擇自下而上的方法，而是選擇自上而下的方式，首先對每個產品組合通過自上而下方法就按從壓力因素到承壓對象間的影響，進而得到壓力因素(宏觀經濟變量)對整個零售風險暴露的影響結果。

3 實證分析

根據A銀行獲取的住房按揭貸款的月度數據，并進行每月PD計算，最終獲取可用于壓力測試的數據。數據時間長度如表3所示。

3.1 宏觀變量預測模型

選取宏觀經濟指標的滯后1-5階的組合以及住房按揭貸款的滯后1階的值(進行邏輯轉換后)與住房按揭的PD(進行邏輯轉換后)進行線性回歸的模擬[29]，觀察擬合結果，選取對PD預測顯著(顯著性水平：0.15)同時符合經濟規律(宏觀經濟指標對PD的影響和實際經濟運行邏輯一致)的宏觀經濟指標的組合。通過將宏觀經濟指標和住房按揭PD進行回歸模型，最終發現對住房按揭具有預測作用的宏觀經濟指標為：GDP同比增長率(X1)、HPI同比增長率(X2)和CPI同比增長率(X3)。

3.2 宏觀經濟因子VAR模型訓練

選取第一步確定的宏觀指標組合進行VAR模型計算，通過觀察不同滯后階數組合VAR模型的AICC值，確定預測能力最強滯后階數的變量組合(AICC值最低)，故選取GDP、HPI、CPI進行VAR模型計算。表4為滯后階數為1-8時VAR模型的AICC統計指標結果，通常這一指標越小，表明模型預測效果越好。從上述結果可以看出階數為6時模型預測能力最好，對應的各變量系數如表5所示：

表4 住房抵押貸款不同階數時AICC指標結果

3.3 宏觀經濟因子高階項回歸方程構建

根據第一步的回歸結果，最終選取滿足顯著性水平要求，同時滯后階數較低的變量組合作為最終的線性回歸模型的入模變量。本次回歸模型構建過程中，不僅考慮了對住房按揭貸款PD具有預測作用的宏觀經濟變量，同時還考慮了上一個月的PD值對本月PD(即預測的PD)有影響作用，故選擇了預測變量自身的滯后1階值作為模型變量。

本文通過對線性方程式(3)的求解，得到PD與宏觀經濟變量的關系，考慮到通常宏觀因素對PD的影響有一定的滯后效應，故本文對不同的宏觀變量選取不同的滯后時點進行嘗試。

具體的嘗試方法為：對確定三個宏觀變量作為回歸變量，在每種嘗試情況下，遍歷每個回歸變量從過去1個月到過去6個月的所有情況，從中選擇回歸結果最為顯著同時對壓力情景最為敏感的結果(如表6)。

從表6可以看出：(1)每個回歸變量的系數符合壓力場景中宏觀變量的含義(GDP同比增長率、CPI同比增長率、HPI同比增長率的系數均應為負值，而預測變量的自身滯后1階值的系數應為正值)；(2)變量滿足同統計檢驗的顯著性水平要求(本次設定的顯著性水平為P值低于0.15)；(3)回歸結果較為顯著且對壓力情景較為敏感。從而確立的模型為：

(4)

表5 住房抵押貸款VAR模型參數估計值

續表5 住房抵押貸款VAR模型參數估計值

3.4 PD模型預測測試結果

根據之前設定的壓力場景，在某一確定時點進行施壓，觀察之后6個月PD的變化情況，并與未施壓場景下的PD結果進行對比分析。再對2016年12月的宏觀經濟數據依照設定進入不同程度的壓力情景，并在后續6個月中依照VAR模型的結果進行預測，得到壓力情景下的PD測試值如表7所示。

表7 不同程度的壓力情景下的PD測試值

同時，為方便觀察不同壓力情景下PD的變化值，本文亦畫出其折線圖(如圖1)。

圖1 不同壓力情景下1月至6月PD變化值

從圖1中可以看出，從施壓時點開始，不同壓力情景下的PD均開始緩慢增長的趨勢，其中重度情景下的PD增幅最大，這說明本文選取的風險因子針對性較強，各宏觀因子在壓力測試中與PD的相關性較強，因而本模型可以較為準確的判斷零售銀行客戶的違約概率，對零售銀行規避風險具有重要意義。

3.5 穩健性檢驗

為進一步檢驗估計結果的穩健性，本文還對樣本進行了調整。根據之前設定的壓力場景，在某一確定時點進行施壓，觀察2017年6月之后6個月PD的變化情況，并與未施壓場景下的PD結果進行對比分析。再對2016年12月的宏觀經濟數據依照設定進入不同程度的壓力情景，并在2017年6月之后6個月中依照VAR模型的結果進行預測，得到壓力情景下的PD測試折線圖(圖2)。

圖2 不同壓力情景下7月至12月PD變化值

從圖2中可知，從施壓時點開始，不同壓力情景下的PD均開始緩慢增長的趨勢，其中重度情景下的PD增幅最大，雖然增幅的程度與圖1相比有所不同，但變化方向基本保持一致，這充分說明本文的實證結果是穩健、可信的。

4 結語

壓力測試的結果有助于銀行在高于第一支柱最低監管資本要求的基礎之上運作業務，應用也愈發普遍。本文通過確定宏觀經濟因子，設計壓力情景和假設條件，建立壓力傳導模型，以A銀行的真實數據來驗證針對零售信貸產品壓力測試方案有效性。本文研究結論與貢獻如下：

(1)有助于加強零售信貸領域風險管理。壓力測試是商業銀行信用風險的重要工具，亦是銀行日常風險管理的一個重要環節。本文以A銀行的實際情況為依據，在借鑒國內外理論研究與實踐經驗的基礎上，基于宏觀經濟因子的周期性變化規律設置具有層次性的前瞻性的宏觀壓力測試情景，有效甄別GDP、HPI、CPI的有效性，首次構建并度量多元風險因子高階模型對零售銀行個人信貸違約率的影響，嘗試構建了一套適合當前國內多數商業銀行信用風險零售壓力測試方法，以期望這套壓力測試方法被應用在管理銀行實踐中，成為建立起各零售銀行間信用風險計量和評估的標準，加強零售業務的風險管理，同時也為商業銀行向零售銀行轉型提供了理論參考。

(2)開發了確定資本水平的有效工具。在回歸模型構建過程中，系統性運用金融壓力測試風險防范的新理念，不僅考慮了對住房按揭貸款PD具有預測作用的宏觀經濟變量，同時考慮到上一個月的PD值對本月的PD(即預測的PD)亦有影響作用，通過觀察不同滯后階數組合VAR模型的AICC值，確定預測能力最強的變量組合(AICC值最低)，在此基礎上構建PD預測模型，得到住房抵押貸款壓力測試結果，因而本文基于宏觀經濟因子高階項構建PD預測模型的信用風險宏觀壓力測試方法可以作為確定零售銀行逆周期緩釋資本水平和留存緩釋資本水平的有效分析工具。

(3)有助于持有足夠的資本抵御風險。當銀行業遭受宏觀經濟沖擊，信貸風險通過機構之間相互影響，導致整個零售銀行業信貸資產的風險價值增量可能會迅速加大；若不借助一些資本工具對其進行適當約束，這又會導致系統性金融風險的發生。本文實證演繹、描述、捕捉了這一壓力傳導過程，發現從施壓時點開始，不同壓力情景下的PD均開始緩慢增長的趨勢，其中重度情景下的PD增幅最大，宏觀壓力測試從動態的角度對零售銀行信用風險做出了準確的預測，這有助于在經濟周期各個階段持有足夠的資本抵御風險，抑制信貸資產的盲目擴張和資產質量的惡化。

(4)對風險來源與作用機理的確定提供理論依據。通過多元風險因子來測算零售銀行信用風險時能反映不同宏觀經濟指標與信貸資產間的違約相關特性，不僅能評估宏觀經濟沖擊對某一零售業務信貸資產造成的直接影響，還可以評估這一影響引起的風險在其他零售信貸資產間的擴散效應，從而揭示出銀行業系統性風險的主要來源及其作用機理。