大膽創新高中數學教學模式的思考

蒲濤

習近平總書記關于新時代科技創新的重要論述是在新一輪科技革命和產業革命孕育時期，中國特色社會主義進入新時代的背景下提出的。以史為鑒，習近平反復強調必須牢牢把握科技進步大方向，搶抓科技創新的制高點，依靠科技創新走上世界科技強國之路。創新精神作為中華民族優秀傳統文化中的精髓之一，是中華民族最鮮明的稟賦，是任何時代都不可或缺的精神特質。創新精神是習近平關于新時代科技創新的重要論述的文化源泉。我在多年的高中數學教學中深刻地體會到：科技創新首先要教育創新，只有多培養出優秀的創新人才，才能實現科技創新走上科技強國之路。

改革先鋒，新銳思想家張瑞敏說過一句話：觀念創新就是目標創新，目標創新就是提出別人認為不可能到達的目標，并用創新的辦法實現它。創新給我們一線教師帶來了機遇，通過高中數學教學研究發現：高中數學教師創新高中數學教學模式，就能贏得教學的主動權，取得良好的教學效果。創新教學模式是新課程改革的總體要求，是當今從事教學改革的一條新路，具有十分重大的意義。創新高中數學教學模式可以提高學生學習數學的積極性，讓學生主動學習; 創新高中數學教學模式可以激發學生的學習興趣，讓學生樂學善學; 創新高中數學教學模式可以提高學生的數學學習水平，培養學生的科學思維和動手能力。

眾所周知，傳統的高中數學教學，教師是課堂的主體，學生在課堂上學習什么知識、如何學習這些知識，都由教師決定，通常是老師先提出問題，自己再親自把問題解決了，然后叫學生記住。這樣下去無意之中就讓學生成了一個旁觀者，使其在課堂上完全處于被動地位，久而久之，學生就慢慢形成了解決學習中的難點與我們無關，那是老師的事，這種教學顯然不符合《新課標》的要求。新課程背景下，教師要創新教學角色，由“教師為課堂主體”轉換為“學生為課堂主體，教師起主導作用”，充分發揮學生的主觀能動性，教師則成為課堂的設計者、組織者，從而提高數學教和學的效率。比如：以立體圖形的體積計算為例，在三棱錐P-ABC中，已知△PAB為等邊三角形，同時PA⊥AC，PB⊥BC。①求證AB⊥PC。②若PC=3，且平面PBC⊥平面PAC，求三棱錐P-ABC的體積。由于學生立體感較差，很難理解題目意思，教師可采用多媒體軟件給學生展示三維立體的三棱錐，并同時給學生展示解題過程，引導學生過A點作輔助線，使AD⊥PC，垂足為D，將BD相連，進而求出三棱錐P-ABC的體積。學生通過電子白板，作圖演示，會更加精確直觀，這樣學生可以通過多媒體動態演示清楚掌握相關知識點。同時，教師也可以先讓學生自學教材，然后引導學生思考并口頭闡述自己的解題思路，對三維立體的三菱錐形成整體的認識，最后再組織學生簡述解題過程，在老師的指引下逐步讓學生意識到“邏輯推理”和“直觀認識”在數學教學中的重要作用。這樣，在學生主動參與中自然就提高了課堂教學的效率。

傳統的高中數學教學，教師主要采取講解的方法給學生傳授知識，高中數學的理論知識往往比較抽象，一味地靠老師講解無法讓學生獲得準確持久的理解和認識，更為嚴重的是，長期被動聽講的同學難以養成 “積極、活躍”的行為和思維習慣，學生的主動性和創造性有可能被扼殺于此！ 因此，新課程背景下，教師必須創新教學方法，由“單純的講解”轉變為“多種方法綜合運用，優化處理”由“教師講，學生聽”轉變為“預習、自學、講解、談話、討論、練習”等各種方法，優化處理教學過程。真正讓學生成為課堂的主體，讓他們在課堂中具備更強的適應性，給課堂注入更多的活力與動力，以此作為提質增效的一個起點。

傳統的高中數學教學，教師主要采用板書媒介給學生展示教學內容，但是，很多時候板書無法形象直觀地把教學內容展示出來，要求學生單純用想象來描繪，數學情景顯得很不符合實際。因此，這就要求教師由“傳統的板書展示”轉變為“融入現代教育技術的多維度立體展示”現代科學技術日新月異，理所當然要求教師創新教學手段，有效利用各種新技術、新產品為教學服務，讓多媒體中的畫面、聲音等資源帶給學生視覺、聽覺甚至觸覺上的立體感受，強化對學生的刺激，吸引學生的注意，提高課堂學習效率。比如：數學概念解析尤其關鍵，因數學概念作為一個基礎部分，只有這部分學習好了，學生才能順利完成推理和判斷。

心理學告訴我們，多感官的刺激對學生所產生的印象和接受效果，要比單一感官刺激強烈的多。多媒體演示，寓教于樂，使學生的思維進行初步的理性化，促使知識內化。從中發現其內在規律，提高學生各個方面的能力，尤其思考能力、探究能力，以及創造能力。

傳統的高中數學教學，不注重有效性，教師以完成教學任務為前提，教學模式不受學生歡迎。新課標下，課堂有效性體現在教學的每一個細節中，比如布置作業，對題型的研究，就需要教師精心設計。要注重變式題、同類題、多解題、易錯題、探究題題型的精選。⑴變式題是指對原命題交換條件和結論或變換部分條件得出新題。這類題型有助于學生開闊思路，思維靈活多變，培養解題的靈活性，思維的發散性以及創新能力。例如，學習空間圖形的基本關系與公理后布置作業：在平面幾何中，對于三條直線a，b，c存在下面三個重要命題：若a‖b，b‖c，則有a‖c;若a⊥c，a‖b則有b⊥c：若a⊥c，b⊥c則有a‖b，它們都是真命題，若把a，b，c換成（i）不在同一個平面內的三條直錢，（ii）三個平面α，β，γ，（iii）其中兩條直線換成兩個平面，另一條還是直線，（iv）其中一條直線換成平面，另兩條還是直線。一共可得到16個不同的命題，其中將正確的命題寫在空白處。⑵同類題是指具有多題一解的一類題。這類題型讓學生領悟一類題解題的一般規律，加深對知識的理解，培養類聚思維，化歸思想。例如，學習了簡單的冪函數后布置作業：①已知f（x）+2f（1x）=2x，求f（x）的解析式。②若函數f（x）g（x）分別是R上的奇函數，偶函數，且滿足f（x）-g（x）=x3+2x2+1求f（x）的解析式。⑶多解題是指有多種解法的一類題。這類題型可以開拓學生解題思路，激發學生發散性思維和創新能力。但要注意多解不是目的，主要是能從多解中尋求最佳解法。例如，學習完直線與圓的位置關系后布置作業：已知x，y滿足x+y=3，求證：（x+5）2+（y-2）2≥18⑷易錯題是一類具有隱含條件，解題稍一疏忽，就會因考慮不周到而失誤的題目。這類題型能夠考察出學生考慮問題是否全面，思維是否縝密。例如，在學習了集合間的基本關系后布置作業：已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B加A，求實數m的取值范圍（沒有考慮B=Φ時的特殊情況而失誤）在學習了導數后布置作業求過點P（1，2）且與曲線f（x）=x3-2x+3相切的直線方程。（沒有考慮P不是切點的情況而失誤）⑸探究題是指提供情境，從中發現問題進行探究的一類問題。這類題型可以培養學生觀察能力與思維能力，分析問題和解決問題能力。

傳統的高中數學教學，教師多用診斷性評價、終結性評價，重在檢查學生在單元學習（學期） 結束后對知識的掌握情況。高中數學學習是一項長期、系統的工程，過于關注結果而忽視中間過程的做法反而不利于學生全面準確地掌握知識，形成能力。教師應盡快完成角色轉換由“單一指標評價”轉變為“多角度立體評價”，更加重視形成性評價的應用，在教學各個階段及時對教學目標的達成情況進行檢測。

愛因斯坦說過：“我們若能想辦法激發起學生學習的熱情的話，那么學生就會愿意學習學校所規定的這些功課，最終取得好的教學效果。” 學生的學習熱情是提高學生數學能力的關鍵，教師要力求讓學生參與到生動、活潑，以及主動的和富有個性的學習活動中，教師要想盡辦法創新教學模式，把學生被動學習轉變為主動學習，使每個學生的個體得到發展，讓學生成為學習的主人。使其自主參與到學習之中，積極進行探索，最終構建數學知識體系，讓學生真正愛上數學這門功課。