運用逆向思維培養小學生解決問題能力

劉剛

解決問題是小學數學教學中的重點和難點，就像語文教學中的作文，它考察的是多方面能力的綜合運用。如閱讀能力、邏輯思維能力、計算能力等，而它恰恰是小學生最不容易掌握和理解的，也是最容易出錯和丟分的重要環節（特別是中高年級的解決問題）。往往有的學生一看到解決問題就有一種懼怕心理，顯得不知所措，對解決問題更是無從下手。這樣就直接影響了小學生數學知識的全面掌握和整體提高。但又該怎樣提高解決問題的能力呢？我認為采用逆向思維的邏輯推理方法來解決問題，無疑是提高小學生正確解答解決問題的有效途徑。具體從以下兩方個面入手。

一、鼓勵學生培養興趣。

在解決問題的教學過程中，我發現部分學生都覺得解決問題難理解，不好做。有的學生在解答過程中要花費許多的時間而且還不一定正確，可以說是真正的事倍功半。久而久之，學生就對解決問題產生厭煩心理，對解決問題更是“憎恨”之極，從而導致學生對學習數學逐漸失去信心和興趣，這樣何談學生能學好呢？俗話說的好：“信心是成功的基礎，興趣是最好的老師”。因此就必須從培養學生興趣入手。首先教師在教學中應由淺入深、由表及里、從易到難、層層深入、循序漸進，先從較簡單的解決問題著手。多講多練一些兩三步計算的解決問題，讓學生熟悉并掌握解答應用題的一般思路，如果學生能做對、教師便加以鼓勵和表揚，這樣使學生對自己逐漸有信心，心想“解決問題并不是很難，只要掌握了正確的分析方法就一定能夠成功解答”。所以樹立并培養學生學習的興趣，是運用逆向思維提高小學生解決問題能力的基礎;其次，在教學過程中，逐漸地運用并滲透逆向思維的方法（即問題到條件），使學生能更好的理解、分析，在解答上思路清晰、頭腦清楚、能利用此原則將較復雜的問題變的簡單明了，這樣就有利于學生正確地解答問題和掌握其中的解題技巧。

二、利用逆向思維的方法強化訓練。

由于逆向思維的解題方法是學生最初接觸，所以他們對此方法并不是很了解，一時也難以掌握它的思維方式和解題技巧。教學過程中，教師應打破“條件到問題”的傳統教學方法，進而改變為“從問題到條件”的反向思維方式。這樣就能較快地提高學生解決問題的能力。

如：水果店運來蘋果35筐，運來的梨比蘋果少12筐，運來的桃是蘋果和梨總數的2倍，運來的水果共有多少筐？

這是一道較復雜的解決問題，部分學生都能計算其中的一兩步。但到了三、四步能做出來的學生就很少了。分析原因，大部分學生能做出一兩步是因為第一，二兩個已知條件好理解，至少是弄清了多與少的關系，但到了以后幾步就出現了諸多的問題。這時教師采用逆向思維的教學方法，從問題入手，逐一分析，層層深入。教師讓學生把問題讀幾遍后，要求學生能用最簡單的語言說出這道題的中心（即三種水果的和），也就是把三種水果的筐數加起來。

教師板書：（蘋果）+（梨）+（桃子）教師這時又接著問，“要求三種水果共有多少，就必須知道什么？”學生回答：“蘋果、梨、桃子，各有幾筐？”教師加以肯定并接著問：“現在我們只知道蘋果的筐數是35筐，梨和桃子都不知道”，接著板書：

（蘋果）+（梨）+（桃子）

35？？

那該怎么辦呢？根據哪個條件可以求出梨的筐數呢？梨比蘋果少12筐，怎樣列式呢？“35-12”接著上面板書：

（蘋果）+（梨）+（桃子）

35（35-12）？

現在只剩下桃子的筐數不知道，又該怎么辦呢？根據哪個條件能求出來？“桃子是蘋果和梨總數的2倍”，列式[35+（35-12）]×2接著板書：

（蘋果）+（梨）+（桃子）

35（35-12）[35+（35-12）]×2

在教學過程中教師始終圍繞著問題逆向思維，根據問題找出中心，并用文字將其簡化，這樣就使學生理清了思路，明了了題意，從而成功地解答了這道較復雜的解決問題。為鞏固和加深對此方法的理解和運用，教師再出示一兩道與本節內容相類似的解決問題強化練習，對理解能力較差的學生可適當地降低一些難度。

采用此方法后，我通過一段時間的逐步培養和強化訓練，使學生在解答問題時能較好的運用逆向思維方法，從而大大地降低了解決問題的難度。現在我班上的學生運用此方法后，60%左右的學生都感到做解決問題時不再像以往那樣困難了，理解能力，分析能力和邏輯思維能力都有明顯的提高，這樣一來學生就有了信心和興趣，為以后更好地學習數學解決問題奠定了堅實的基礎。