核心素養下小學數學“綜合與實踐”教學的思考

沈宏超

數學教學中要求人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，就是每個人都具備一定的數學能力。數學教學就是要培養具有數學能力的人。史寧中教授在2016年4月的報告中提出數學教育的終極目標為“三用”，即：用數學的眼光去觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界。那么，在小學數學“綜合與實踐”的教學中就是著力培養學生的數學能力，從而提升學生的核心素養。

一、關于小學數學“綜合與實踐”教學

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題。并且提倡把這種教學形式體現在日常的教學中。從人教版小學數學教材編排結構表來看，“綜合與實踐”的教學內容所占比重約為15%，涵蓋每一冊教科書，其內容主要是以生活中的實際問題為載體，教學活動具備靈活、開放等特點。

二、關于小學數學核心素養

根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出的十個核心詞匯：數感、符號意識、空間觀念、集合直觀、數據分析觀念、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識;結合數學的三大基本思想：抽象、推理、模型;以及小學生的認知特點。構建出的小學數學核心素養具有三個維度構成，即數學認知，數學思想，個人發展。數學認知是基礎，告訴我們核心素養從哪里來;數學思考是核心，告訴我們核心素養是什么;個人發展是關鍵，告訴我們數學思想要去哪里，怎么去。

三、“綜合與實踐”與小學數學核心素養的聯系

實踐與綜合應用作為小學數學課程的一個重要領域，并不是其他領域之外增加新的知識，而是強調了數學知識和方法的實踐性和綜合性，數學思維靈活性和創新性，把部分學習知識進行了融合和外延，讓學生在已有基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗基礎上重新獲得數學知識和能力。在教學過程中培養學生發現問題，提出問題，分析問題，解決問題的能力;讓學生能在解決問題的過程中養成認真勤奮，獨立思考，合作交流，反思質疑的習慣。

四、核心素養下實施“綜合與實踐”的教學策略

綜合與實踐對于老師和學生都有新的要求，要求教師要關注學生獲得結果，更要關注學生解決問題過程和情感體驗，發揮組織者、引導者、合作者的作用，鼓勵學生獨立思考、合作交流、自主設計解決問題的思路，促使學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程，從而感悟數學與生活實際、數學與其他學科、數學各部分內容之間的聯系，加深對所學數學內容的理解。

1、設計好生活實際問題的實踐與綜合應用

在小學的數學教學中。教師要結合生活設計教學，引導學生發現生活中的數學問題，并解決問題，進而感受數學的魅力。例如：人教版義務教育教育教科書六年級上冊《確定起跑線》，就是學校田徑場的教學內容，根據有關圓的知識設計和確定起跑線。根據操場的具體情景，提出問題：為什么400跑時，每條起跑線位置不同？思考：每條起跑線路線相差多遠？同時引導學生發現跑道是由那些部分構成？在此基礎上，進一步搜集解決問題所需的相關數據資料。從而確定400米跑道的起跑線。同時思考如果是200米跑道，300跑道，長方形跑道呢？學生先根據學校自己的操場情況，進行測量，計算，此類實踐與綜合數學知識就是我們身邊的內容。

通過設置情景模式進行教學，講數學與生活緊密相連，將乏味的數學知識靈活的應用到到實際生活中，不但能激發學生的學習積極性，還能培養他們的團隊合作意識，提高學生整理和搜集數據的能力。

2、利用好動手游戲的實踐與綜合應用

游戲是人的天性，對少年兒童有著天然的吸引力。綜合與實踐能有效提高學生數學學習的能力，教師結合游戲設計，有利于調動學生學習數學的積極性和熱情。例如：義務教育教科書五年級上冊《擲一擲》，就可以把骰子作為學習用具，設計骰子游戲，讓學生在游戲中探索規律，算出可能性，即概率;進而使他們在輕松愉悅的游戲環境中完成課程內容的學習。擲骰子這種簡單的游戲，除了常規的投擲，還可以進行創新：教師給出兩個正方體，在六個面上標出不同的圖案，讓學生進行投、猜活動，并記錄下每個圖案出現的次數，計算出相應的概率，著重要引導先猜測后證明。此類游戲可以的激發學生對統計與概率的學習興趣，而且滲透統計與概率的內容，能提高學生的判斷力、推理能力和思維能力。

3、結合好課內外知識或活動的實踐與綜合應用

實踐與綜合應用由于其探索性、實踐性的特征，往往不能在一節課完成，同時一些調查活動也需要課外的時間，這就需要將課內外相結合。結合的方式可以多樣，或者在課堂中討論解決問題的方法，布置一些任務課后完成;或者以作業的形式讓學生持續完成;或者以課外調查的問題的形式討論;然后再到課堂中交流解決問題的方法。例如：人教版義務教育教育教科書六年級上冊《節約用水》這一內容，就需要提前調查周圍浪費水的現象以及利用各種渠道收集節約用水的資料;然后組織學生在課上交流、討論各自搜集到的水龍頭漏水數據，使學生經歷數據收集和整理的過程。每一個水龍頭漏水速度不一樣，用什么數來代表不同水龍頭漏水的一般水平？這類要用統計量來作為統計分析的指標，就是統計的基本思想。如果沒有課外的搜集，可想而知此內容就沒有教學意義，甚至無從教學，只能放棄。當然課后還可以把知識延伸到課外，自來水公司是怎樣計算出水管破裂浪費水的噸數的？

當然在進行課內外結合時要注意整體的設計，將課內外有效的銜接，也要避免加重學生的學習負擔;尤其是課外任務要明確，防止學生由于不知做什么而造成時間的浪費。

4、引導好積累經驗的實踐與綜合應用

實踐與綜合應用的重要目標之一是讓學生獲得一些解決問題經驗，而經驗的積累需要他們不斷思考自己解決問題的過程，在過程中體驗方法的變化和問題的遷移，思維的求異。例如人教版義務教育教科書《數學》一年級下“擺一擺，想一想”，該內容是100以內數的認識的的實踐活動課，目的是通過實際的操作，進一步鞏固數位的及位值的概念，并在此基礎上上探索100以內數的特點及排列規律。教科書的主題圖中如若我們僅僅是按照要求去回答書上的問題或是告訴學生單一的答案，那么就失去了數學教學的價值和意義。老師可以以“用3個●可以擺那些數？怎樣擺做到不遺漏不重復？在此基礎上引導學生逐步離開手中的●，先猜2個●、4個●、5個●可以擺幾個數，再借助擺●進行驗證，接著讓學生不擺直接寫出6個●、7個●表示的數;接著提升問題：王老師和她的女兒的年齡都可以用9個●來表示，誰能猜出王老師和她的女兒各有幾歲？……在教學中就可以培養學生的推理能力，滲透猜想驗證的思想和有序思考的思想，主導學生根據問題的變換來體驗數學問題的應用意識，從而提高問題解決的策略。

6、評價好學生表現的實踐與綜合應用

由于綜合與實踐運用更關注問題解決的過程，所以教師的評價應以過程評估為主，不能以是否獲得最終答案為唯一標準和主要標準。應以學生的綜合質量作為教學評價標準，注重觀察學生在實踐活動中的表現，即學生運用課堂所學知識解決實際生活中遇到的問題的主動程度、效果、方法等，并將參加討論的積極性也作為評價條件。從而促進學生“創新”、“綜合”、“實踐”能力的提升，注重學生的發展。

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現。”小學數學綜合實與踐的教學活動，有利于學生積累數序活動的經驗，培養應用意識和創新意識。然而今天學生數學素養的培養，重點不是教會學生知識，而是培養學習習慣;不是強調死記硬，而是幫助學生理解;不是簡單重復再現，而是引導歸納總結;不是采用題海戰術，而是實施變式訓練。所以我們老師在教學實踐中要賦予綜合實踐活動課的生命形態，充分發揮小學綜合與實踐的育人功能，提升學生的核心素養。