基于分段波形互相關(guān)的井下隨采地震數(shù)據(jù)成像

張喚蘭，王保利

(1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

煤礦開采前，需對(duì)回采工作面和工作面前方的巖體進(jìn)行超前探測(cè)，以便提前識(shí)別潛在的危險(xiǎn)和問題，采取積極的防治措施。煤礦開采過程中，采煤機(jī)或掘進(jìn)機(jī)在切割煤壁時(shí)會(huì)引起震動(dòng)，產(chǎn)生地震波。通過在工作面四周布置檢波器，接收采煤機(jī)切割煤壁時(shí)產(chǎn)生的地震波并進(jìn)行成像，可得到回采工作面及工作面前方的構(gòu)造以及速度分布，這種方法叫做隨采地震勘探。隨采地震勘探不需要中斷采煤作業(yè)，并且在勘探時(shí)不需要放炮，避免了在易燃?xì)怏w存在的環(huán)境下使用炸藥，提高了煤礦生產(chǎn)的安全性。同時(shí)，隨采地震勘探具有成本低、可持續(xù)監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)。1980 年，D.J.Buchanan 等[1]把采煤機(jī)切割煤壁引起的震動(dòng)作為震源進(jìn)行煤巖體成像的嘗試；1990 年開始，E.C.Westman 等[2-3]，Lu Bin 等[4]嘗試?yán)貌擅簷C(jī)引起的震動(dòng)作為震源進(jìn)行地震層析成像，但由于無法確定采煤機(jī)的準(zhǔn)確位置，使得成像質(zhì)量不佳；L.Petronio 等[5]研究利用隧道掘進(jìn)機(jī)噪聲產(chǎn)生的隨鉆地震；Luo X.等[6-7]研究了采煤機(jī)作為震源成像的可行性；A.King 等[8]通過對(duì)采煤機(jī)產(chǎn)生的連續(xù)震動(dòng)噪聲中每兩道數(shù)據(jù)進(jìn)行廣義互相關(guān)，得到有效信號(hào)的相對(duì)走時(shí)，結(jié)合實(shí)際采煤機(jī)位置，進(jìn)行層析成像；陸斌等[9]研究采煤機(jī)震源有效信號(hào)的提取和初步應(yīng)用，并利用地震干涉方法對(duì)隨采地震進(jìn)行成像[10]；覃思等[11-12]開展隨采地震反射波及隨采地震井-地聯(lián)合超前探的試驗(yàn)研究。2019 年，中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司對(duì)隨采地震技術(shù)的發(fā)展[13]、震源模擬[14]、數(shù)據(jù)采集軟件[15]、數(shù)據(jù)處理軟件[16]、數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)[17]、噪聲衰減[18]、精細(xì)探測(cè)方法[19]、地質(zhì)模型構(gòu)建[20]等方面做了大量研究。隨采地震研究較早，實(shí)際應(yīng)用較晚，近幾年才開始發(fā)展。由于采煤機(jī)震源是連續(xù)移動(dòng)的，且時(shí)域信號(hào)也表現(xiàn)為連續(xù)信號(hào)，與傳統(tǒng)震源差異較大，因而常規(guī)成像方法無法直接應(yīng)用。因此，筆者通過研究分段互相關(guān)來解決采煤機(jī)震源問題，并通過互相關(guān)方法提取地震波走時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)工作面內(nèi)速度的動(dòng)態(tài)成像，進(jìn)而得到工作面內(nèi)應(yīng)力的動(dòng)態(tài)分布。

1 隨采地震數(shù)據(jù)成像方法

與常規(guī)地震勘探不同，隨采地震的震源在時(shí)間上連續(xù)、而在空間位置上則是不斷變化的，因此，隨采地震數(shù)據(jù)無法直接利用常規(guī)成像方法進(jìn)行反演成像。通常的方法是通過地震干涉將隨采地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為虛擬共炮集記錄，然后再利用常規(guī)地震成像方法進(jìn)行反演成像。

存在的問題是常規(guī)地震干涉中震源通常是靜止的，對(duì)于移動(dòng)的采煤機(jī)震源，地震干涉記錄中會(huì)包含大量震源混疊噪聲。因此，直接進(jìn)行地震干涉同樣也是不可取的。考慮到采煤機(jī)通常的移動(dòng)速度約為0.1 m/s，在可允許的定位誤差范圍內(nèi)(比如1 m)，認(rèn)為在對(duì)應(yīng)的一小段時(shí)間內(nèi)(約10 s)采煤機(jī)是相對(duì)固定的，那么該時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)即可通過地震干涉獲得相應(yīng)的虛擬記錄。

基于以上分析，隨采地震數(shù)據(jù)的分段互相關(guān)成像流程如下：

①讀入一刀隨采地震數(shù)據(jù)；② 按一定時(shí)間間隔將數(shù)據(jù)分成若干段；③利用互相關(guān)干涉分別求取每個(gè)時(shí)間段內(nèi)任意兩道間的走時(shí)差；④ 利用走時(shí)差反演獲得各檢波器記錄的絕對(duì)走時(shí)；⑤ 利用所有時(shí)間段獲得的絕對(duì)走時(shí)進(jìn)行CT 反演，獲得工作面內(nèi)的速度。

2 互相關(guān)時(shí)間拾取

隨采地震數(shù)據(jù)的震源沒有確定的激發(fā)時(shí)間，并且震源是連續(xù)且隨機(jī)的，按照一定時(shí)間間隔將數(shù)據(jù)分成若干段后，在每一段數(shù)據(jù)中通過任意兩道的互相關(guān)來提取有效信號(hào)的走時(shí)差。

同一震源激發(fā)并由不同檢波器接收到的有效信號(hào)的波形之間具有相似性，通過任意兩道記錄做互相關(guān)就可以提取出有效信號(hào)。第i道和第j道信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為：

式中：xi(n)和xj(n)分別表示第i道和第j道隨采地震數(shù)據(jù)；N為道數(shù)，也是檢波器個(gè)數(shù)。

3 絕對(duì)走時(shí)計(jì)算

在每一段數(shù)據(jù)中通過任意兩道記錄的互相關(guān)得到有效信號(hào)的走時(shí)差后，利用走時(shí)差就可以反演絕對(duì)走時(shí)。兩道記錄的互相關(guān)走時(shí)是采煤機(jī)震源到這兩個(gè)檢波器的走時(shí)差，即：

式中：ti和tj分別是第i個(gè)和第j個(gè)檢波器記錄的走時(shí)；Δti,j是由互相關(guān)得到的時(shí)差。寫成矩陣形式為：

簡寫為：

式中：系數(shù)矩陣A為稀疏矩陣；Δt為觀測(cè)數(shù)據(jù)中任意兩道之間互相關(guān)得到的時(shí)差；t為待求量。

在該方程中加入零均值約束使其非奇異，得到的最小二乘解為：

其中，AT是A的轉(zhuǎn)置矩陣。由于每道檢波器記錄的信號(hào)的能量及信噪比不同，因而，需要對(duì)方程進(jìn)行加權(quán)來反映每道記錄的質(zhì)量，這里利用式(1)中計(jì)算得到的兩道信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)，得到的解為：

英帝國為推行殖民主義政策，毫不掩飾其對(duì)中文權(quán)威地位的徹底否定，并決心獨(dú)占描述和解釋對(duì)外關(guān)系的話語權(quán)，這豈非語言霸權(quán)地位的最佳例證?事實(shí)上，英國人包辦了解決沖突過程中全部談判意見的交流及條約文本的翻譯，其價(jià)值遠(yuǎn)勝于在《南京條約》中明確加入“以英文本為準(zhǔn)”的規(guī)定(王健2001：87)。

式中：W為對(duì)角加權(quán)矩陣，由互相關(guān)系數(shù)計(jì)算得到。通過求解該方程可得到各檢波器記錄的絕對(duì)走時(shí)。

4 速度層析成像

根據(jù)上述絕對(duì)走時(shí)計(jì)算方法依次得到所有時(shí)間段的絕對(duì)走時(shí)后，對(duì)每刀隨采地震數(shù)據(jù)進(jìn)行速度層析成像，從而獲得工作面內(nèi)的速度。先將一刀數(shù)據(jù)按照時(shí)間分成k段，假設(shè)第i個(gè)檢波器記錄的第k時(shí)間段隨采地震數(shù)據(jù)地震波走時(shí)為,由初始模型計(jì)算得到的地震波走時(shí)為則：

式中：t0,k為第k時(shí)間段隨采地震震源的激發(fā)時(shí)間；Ti,k為地震波從第k時(shí)間段震源傳播到第i個(gè)檢波器的時(shí)間；o.t.項(xiàng)表示第k時(shí)間段觀測(cè)數(shù)據(jù)引入的時(shí)間誤差；v為待成像的速度模型，(xk,yk,zk)為第k時(shí)間段對(duì)應(yīng)震源的坐標(biāo)。

寫成矩陣形式為：

式中：x=(δt0,k,δxk,δyk,δzk,δv)T，為待求變量；向量b=(Δt1,k,Δt2,k,…,ΔtN,k)T；N為檢波器個(gè)數(shù)；矩陣B為：

對(duì)式(9)進(jìn)行求解，可得到震源激發(fā)時(shí)間、位置和速度的擾動(dòng)值，通過不斷迭代，直到計(jì)算的時(shí)間殘差變化量可以忽略，最終得到采煤機(jī)震源位置和速度模型。

5 數(shù)據(jù)測(cè)試

5.1 模型數(shù)據(jù)測(cè)試

為驗(yàn)證本文所述方法的可靠性，構(gòu)建如圖1 所示模型，工作面長度為500 m，寬度為100 m，工作面內(nèi)地震波傳播速度為2 000 m/s，工作面內(nèi)部存在2 個(gè)異常體，左邊異常體為邊長是30 m 的正方體，異常體內(nèi)地震波的傳播速度為2 500 m/s，右邊異常體為寬度是20 m 的條帶，異常體內(nèi)地震波的傳播速度都為3 000 m/s。采用孔-巷聯(lián)合觀測(cè)系統(tǒng)，2 條巷道分別從距離切眼(模型左側(cè)為切眼)10 m 開始布置檢波器，各布置49 個(gè)，工作面內(nèi)布設(shè)4 個(gè)孔中接收排列，分別距切眼100、250、400、495 m，4 個(gè)鉆孔各布置10 個(gè)檢波器，檢波器間距均為10 m。

圖1 速度模型Fig.1 Velocity model

采用二維聲波方程，用時(shí)間2 階、空間8 階的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分技術(shù)進(jìn)行波場(chǎng)正演模擬，模擬采用的震源信號(hào)為10～80 Hz 的帶限偽隨機(jī)噪聲序列；震源移動(dòng)速度0.2 m/min，每刀進(jìn)尺1 m。

利用本文方法成像結(jié)果(圖2)，對(duì)比成像結(jié)果與速度模型可以看出，異常體的位置吻合較好，正方體異常的一條邊范圍略有增加，條帶狀異常范圍與模型基本也是吻合的，表明成像方法是正確的。

圖2 速度成像結(jié)果Fig.2 The result of velocity imaging

5.2 實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試

以某礦工作面隨采數(shù)據(jù)為例，工作面寬度為200 m，長度為700 m。采用孔-巷聯(lián)合觀測(cè)系統(tǒng)，在工作面兩側(cè)巷道內(nèi)各布設(shè)24 個(gè)檢波器，檢波器間距為15 m。分別在巷道距切眼110 m 和266 m 處打鉆，并在每個(gè)孔中安置12 個(gè)檢波器，檢波器間距也為15 m，共計(jì)安裝72 個(gè)檢波器進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

在一個(gè)半月的監(jiān)測(cè)時(shí)間段內(nèi)，共計(jì)進(jìn)尺110 m，每刀進(jìn)尺約為0.65 m。由于網(wǎng)絡(luò)等故障問題，使得有些數(shù)據(jù)未被采集，有效監(jiān)測(cè)到110 刀，每刀成像一次，即相鄰兩刀采煤機(jī)向前推進(jìn)約0.65 m，成像結(jié)果如圖3 所示(隔10 刀顯示)，圖中白色區(qū)域右邊界為切眼推進(jìn)的位置。

圖3 隨采地震成像結(jié)果(a—j 為每隔10 刀的反演結(jié)果)Fig.3 The imaging results of seismic with mining(a-j are the inversion results every 10 cuts)

圖3a—圖3j 為每間隔10 刀的成像剖面，每刀進(jìn)尺約0.65 m，采煤機(jī)從左向右推進(jìn)。成像結(jié)果中明顯的速度異常有2 處，圖3c 中標(biāo)注的異常1 與礦井物探解釋成果(圖4)中的異常位置一致，為斷層引起的速度異常，且隨著采煤機(jī)的推進(jìn)，速度異常區(qū)的位置保持不變。圖3c 中標(biāo)出的異常2 推測(cè)為應(yīng)力集中區(qū)，隨著采煤機(jī)逐漸推進(jìn)到集中區(qū)附近，從圖3f開始，速度值和異常區(qū)域的大小在緩慢減小，表明應(yīng)力在慢慢釋放。

6 結(jié)論

a.基于分段波形互相關(guān)的速度層析成像方法在隨采地震數(shù)據(jù)的成像上是可行的，模型和實(shí)際數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果都表明其正確性和穩(wěn)定性。

圖4 礦井物探解釋成果Fig.4 Interpretation of mine geophysical exploration

b.利用隨采地震數(shù)據(jù)成像可以探測(cè)工作面內(nèi)的速度異常區(qū)，為地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)警提供科學(xué)指導(dǎo)。

c.下一步工作考慮通過互相關(guān)走時(shí)和絕對(duì)走時(shí)相結(jié)合來提高采煤機(jī)定位精度，從而進(jìn)一步提高成像精度，更好地為煤礦安全生產(chǎn)服務(wù)。

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