立足學情、基于學路的小學數學教學

吳江偉

摘要：文章參照陶行知先生的“教學做合一”教育理念，從“學生學什么、學生會什么、學生怎么學、教師怎么教”四個方面，展開了立足學情、基于學路的小學數學教學研究，并以北師大版一年級上冊“比輕重（蹺蹺板）”這一課為例進行了嘗試。

關鍵詞：比輕重 學情學路 教學做合一

陶行知先生提出“教學做合一”的教育理念：教師應當教學生學，而教師教授學生的方法應當立足于學生學的方法。近年來，國內一些學者、教授也曾提出類似的教學模式，即基于學生的學習起點、學習路徑（學習方法）來進行教學。

“比輕重”是北師大版教材中一年級上冊“比較”這一單元的內容。開展教學時，筆者對以下問題進行了思考：學生的認知起點在哪里？學生學習的路徑有哪些？如何有效地展開教學，促使學生理解與掌握比較方法？學生對于物體輕重的比較方法是否能夠進行應用與遷移？

基于以上問題，為踐行陶行知先生的“教學做合一”，以北師大版一年級上冊“比輕重（蹺蹺板）”這一課為例進行了嘗試。

一、學生學什么

新版本的教材中，目標增加了“學習三個物體之間輕重的比較”以及“在比較交流中發展初步的推理能力”，從以往的注重數學知識的掌握，向數學知識掌握與能力培養并重轉變。

因此，“比輕重”這一內容，學生需要達成的學習目標有：

（1）進行掂一掂等活動操作，掌握比較兩個或三個物體輕重（物體數量相同）的方法；

（2）比較兩個或三個物體輕重（物體數量不相同）的過程中，發展學生推理能力；

（3）與人合作交流，嘗試表達思考的過程，解決實際的問題。

二、學生會什么

對于教材所出示的情境圖以及練習題，筆者將題目的知識層次劃分為以下4個層次：

層次1：能根據天平（蹺蹺板等）呈現的狀態正確判斷兩個物體的輕重。（進行比較的物體數量相同）

層次2：能根據天平（蹺蹺板等）呈現的狀態正確判斷三個物體的輕重。（進行比較的物體數量相同）

層次3：對于天平（蹺蹺板等）平衡時，正確判斷兩個物體（單個）的輕重。（進行比較的物體數量不同）

層次4：對于天平（蹺蹺板等）平衡時，正確判斷三個物體（單個）的輕重。（進行比較的物體數量不同）

前測題共8個填空，按照每空1分進行計分，根據總得分將學生水平劃分為三個層次：0～4分劃為水平1；5～6分劃為水平2，7～8分劃為水平3。

1.前測結果分析

筆者利用配套課堂作業本中的內容，對一所處于城郊區的小學的入學不到一個月的87名一年級學生進行了前測，發現處于水平1的學生占16.10%，處于水平2的學生占28.73%，水平3的學生占55.17%，其中，全對的占總人數的17.24%。（見表1）

筆者對前測題答題情況（見表2）進行了統計分析后發現，大部分學生通過已有的生活經驗，對于層次1和2的題型能夠正確解決，即對于數量相同（單個）的兩個物體或三個物體間的輕重比較，學生具有較好的基礎。但是，層次3和層次4的題型正確率大幅下降，這說明學生對于數量不同的兩個或三個物體間的輕重比較，缺少足夠的生活經驗，教學時應注重該部分內容的講解。

2.訪談結果

前測后，筆者對層次3和層次4回答正確的學生進行了訪談，嘗試讓學生解釋理由。多數被訪談學生不能說出合理理由，多數人憑借感覺（鴨子比公雞大、橘子看著比桃子大）得出結果，缺乏推理的過程。所以教學時應注重培養學生的推理能力。

三、學生如何學

通過對根據教參制定的教學目標和前測中對學生起點的分析，要使學生進一步體驗和理解兩個物體之間輕重的比較，需要其理解：一是物體輕重不能只憑借外觀來進行判斷，必須借助工具（手、天平等），且能根據工具狀態正確判斷物體輕重；二是對于平衡狀態下的天平（蹺蹺板），能夠想象增加或減少物體數量產生的結果；三是對于平衡狀態下的天平（蹺蹺板），互換物體的位置，天平仍能保持平衡，即等量代換的思想。

因此，筆者設計了如下的學習路徑：（1）通過掂一掂等活動操作，讓學生感受“輕、重”，同時體會使用工具的必要性，經歷物體間的輕重比較；（2）對于數量不同的兩個物體（天平平衡狀態下）的輕重比較，先構造數量相同的物體，再進行比較，再現思考的過程，培養學生的推理能力；（3）對于數量不同的三個（或多個）物體（天平平衡狀態下）的輕重比較，先進行物體等量代換，再利用構造數量相同的物體進行比較，滲透等量代換的數學思想。

四、教師怎么教

針對分析，筆者進行了如下的教學設計：

1.借助工具，感受輕重

（1）教師出示幾組動物圖片，使學生明白感受物體的大小、多少、長短、高矮是可以直接通過觀察進行比較的。接著，出示獅子和老虎的圖片，讓學生先比較大小，高矮，最后追問：獅子、老虎哪個更重？

此時，引入工具進行比較，讓學生體會工具的重要，同時感受比較物體的輕重需要借助工具的過程，揭示工具的必要性。

（2）讓學生理解天平（蹺蹺板等）在不同狀態下所表示物體的輕重，特別是理解天平（蹺蹺板等）平衡時，交換天平兩端物體的位置，天平仍然平衡，為后續等量代換做鋪墊。

（3）比較鉛筆盒、尺子和數學書本的輕重。通過掂一掂等活動感受輕重，同時面對重量差不多的物體，又產生掂一掂難以比較的矛盾，再次突出工具的必要性，幫助學生掌握三個物體之間輕重的比較方法。

2.構建模型，促進思考

（1）構建模型。通過前測數據分析，我們需要構建一個等“量”比較的模型，這里的“量”指的是物體的數量，通過比較數量相等的物體輕重，進而比較單個物體的輕重。

（2）等“量”模型的建立，既可以幫助學生進一步理解和掌握兩個物體輕重的比較方法，達到層次3的水平，又可以使學生初步形成推理能力，讓學生的思維過程有了依據。

3.拓展提升，滲透思想

（1）分解突破，化繁為簡。教師出示兩副天平，一副天平上1只蟹和2條魚平衡，一副天平上1只蟹和4只蝦平衡。引導學生觀察天平，利用等“量”模型判斷出1只蟹和1條魚的輕重；第二個天平，方法同上。可得出1只蟹最重。

（2）等量代換，建立聯系。根據前面環節中“天平平衡狀態下交換物體的位置，天平仍然平衡”的結論，利用“蟹”這個中間量，建立2條魚與4只蝦的聯系。然后再根據等“量”模型進行解決，得出1條魚比1只蝦重，問題得到解決。

（3）拓展提升，思想滲透。本道習題是教材中的拓展題，具有一定的難度，對培養學生推理能力、滲透數學中的“等量代換”思想有著重要的作用。本次教學設計結合學生學習起點，有效地利用該拓展題，幫助學生建構簡單模型，明晰思考的過程，推動學生思維能力的發展。

通過分析數據，發現學生對于輕重比較的理解有了明顯的進步，教學取得了良好的效果。因此，教師的教要以學生的學為依據，要關注學生的學習是否真實發生。關注學生學習起點，探尋學生學習路徑，才能真正做到“教學做合一”，從而讓課堂教學更有效。

參考文獻

[1]郝新海.小學數學開展深度學習的有效路徑研究[ J ].基礎教育研究，2019（8）：21-22.

[2]盧仲飛.對低年級學生“比輕重”的研究[ J ].小學教學研究，2016（11）：37-40.