部分信息下生鮮農產品采購外包問題研究

周繼祥，王 勇，邱晗光

(1.重慶市特色農產品加工儲運工程技術研究中心，重慶工商大學,重慶 400067；2.重慶工商大學商務策劃學院，重慶 400067；3.重慶大學經濟與工商管理學院，重慶 400044)

1 引言

生鮮農產品，作為人們除糧食之外最主要的食物營養來源，在人們的日常生活中占據著重要的地位。然而，生鮮農產品的時鮮性、易腐爛、易變質、短生命周期和殘值小等特點，導致保有生鮮農產品具有較高的風險。因此，零售商準確預測市場需求，合理制定生鮮農產品的訂貨、定價策略，不僅能夠減少產品損耗，提高經營利潤，而且能夠減小供應鏈間存在的“牛鞭效應”，穩定生鮮農產品的市場價格，提高供應鏈的競爭力。

在這種情況下，國內外相關學者從不同角度研究了生鮮農產品的訂貨、定價問題。一些學者研究了生鮮農產品的變質率對訂貨、定價的影響問題。如，Halim等[1]在產品變質率為模糊數和隨機需求的假設下研究了零售商的訂貨決策問題；Dye和Hsieh[2]研究了變質率隨時間變化時零售商的訂貨決策問題；Hsu等[3]、Lee和Dye[4]、Cai Xiaoqiang等[5]、王磊和但斌[6]研究了零售商通過保鮮技術改變生鮮農產品變質率時零售商的訂貨決策問題；楊磊等[7]研究了零售商通過“努力”改變生鮮農產品變質率并直接影響產品需求時零售商的訂貨、定價決策問題；Liu Xiaofang等[8]、Grunow和Piramuthu[9]認為零售商可以借助RFID技術實時評估生鮮農產品的損耗情況，預測市場需求，并進行科學的定價，以獲取更高的利潤；基于Liu Xiaofang等[8]、Grunow和Piramuthu[9]的研究，李琳和范體軍[10]研究了零售商主導下零售商在固定定價、動態定價和帶有降價時點考慮的三種定價模式下的最優訂貨、定價策略。一些學者研究了消費者行為受生鮮農產品保鮮度等因素影響時零售商的訂貨、定價策略。如，Minner和Transchel[11]、王磊和但斌[12]考慮了消費者行為受產品新鮮度和零售商服務水平影響時零售商的訂貨策略問題；Sivakumar等[13-14]、Parlar等[15]考慮了消費者行為受排隊時間影響時零售商的訂貨策略問題；但斌等[16]考慮了消費者行為同時受產品保鮮度和價格影響時零售商的訂貨決策問題；陳軍和但斌[17]研究了消費者降價預期下零售商的訂貨、定價問題，研究表明，消費者對獨立產品存在降價預期不會影響零售商的利潤，但是對替代品存在預期則會使得零售商利潤下降。一些學者研究了公平偏好下零售商的訂貨問題。如，洪美娜等[18]研究了零售商公平關切下的訂貨決策問題；張旭和張慶[19]通過構建Stackelberg博弈模型分析了供應商公平偏好對生鮮農產品供應鏈運作的影響；孫玉玲等[20]通過建立二級生鮮農產品供應鏈收益共享契約模型分別研究了零售商或供應商一方公平關切和雙方公平關切下零售商的訂貨問題；張慶和張旭[21]對比研究了供應商和零售商雙方均不關注公平、僅零售商關注公平、僅供應商關注公平和雙方同時關注公平時零售商的訂貨、定價策略。一些學者認為零售商可以通過在單周期內二次補貨來彌補生鮮農產品新鮮度下降造成的顧客流失問題。如，但斌和丁松[22]通過將顧客按照購買產品新鮮度的意愿進行分類，討論了不同顧客類型對零售商訂貨決策的影響；段永瑞等[23]在消費者需求依賴于上一周期服務水平和缺貨情況的假設下分別研究了一次訂貨和多次訂貨下零售商的最優補貨策略。還有眾多學者從其他角度對生鮮農產品零售商訂貨問題進行了研究，如考慮金融衍生工具對生鮮農產品供應鏈風險管理問題[24-25]，在物聯網環境下[26-27]，引入對生鮮農產品的保鮮激勵機制[28]，考慮上下游企業間對生鮮農產品新鮮度信息的不對稱[29]，考慮零售商采購捆綁銷售方式[30]，供應商二次供貨[31]，生鮮農產品眾籌預售[32]，農超對接[33-35]。

上述文獻從不同角度研究了零售商對生鮮農產品的采購、定價問題。考慮到物流成本對零售商決策的重要影響，以及企業自營物流會造成成本居高不下，從而影響企業和供應鏈的競爭力。陳曉旭等[36]建立了包含3PL的三級供應鏈博弈模型，研究了運輸費用分擔比例對零售商訂貨周期和訂貨量的影響。馮穎等[37]在確定性需求下建立了供應商主導的物流服務水平影響市場需求的供應商、3PL和零售商競合博弈模型，研究了物流服務水平成本分擔契約和物流服務數量折扣契約對零售商定價決策的影響。馮穎和顧佳美[38]研究了不同主導優先權下3PL的物流服務水平和零售商訂貨決策問題。Cai Xiaoqiang等[39]在隨機市場需求下研究了3PL的參與對供應鏈的影響。Wu Qing等[40]在3PL主導、分銷商主導和縱向納什博弈權利結構下研究了不同權利結構下生鮮農產品供應鏈的協調問題。

上述文獻的研究只是集中在零售商采購方面，且他們要么假設需求是確定性的，要么假設需求分布函數已知。而隨著經濟全球化的發展，客戶對服務的要求越來越高。3PL為了適應客戶服務的需求，也逐漸由提供單一倉儲、運輸等服務轉向提供包括采購、生產、銷售等一體化運作流程設計和物流業務實施的集成物流服務。另外，我們知道，生鮮農產品的屬性決定了其市場充滿了不確定性，企業很難準確知曉產品的確切需求函數以及需求分布函數。再考慮到3PL在供應鏈中地位的與日劇增，以及零售商將采購業務外包給3PL有助于分散生鮮農產品的采購風險，本文對比研究了部分需求信息下，3PL主導優先權時3PL采購和零售商采購對零售商和3PL的最優決策、利潤，以及系統利潤的影響。

2 模型描述與假設

考慮一個生鮮農產品零售商和一個3PL組成的兩級供應鏈。供應鏈中，對市場需求D具有部分信息的零售商銷售單一產品。為了規避風險，零售商將生鮮農產品的采購外包給3PL。為刻畫生鮮農產品易腐爛的特性，引入產品損耗率β，β∈(0,1)。它所代表的損耗主要發生在訂貨周期的初始時刻到產品送達零售商處的整個過程，包括由于產品裝卸、包裝、運輸等過程中自然或人為因素所造成的損失。

訂貨周期初始時刻，3PL根據對市場需求的預測以單位價格w購買q單位產品。銷售開始時，3PL將產品運至零售商處，并對每單位產品收取p的服務費用。當3PL交付給零售商的產品數量大于需求時，根據零售商的損失金額，3PL按照雙方商定的賠償比例θ(0≤θ≤1)進行賠償。當3PL交付給零售商的產品數量少于需求時，由于定購量過少，3PL也失去了一部分收入，此時3PL不賠償損失。假設3PL可以將產品即時送達，即運輸時間為零。則，當3PL交付的產品數量大于需求時，3PL的賠償金額為θw((1-β)q-D)。零售商按照單位價格r銷售產品。本文采用Mills[41]對需求函數的假設，假設零售商的需求滿足D=a-br+ε。即，零售商的需求由確定性需求a-br和隨機需求ε兩部分構成，其中ε為與價格無關的隨機變量。考慮到本文主要考察生鮮農產品采購外包對零售商和3PL的影響，假設a=b=1。由于受到資源或零售商預測工具的局限性[42]，零售商很難確切地知道市場需求的全部信息，另外，需求的具體分布形式有時也無法根據歷史數據刻畫出來。因此，假設零售商與3PL僅知道隨機變量ε∈[A,B]且均值為μ，即E(ε)=μ。其中，μ表示需求不確定性，|μ|越大，產品需求的不確定性越大，企業面臨的需求風險也越大。為后續表達方便，定義μ>0時企業面臨的需求風險為正向需求風險，μ<0時企業面臨的需求風險為反向需求風險。

為使討論分析方便，做如下基本假設：

1)由于生鮮農產品的特性，假設產品不能退貨，且殘值為零；

2)缺貨懲罰為零；

3)3PL以交付數量收取服務費用；

4)零售商與3PL為風險中性者，均以利潤最大化為目標；

5)考慮生鮮農產品在整個周期內的庫存持有成本；

6)博弈雙方具有完全信息。

符號說明

w為產品的批發價格；

r為生鮮農產品單位銷售價格，決策變量；

q為訂貨數量，決策變量；

p為3PL的單位服務費用，決策變量；

h為生鮮農產品的單位持有成本；

c為3PL單位服務成本；

θ為3PL交付產品過多時給予零售商的賠償比例，即損失分擔比例。

本文中，上標“L”和“R”分別表示3PL采購和零售商采購下的變量；下標“L”和“R”分別表示3PL和零售商。

3 3PL采購

由上述問題描述，借鑒變質品的庫存模型，可知生鮮農產品的庫存模型為

dI(t)=(-D-βI(t))dt,0≤t≤T,

3.1 零售商的最優銷售價格決策

在3PL訂貨數量與單位服務費用給定的情況下，零售商以期望利潤最大化為目標。由于產品殘值以及3PL運輸產品的時間均為零，因此，3PL運輸產品的數量為min(DL,(1-β)qL)。由上述分析可知，零售商的期望收益為：

式中第一項為零售商銷售收入與運輸費用之差，第二項為3PL給予零售商的補償費用，第三項為零售商的訂貨費用，第四項為零售商的庫存持有成本。令QL=(1-β)qL。則零售商的利潤函數可表示為

-DL)]+-wqL-hkE(DL)

(1)

零售商的目標為最大化其期望收益，即

由于min(DL,QL)=DL-(DL-QL)+，(QL-DL)+=(QL-DL)+(DL-QL)+，則零售商的利潤函數可表示為

(2)

由于市場需求DL=1-rL+ε中隨機變量ε的分布未知，因此無法使用隨機規劃的相關知識求解零售商的最優銷售價格。為解決部分市場需求信息對求解帶來的不變，Scarf[43]首次使用分布自由方法來解決這一類報童問題，其思路是在所有滿足條件的分布中找到使得收益最差的分布函數，然后再求出使得期望利潤最大的決策。即決策目標為最大化最差分布下的期望利潤。下面將根據Scarf對部分需求信息下問題處理方法的研究對(2)式進行優化。

(3)

為求解(3)式，我們引入引理1。

引理1：在僅知ε∈[A,B],E(ε)=μ的情況下，有

證明：對于等式左邊有

maxE[(DL-QL)]+

s.t.dF(ε)≥0

其對偶函數可由下式表示

miny1+μy2

s.t.y1+εy2≥(DL-QL)+

觀察圖1可知，滿足ε∈[A,B],E(ε)=μ的最差分布為二項分布。假設ε取點A與點B的概率分別為p1和p2，則有

求解上述兩個方程組可得

由于p1×0+p2×[B-(QL-1+rL)]=y1+μ×y2，可知強對偶定理成立，從而可得引理1。

圖1 ε與(DL-QL)+的關系圖

因此，零售商的目標為制定最優銷售價格使得下式具有最大值。

ML(rL)=(rL-pL-hk)E(DL)+θwE(QL-DL)

-wqL

(4)

定理1在已知ε∈[A,B],E(ε)=μ的情況下，零售商的最優銷售價格為

(5)

證明：對(4)式關于rL分別求一階、二階導數可得

3.2 3PL的采購量和服務費用決策

由上述分析可知，3PL的期望利潤函數可表示為

(6)

式中第一項為3PL服務收入與成本之差，第二項為3PL給予零售商的補償。由(6)式可知，3PL訂貨數量與實際需求量DL的偏差越小，3PL的利潤越高。根據零售商的需求函數DL=1-rL+ε，ε∈[A,B]，因此，3PL的交付給零售商的生鮮農產品的數量應滿足QL∈[1-rL+A,1-rL+B]。根據上述分析，可將3PL的期望利潤函數改寫為

(7)

結合引理1和式(5)可將3PL的期望利潤函數表示如下

(8)

(8)式分別對qL,pL求一階、二階導數可得

定理2在給定qL，且已知ε∈[A,B],E(ε)=μ的情況下，3PL的最優單位服務價格可表示如下

證明過程參考定理1。

證明：由導數的鏈式法則以及定理2可得

>0

4 零售商采購

為了對比分析零售商采購生鮮農產品和將采購外包給3PL對零售商、3PL以及供應鏈系統的影響，此處將對零售商采購的情況進行研究。假設零售商仍將產品的運輸等服務外包給3PL。在零售商訂貨的情形下，訂貨周期初始時刻，3PL先給出產品的單位服務費用。然后，零售商根據3PL制定的單位服務費用確定最優訂貨量以及最優銷售價格。銷售季節開始時，3PL將生鮮農產品運至零售商處。此處，同樣假設3PL可以將產品立即送達。這里，零售商和3PL的博弈符合完全信息下的動態博弈，可以采用逆向歸納法進行求解。(注：本部分的假設以及符號定義除特殊說明外均與前文相同)。

4.1 零售商的訂貨量和銷售價格決策

在3PL給定單位服務費用的情況下，零售商以利潤最大化為目標進行訂貨和定價。由上述分析可知，零售商的期望利潤可表示如下

(9)

式中第一項為零售商的銷售收入與運輸費用之差，第二項為訂貨費用，第三項為庫存持有費用。根據前文分析，零售商的目標為在最差分布函數下尋求期望利潤最大。零售商的利潤函數可改寫為：

(10)

定理4在已知ε∈[A,B],E(ε)=μ，以及pR給定的情況下，零售商的最優訂貨量和最優銷售價格可表示如下

qR*

rR*=

證明過程參考定理1和定理2。

4.2 3PL的單位服務費用決策

由上述分析可知，3PL的利潤函數可表示如下：

NR(pR)=(pR-c)E(DR)-(pR-c)

(11)

定理5在已知ε∈[A,B],E(ε)=μ的情況下，3PL的最優單位服務費用為

5 數值分析

為了進一步分析信息缺失情況下零售商和3PL采購、生鮮農產品損耗率對零售商和3PL的最優決策以及利潤的影響，并分析模型中的重要參數對零售商、3PL和供應鏈系統的影響，本節將通過算例對零售商采購和3PL采購兩種模型進行分析，并對兩種情形下博弈雙方的利潤變化情況進行對比分析。模型中相關參數賦值如下：c=0.1，h=0.1，w=0.1，T=0.5，β=0.2，θ=0.5，A=-0.1，B=0.1，μ=0。

5.1 隨機信息對最優決策及利潤的影響

觀察表1可以發現，在3PL采購的情況下，由于過多采購將給3PL帶來懲罰，因此隨著μ的增加，其最優采購量呈現快速下降的趨勢，從而導致零售商最優銷售價格的加速上漲。進一步分析可以發現，3PL采購的情況下總是會出現“供大于求”的現象，然而這種供需矛盾會隨著μ的增加而趨緩，這意味著隨著μ的增加，3PL對實際需求的判斷會越來越準確。在零售商采購的情況下，當需求風險降低(|μ|減小)時，其采購量將會呈現增加的趨勢。進一步分析發現，當企業面臨反向需求風險時將會出現“供不應求”的現象，當企業面臨正向需求風險較大時將會出現“供大于求”的現象，當μ=0時，最優采購量與實際需求量之間的誤差最小，基本達到了“供需平衡”。即，需求風險越小，零售商對實際需求的判斷越準確。

表1 隨機信息變化的影響

觀察兩種采購情形下3PL的最優服務價格可以發現一個有意思的現象：總體而言，3PL承擔采購風險時(3PL采購情形下)的服務價格高于同等需求風險下不承擔采購風險時的服務價格；然而，當正向需求風險很大時(μ=0.08)，3PL承擔采購風險時的服務價格反而低于不承擔采購風險時價格。進一步的數值分析發現，當μ≥0.073時，有pL≤pR，DL≥DR。究其原因，當正向需求風險增加時，零售商采購情形下的產品銷售價格快速增加，導致市場需求量大幅降低；而3PL采購情形下產品銷售價格增速緩慢，市場需求量下降幅度較小，從而導致正向需求風險很大時，3PL采購情形下3PL獲得的業務量高于零售商采購情形下的業務量。而且，正向需求風險很大時，3PL對實際需求的判斷會越來越準確，這將從某種程度上降低正向需求風險增加帶來的采購風險。因此，當正向需求風險很大時，3PL將制定較低的價格來獲取更大的業務量，這也反映了3PL的服務具有規模效應。

分析兩種采購情況下零售商和3PL的利潤可以發現，總體而言，零售商采購下零售商和3PL的利潤分別高于同等情況下3PL采購時的利潤。具體來看，在3PL采購的情況下，零售商的利潤將一直呈現增加的趨勢。當μ≤0.04時，其利潤增加的速度較慢；當μ≤0.04時，其利潤增加速度會加快。而在零售商采購的情況下，零售商的利潤呈現先增加后減少的趨勢，并在正向需求風險較大時(0.06≤μ≤0.08)出現大幅下降的現象。在兩種采購情況下，3PL的利潤都將呈現下降的趨勢，而且其下降速度會隨著正向風險的增加而加快。

分析供應鏈系統的利潤可以發現，在兩種采購情況下，當需求風險較小時(|μ|≤0.02)，供應鏈系統的利潤較大。在絕大多數情況下零售商采購對供應鏈系統都是有利的；只有當μ=0.08時，3PL采購對于供應鏈系統才是有利的。進一步數值分析發現，當μ≥0.073時，3PL采購對供應鏈系統是有利的，而且此時對零售商也是有利的。對于3PL來說，如果此時零售商能夠將利潤分配一些給3PL，則3PL采購對零售商、3PL以及供應鏈系統都是有利的。

通過上述分析，可以得到以下結論：

(1)正向需求風險較大時，3PL對生鮮農產品實際需求的判斷較準確；需求風險較小時，零售商對生鮮農產品實際需求的判斷較準確。

(2)正向需求風險很大時(μ≥0.073)，如果零售商將自己的利潤分配一些給3PL，則3PL采購生鮮農產品對零售商、3PL以及供應鏈系統都是有利的。其他情況下，零售商采購更有利。

5.2 生鮮農產品損耗率β對最優決策及利潤的影響

觀察表2可以發現，不出意外的，生鮮農產品損耗率的提高將會導致兩種采購情況下最優采購量的增加，在零售商采購的情況下最優采購量增加的幅度更大。這種現象很容易理解。損耗率的提高意味著產品腐爛的比例增加，因此，零售商或3PL必須采購更多的產品才能保證零售商有一定數量的“優質”產品可以出售。在3PL采購時，零售商的最優銷售價格不受生鮮農產品損耗率的影響，同時，生鮮農產品損耗率對3PL最優服務價格的影響也極為有限。進一步的分析可以發現，在3PL采購的情況下總是會出現“供大于求”的現象，且有qL(1-β)=2DL，即3PL采購下實際可用于銷售的產品數量為實際需求量的2倍。在零售商采購的情況下，零售商的最優銷售價格和3PL的最優服務價格都將隨著生鮮農產品損耗率的增加而下降，其中3PL最優服務價格下降的幅度非常大，達到了81%。進一步的分析可以發現，在零售商采購的情況下會出現“供需平衡”的現象，即在考慮生鮮農產品損耗率的情況下，零售商采購下可用于銷售的產品數量剛好可以滿足實際需求的需要。

表2 生鮮農產品損耗率變化的影響

分析兩種采購情況下零售商和3PL的利潤可以發現，兩種采購情況下零售商和3PL的利潤都隨著損耗率的增加而減少。對于零售商而言，兩種采購情況下，零售商的利潤都隨著損耗率的增加而快速減少；對于3PL而言，只有零售商采購情況下損耗率的變化才會對3PL的利潤產生重大影響，而在3PL采購時，損耗率的變化對其利潤的影響幾乎可以忽略不計。分析供應鏈系統的利潤可以發現，只有當生鮮農產品的損耗率非常大，如β=0.9時，3PL采購對于供應鏈系統才是有利的；除此之外，零售商采購可以提高供應鏈系統的整體競爭力。

通過上述分析，可以得到以下結論：

(1)在μ=0時，零售商可以精準地預測市場的實際需求，達到“供需平衡”的效果；而3PL采購下可用于銷售的產品數量為市場實際需求的2倍，將會造成極大地浪費。

(2)只有生鮮農產品損耗率非常大(如β≥0.9)時，3PL采購才能提高供應鏈的競爭力；在其他絕大多數情況下，零售商采購對供應鏈系統更為有利。

5.3 3PL的損失分擔比例θ對最優決策及利潤的影響

觀察表3可以發現，由于3PL對于零售商自己采購生鮮農產品造成的損失不予賠償，因此損失分擔比例的變化對零售商采購下零售商的最優采購量、最優銷售價格、利潤，以及3PL的最優服務價格和利潤沒有任何影響。在3PL采購的情況下，損失分擔比例的增加意味著3PL采購生鮮農產品不足時造成的缺貨懲罰加重，因此，3PL的最優采購量隨著損失分擔比例的增加而增加，從而進一步導致了3PL最優服務價格和零售商最優銷售價格的小幅下降。進一步的分析可以發現，在3PL采購的情況下總是存在“供大于求”的現象，而在零售商采購的情況下總是能達到“供需平衡”的效果。

分析3PL采購情況下零售商和3PL的利潤可以發現，當損失分擔比例較小時，如θ≤0.4，3PL采購下3PL的利潤高于零售商采購下3PL的利潤；當損失分擔比例較大時，如θ≥0.8，3PL采購下零售商的利潤高于零售商采購下零售商的利潤。隨著損失分擔比例的增加，零售商的利潤會大幅提升，3PL的利潤會出現相對小幅度下降的現象。由于零售商利潤的增加幅度大于3PL利潤減少的幅度，因此，隨著損失分擔比例的增加，供應鏈系統的利潤將會增加。然而，當0.1≤θ≤0.9時，無論損失分擔比例如何變化，3PL采購情況下供應鏈系統的利潤總是小于零售商采購情況下供應鏈系統的利潤。通過進一步的數值分析可知，在其他參數保持不變的情況下，當1.4≤θ≤3.2時，3PL采購情況下供應鏈系統的利潤將超過零售商采購情況下供應鏈系統的利潤，且會隨著θ的增加而增加；當θ>3.2時，3PL的最優服務價格為負，與現實不符，故不考慮此種情形。因此，在3PL采購的情況下，零售商和3PL可以通過采取協商讓3PL提高損失分擔比例，然后零售商返還一部分利潤給予3PL的方式來增加零售商和3PL的利潤，并提高供應鏈系統的競爭力。

表3 損失分擔比例變化的影響

通過上述分析，可以得到以下結論：

(1)在零售商采購的情況下，損失分擔比例對零售商、3PL以及供應鏈系統沒有任何影響。

(2) 在3PL采購的情況下，零售商和3PL可以通過采取協商讓3PL提高損失分擔比例，然后零售商返還一部分利潤給予3PL的方式來增加零售商和3PL的利潤，并提高供應鏈系統的競爭力。

6 結語

本文研究了部分信息下考慮生鮮農產品損耗率時3PL幫助生鮮農產品零售商采購的問題，對比研究了3PL采購與零售商采購對零售商、3PL的最優決策和利潤以及供應鏈系統利潤的影響。通過分析發現，正如Liu[45]等人指出的那樣，大部分情況下，3PL在某一方面的杰出表現比提供廣泛的服務更重要。即，3PL單獨為一個零售商同時提供采購與運輸服務時，零售商、3PL以及供應鏈系統的利潤并不總是比其只提供運輸服務時高。研究表明，當正向需求風險較大時，3PL對生鮮農產品的實際需求會有一個較準確的判斷；當需求風險較小時，零售商對生鮮農產品實際需求的判斷較準確；特別地，當μ=0時，零售商可以非常精準地判斷出市場對生鮮農產品的實際需求，達到“供需平衡”的效果，而此時3PL采購下可用于實際銷售的產品數量卻是實際需求的2倍。在絕大多數情況下，零售商采購對供應鏈系統更為有利，只有少數情況下，如正向需求風險很大時(如μ≥0.073)、生鮮農產品損耗率非常大時(如β≥0.9)，或者損失分擔比例很高(如1.4≤θ≤3.2)時，3PL采購才能夠增加供應鏈系統的利潤，提高供應鏈的競爭力。然而，在μ=0.08或1.4≤θ≤3.2時，3PL采購對于自身是不利的，此時，零售商可以通過返還給3PL一定利潤的方式來促使3PL同意參與采購管理，以增加零售商、3PL和供應鏈系統的利潤，并提高供應鏈的競爭力。

需要指出的是，由于本文主要考查生鮮農產品采購外包對零售商、3PL以及供應鏈系統的影響，本文假設a=b=1，沒有考慮價格敏感系數和潛在需求對零售商和3PL決策和利潤的影響。另外，本文只考慮了一個3PL對應一個零售商的采購問題，沒能體現出3PL采購的優勢，一個3PL對應多個零售商時3PL幫助零售商進行生鮮農產品的采購管理問題將是我們后續研究的重點內容。