借助多元表征發展數學思維

施蔡娣

隨著素質教育的開展，教師在教學時不能只是簡單地要求學生進行死記硬背，而是要培養學生的思維能力，有序思考對于培養學生的思維能力有著重要的作用。教師如何有效地引導學生進行有序思考呢？怎么才能讓學生深刻體會到有序思考的魅力呢？這就需要教師在教學過程中真正把握有序思考的內涵。

一、如何引導學生進行有序思考

在教學蘇教版三年級上冊“解決問題的策略——間隔排列”一課中，教師要培養學生有序思考能力。但是在教學過程中如何有效地引導學生進行有序思考呢？筆者參加了一次小范圍的數學教學評比活動，其中有兩位教師講解的內容就是“解決問題的策略——間隔排列”這一節內容。從直觀感受來說，這兩位教師的講解其實都是非常好的。首先，他們的講解可以準確地把握主題，有著明確的教學目標，通過一些簡單的方法引導學生對三位數的排列進行研究。這種方法可以讓學生體驗到學習的有序性，全面思考問題，積累一定的數學活動經驗;其次，他們都積極引導學生借助表格進行探索，讓學生感受全面有序解決問題的過程。在聽完這次課后，筆者最大的感受就是意猶未盡，在這個過程中也學到了很多知識，但是也有一些疑問，教師采用表格的形式對學生進行引導，這種方法對學生形成“有序思考”的活動經驗足夠嗎？還有沒有其他教學方法可以提高學生有序思考的能力呢？

二、以游戲導入，激發學生的興趣

寓教于樂的教學方法對于培養學生的有序思考是非常重要的。教師可以充分利用游戲方法，以此來激發學生學習的興趣，學生有了興趣，教師才能進行有效教學，學生才能積極主動地加入課堂中來。因此，在上課之前，教師可以設計一個破解密碼的游戲，密碼由1、2、3、4四個數共同組成，學生想要知道密碼是什么，就需要弄清楚所需要解決的問題是什么，這樣導入，既給學生留下了懸念，還可以激發學生的學習欲望。所以在教學中教師要結合學生的實際情況，才能更好地促進學生的發展，從而提高教學質量。

三、設計的問題要符合學生的實際認知情況

對小學生來說，“間隔排列”具有一定的難度。因此，教師在教學過程中設計的四位數密碼要符合學生的認知能力，設計的問題也需要從易到難。首先可以從兩位數開始，讓學生對排列有了一定的理解，然后進行三位數的排列，再對固定的位置進行四位數的排列。最后，才是對四位數進行亂序排列，這是一個循序漸進的過程，培養了學生解決問題能力。在活動過程中，教師還可以指導學生采用擺卡片的方式來進行排列，引導學生深入地研究排列的一般規律，讓學生通過游戲活動方式，從感性階段上升到理性階段，在學習過程中滲透數形結合的學習方法。在課程結束之前，教師利用多媒體對這節課所講授的知識點進行梳理，使學生對通過活動獲取的知識有一個更深刻的理解，引導學生在簡單的排列過程中對排列的本質進行思考，挖掘學生的思維空間。

四、引導學生進行深入思考

教學中，教師引導學生進行深入的思考，講解的內容要抓住核心，同時，還需要將這核心問題轉化為值得學生進行探討、深入研究的數學問題，解決教學中存在的認知問題，這樣才能有利于揭示“解決問題的策略——間隔排列”這一內容的本質。在教學中，教師設計了破解密碼的小游戲：密碼是由1、2、3、4四位數字組成，在這4個數字中，排在左起第二位的是3，大家想想，組成四位數密碼的有哪些可能呢？為了讓學生充分理解數據排列的本質，教師需要預設一個相關的排列問題：為什么我們將3個數字進行排列會有3種排法呢？我們用4個數字進行排列也會有6種排列或者其他更多排列方法嗎？這個問題對于初步接觸數據排列的學生來說還是具有一定難度的，但是，通過對四位數與三位數數據排列的區別，可以引導學生對數據排列進行更深入的思考 。

（作者單位：江蘇省南京師范大學附屬中學江寧分校）