例談在深度學習中發展學生的思維能力

盧潔平

摘要：深度學習基于知識的內在結構，通過對知識完整處理，幫助學生從符號學習走向學科思想和意義系統的理解和掌握，是對知識的深度學習。筆者以實際教學為例，從激活學習內需、驅動學習內省、建構深度認知、發展高階思維等四個層次入手，幫助學生進行深度學習，促進學生元認識能力、問題解決能力、批判性思維、創造性思維等高階能力的發展，進一步落實核心素養的發展。

關鍵詞：內需;內省;建構;思維

中圖分類號：G622 ? ? 文獻標識碼：B ? ?文章編號：1672-1578（2020）23-0026-01

1.以有效性情境為依托，促使學生激活學習內需

深度學習要求教師在依據學生的生活經驗、認知特點、興趣愛好有選擇地進行資源開發的基礎上，有目的地創設各種情境來激發學生的思維力和想象力，使學生由“被動接受”轉變為“主動探究”。

如，在《圓柱的體積》教學中，筆者有意識地改變教材原有的導入環節，創設真實的問題情境“買蛋糕”（見片段1），使學生自然地產生“計算圓柱的體積”的問題解決需求，從而引發學生的猜測、討論、交流等數學活動。

【片段1】出示兩款形狀不同的蛋糕：王老師在蛋糕店發現有兩款蛋糕都比較不錯，而且價格相同。這時他猶豫了，買哪款蛋糕更劃算呢？你能幫他選一選嗎？

師：哪款蛋糕更劃算，我們可以怎么來考慮？

生①：這兩款蛋糕的價格相同，那肯定是體積大的蛋糕更劃算。

生②：我們可以求出兩款蛋糕的體積再來比較大小。

師：一款蛋糕是長方體的，我們會求它的體積，那圓柱形蛋糕的體積該怎樣來求呢？

生：可以用底面積乘高來算。

師：你是怎么知道的？你能說說自己的想法嗎？（略）

2.以引領性問題為鏈接，促使學生驅動學習內省

深度學習的核心在于數學思維的發展，教學過程中應抓住學生思維的關鍵點，在學生思維的生長點處設置問題，促使學生將探究引向深入，利用已有的知識解決新問題。

又如，在“買蛋糕”的情境導入后，教師提問“我們會求長方體的體積，那圓柱的體積又該怎樣來求？”，引導學生主動聯系舊知長方體的體積計算公式，猜測圓柱體積公式是否也等于底面積×高，學生在探明方向的基礎上進行小組討論、動手驗證。交流反饋階段，繼續追問：

①圓柱通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

②長方體的底面積與原來圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

③長方體的高與原來圓柱的哪部分有關系？有什么關系？

④你認為圓柱的體積公式可以怎樣來表示？

這些引領性問題設計既成為連接情境與知識的橋梁，又成為培養學生的理性精神、開放性意識、批判性思維和創新能力的催化劑和助推器。

3.以多層性練習為導向，促使學生建構深度認知

不同層次的練習設計意在從多維度引導學生體驗和探究具體知識所隱含的思想與方法，以及問題解決的核心策略，教學中應創設有效的學習材料組織學生進行多維的訓練，促使學生在比較分析中深度建構和理解模型，發展認知水平。

再如，在圓柱體積公式推導之后，筆者引導學生對比發現長方體（正方體）和圓柱的體積都可以用底面積×高來計算，只是底面積的具體計算方法不同。在此基礎上設計如下練習：出示三個立體圖形，分別是三棱柱、直棱柱（底面是任意四邊形）、圓柱（中空），你會計算這些立體圖形的體積嗎？

先讓學生獨立練習，并在交流反饋中進一步啟發學生思考：如果把底面改成其他的多邊形甚至是橢圓，是否也可以用底面積×高來求體積，進一步培養他們的類比推理能力。

4.以拓展性活動為延伸，促使學生發展高階思維

體驗和探究是學生知識學習的必經過程，是學生學科能力發展的根本途徑。深度學習更應站在全局的角度把握數學知識的本質和聯系，綜合設計探究活動，為學生提供高階實踐的可能，增強學生的思維能力和實踐能力。

以《圓柱的體積》為例，在新課學習后，設計安排拓展性的探究活動（見片段2），讓學生通過親身實踐與合作探究把圓和正方形的面積、圓柱和正方體的體積等有關知識聯系起來，掌握解決問題的策略，發展他們的空間觀念和實踐能力。

【片段2】師：有兩張紙，分別是正方形和長方形，如何在這兩張紙上剪下最大的圓呢？哪張紙的利用率高？

生：我覺得是正方形紙的利用率高一些。

師：為什么？能用數據說明嗎？

活動一：探究正方形中最大的圓與原正方形面積之間的關系

學生小組活動，并匯報反饋（過程略）

活動二：探究正方體中最大的圓柱與原正方體體積之間的關系

師：想一想，如果是在正方體中截取一個最大的圓柱，那它的體積與原正方體體積之間有什么關系呢？

學生思考和討論匯報。

教學活動一把學生的思維引向理性分析，借助于公式計算達到了邏輯論證的目的。活動二引導學生進行更高階的探究，深刻理解所截取的最大圓柱與原正方體（或底面是正方形的特殊長方體）體積之間的關系，達到操作技能和心智技能同步培養的目的。

綜上所述，深度學習旨在克服學習過程中表面、表層、表演的局限，引導學生深層、深刻、深度學習。無論是教學過程中的情境創設、問題引領、練習導向，還是更高階的拓展延伸都卓有實效，切實幫助學生獲得更高階的思維能力發展的可能，為個人終身發展奠定基礎！

參考文獻：

[1] 夏海蓮，吳登文.在深度教學中培養學生數學核心素養[J].小學教學，2017（1下）.

[2] 劉曉玲，趙紅起.例談在深度學習中促進學生的思維生長[J].小學數學教育，2018（05）.

[3] 朱開群.基于深度學習的“深度教學”[J].上海教育科研，2017（12）.