垂直管道內液-固兩相流動的壓降和相分布特征

張 健,張 棟,邱 月

(1.中國科學院力學研究所, 北京 100190; 2.頁巖油氣富集機理與有效開發國家重點實驗室, 北京 100101; 3.中國石化石油工程研究院, 北京 100101; 4.山東科技大學 礦業與安全工程學院, 山東 青島 266590)

管道輸送是深海油氣和海底礦產資源開采中必不可少的工藝流程，具有運輸效率高、可操作性強、能耗低等諸多優勢。原油混輸管線中流動的多為油、氣、水、砂等多介質的混合物[1]，而海底礦產資源輸送的常為液-固兩相混合物，且固相顆粒的尺寸跨度較大[2]。由于多相流動中，相間存在復雜的動量和能量交換，給混輸系統的設計和流動安全保障等帶來極大的挑戰，亟需發展相應的理論體系進行混輸系統的安全及優化設計。

在含有固相顆粒的管道輸送過程中，為防止輸送管路出現堵塞，保障管道安全運行，要避免固相顆粒在管道底部發生沉積[3]。水平管道內液-固兩相流動的常見流型有均質流、非均質流、底部為滑動床的非均質流以及底部為固定床的非均質流[4-5]。Rahman等[6]指出，如果液相流速足夠大，液-固兩相會形成均勻懸浮液，此時可以采用單相流動理論進行分析。對垂直管道中液-固兩相流動規律的研究，多集中于固相顆粒的臨界提升流速[7]。為確保垂直管底部不發生淤積，管內液相流速要保證顆粒連續上升，但是提升流速過快就會導致管流阻力急劇增加，相應的能耗也大幅提高[8]。申焱華等[9]對垂直管中液-固兩相流動的臨界提升流速進行了研究，認為固體顆粒粒徑與管道直徑的比值一般要小于0.2，臨界提升流速為顆粒最終沉降速度的3倍，且垂直管道水力提升中的固相質量含率一般不超過22%。

目前，對于垂直管道內液-固兩相流動的研究，得到了較多的經驗或半經驗的臨界提升流速、流動壓降計算等關系式[10-11]，但只對于某些特定條件成立，工程應用中仍存在較大的誤差。本研究采用實驗測試和理論分析方法對垂直管道內液-固兩相的流動特征進行研究，采用無量綱參數對流動的壓降等進行分析，并應用層析成像的方法首次對流動中的相分布進行測量，對液-固兩相流動中壓降預測方法進行驗證，為準確預測液-固兩相流動的壓降，合理設計海洋資源生產及輸送系統提供理論依據和數據基礎。

1 實驗裝置和方法

為研究垂直管道內液-固兩相的流動情況，在實驗室搭建相應的多相流動循環模擬系統，具體流程如圖1所示，主要包括：液-固攪拌混合裝置和供應系統、氣相供應系統、測試段、循環管道及配套的壓力和流量等測量設備。循環管道的長度為15 m，內徑均為50 mm，垂直實驗段的長度為4 m，長徑比遠大于流動穩定性發展的要求。為觀測流動中的相分布情況，實驗管道采用透明有機玻璃材質。實驗過程中，液-固兩相按照制定的比例，放置在混合裝置內，待混合均勻后由砂漿泵供應至循環管道，氣相采用空氣壓縮機供應，并在計量后注入實驗管道與液-固兩相混合，進入實驗循環管道完成相應的測試。固相顆粒采用石英砂進行模擬，實驗選取三種粒徑規格的石英砂，真實密度為2 391 kg/m3，具體粒徑參數如表1所示。液相分別采用物性參數不同的液壓油和水進行模擬，具體的物性參數如表2所示。液-固兩相的混合流速范圍為0～3.0 m/s，固相的體積含率為0～8.0%。

表1 實驗用石英砂的粒徑參數

表2 實驗用液相的物性參數

圖1 液-固兩相流動實驗流程示意圖

液-固兩相流動中，同時采用高速攝像機和電阻層析成像(electrical resistance tomography,ERT)系統對固相顆粒的相分布和體積含率進行測量，可定量且實時給出兩相流動過程中管道內部的相分布情況，成像的采集速度為1 000雙幅/s，圖像分辨率為20×20，其安裝位置與垂直管道入口的距離為2 000 mm，為管道內徑的40倍，可確保測量的數據為液-固兩相流動的充分發展階段。管道流動中的壓力由霍尼韋爾40PC100G2A壓力傳感器進行測量，為了實現壓力信號的實時監測與采集，基于Labview測試平臺開發了壓力信息采集程序，并結合NI6210采集卡完成數據采集。

2 結果分析

2.1 垂直管道內液-固兩相流動的相分布特征

圖2給出了不同流速下垂直管道內液-固兩相流動過程中的相分布情況，液-固兩相的混合流速分別為2.62、0.86和0.21 m/s，入口固相顆粒的體積含率(Cv-inlet)均為8%，實驗測試的固相顆粒為砂樣B、液相為水，易于觀察或測量相分布情況。從圖2中可以看出，當混合流速為2.62 m/s時，管道內固相顆粒的體積含率明顯高于0.86和0.21 m/s時的工況，即隨著混合速度的降低，流動中固相顆粒的體積含率逐漸減小，且粒徑較大的顆粒減少的更多。

圖2 不同流速下垂直管道內液-固兩相的相分布情況

圖3給出了上述條件下，采用ERT測量得到的液-固兩相流動中橫截面的相分布結果，混合速度分別為2.62、2.10、0.86和0.21 m/s。可以看出，管道中心固相顆粒的體積含率小、周邊靠近管道壁面處固相顆粒的體積含率大，即垂直管道內液-固兩相流動中固相顆粒呈非均勻分布，多集中于管道壁面附近。圖4給出了管道內固相顆粒濃度(Cv)沿徑向分布的具體情況。可以清晰地看出，管道中心處固相顆粒的濃度低于管道壁面附近，且濃度分布呈近似軸對稱分布規律。圖5給出了三種不同粒徑分布的砂樣在垂直管道內流動，截面固相顆粒濃度(Cv)沿徑向的分布情況。可以看出不同粒徑顆粒在流動中沿徑向分布基本相同，只是在濃度的數值上有一定的差別，即液-固兩相流動中的相間速度滑移程度不同。

圖3 液-固兩相流動的截面相分布區情況

圖4 固相顆粒濃度沿徑向分布的變化規律

圖5 固相顆粒粒徑對液-固兩相流動中相分布的影響

2.2 垂直管道內液-固兩相流動的壓降規律

液-固兩相流動中，摩擦壓降是主要參數，為輸運系統的設計等提供必要的計算依據，本研究分別考慮固相顆粒的濃度、粒徑以及混合液流速對流動中摩擦壓降的影響。圖6給出了入口不同固相體積含率條件下，垂直管道內液-固兩相流動的摩擦壓力梯度隨混合流速的變化規律，入口固相顆粒的體積含率分別為0、0.7%和3.0%，實驗測試的固相顆粒為砂樣A、液相為油。從圖6中可以看出，不同混合流速條件下，當入口固相的體積含率分別為0.7%和3.0%時，液-固兩相流動的摩擦壓降均小于單相液體流動對應的摩擦壓降，即固相顆粒的摻入降低了流動中液相的摩擦壓降，具有減阻的作用；另一方面，混合液流速對流動中摩擦壓降的影響規律相同，隨著流速的增加，液-固兩相流動的摩擦壓降呈逐漸增加的規律。

圖6 液-固兩相流動摩擦壓降隨混合液流速的變化規律

圖7給出了固相顆粒粒徑對垂直管道內液-固兩相流動中摩擦壓降的影響，入口固相顆粒的體積含率均為2.0%。從圖7中可以看出，在測試的混合流速范圍內，砂樣B對應的液-固兩相流動的摩擦壓降均大于相同流速條件下單相液體流動的壓降，而砂樣A對應的液-固兩相流動的摩擦壓降均小于相同流速條件下單相液體流動的壓降，即砂樣B的摻入增大了液相的流動摩擦壓降，砂樣A的摻入降低了液相流動的摩擦壓降。具體分析中，結合流動中相分布監測的結果，可以發現，粒徑較大的固相顆粒(砂樣B)在管道內存在頻繁的碰撞，在很大程度上增加了流動的壓降，造成液-固兩相流動的摩擦壓降大于單相液體流動的壓降。相反，粒徑較小的固相顆粒(砂樣A)在管道內流動時的相間速度滑移較弱，顆粒間碰撞較少，不會造成流動壓降的增加，同時由于顆粒摻入后具有湍流減阻的作用，會降低流動的摩擦壓降。

圖7 固相顆粒粒徑對液-固兩相流動摩擦壓降的影響

對液-固兩相分散流動的壓降分析預測中，常將液-固混合液當做單一相來處理，采用混合雷諾數(Rem)對兩相流動情況進行分析。研究中，根據液-固兩相的相分布情況，采用均相流模型對實驗測得的數據進行分析，其管道中的壓降(dp/dl)采用式(1)～(3)進行計算：

(1)

ρm=ρl(1-Cv)+ρsCv,

(2)

(3)

其中：f為管道流動的摩擦因子；k為管道壁面粗糙度，m；D為管道內徑，m；ul和us分別為液相和固相的流速，m/s；um為兩相的混合流速，m/s；ρm為油水混合液密度，kg/m3；ρl和ρs分別為液相和固相的密度，kg/m3；μm為液固兩相混合液的表觀黏度，Pa·s。對光滑圓管內的流動，摩擦因子常采用下述方法進行計算：

1)層流流動，Rem<2 300，采用Poiseuille關系式，

(4)

2)湍流流動，Rem≥2 300，采用Blasius關系式，

f=0.079(Rem)-0.25。

(5)

本研究數據分析中，采用電阻層析成像實時測得的截面相含率對上述的混合液密度和表觀黏度進行計算，液-固混合液表觀黏度的計算采用指數形式的Pal模型(式(6))[12]。

(6)

其中：μr=μm/μc，為相對黏度；φ為分散相體積相含率；φm為分散相最大體積濃度；K為常數。

圖8給出了垂直管道內液-固兩相流動的摩擦因子f與Rem的對應關系，其中，實驗摩擦因子fe根據公式(1)，由實驗測量得到的壓降計算得出，圖8中的實線為根據層流Poiseuille關系給出的理論計算摩擦因子。從圖8(a)中可以看出，采用均相流模型及上述表觀黏度等計算方法，對本研究的液-固兩相流動的摩擦因子具有較高的預測精度，且進一步驗證了固相顆粒較小的液-固兩相流動中相間的速度滑移微弱。從圖8(b)中可以看出，對于顆粒粒徑較大的砂樣B，液-固兩相流動摩擦因子的預測精度低于砂樣A，表明其流動過程中，相間存在速度滑移，采用均相流處理存在一定誤差，同時可以得出，液-固兩相流動中，固相顆粒的粒徑越大，液-固兩相流動中的相間速度滑移就越大。

圖8 液-固兩相流動摩擦因子與Rem間的對應關系

3 結論

1)垂直管道內液-固兩相流動中固相顆粒呈非均勻分布，管道中心固相顆粒的濃度低于管道壁面附近，且濃度分布呈近似軸對稱的規律；另一方面，不同粒徑的顆粒在流動中沿徑向分布基本相同，只是在濃度的數值上有一定的差別，即液-固兩相流動中的相間速度滑移程度不同。

2)隨著混合液流速的增加，液-固兩相流動的摩擦壓降呈逐漸增加的規律，粒徑較小固相顆粒的摻入可降低流動的摩擦壓降，具有湍流減阻的作用，而由于粒徑較大固相顆粒在管道內存在頻繁的碰撞，在很大程度上增加了流動的壓降，造成液-固兩相流動的摩擦壓降大于單相液體流動的壓降。

3)根據液-固兩相的相分布情況，采用均相流模型和Pal表觀黏度預測模型對兩相流動進行分析，得出上述處理方法對相間速度滑移較小的液-固兩相流動的壓降預測具有較高的精度，同時進一步驗證了固相顆粒的粒徑越大，液-固兩相流動中的相間速度滑移就越大。