課堂教學中小學生數學符號意識培養的策略初探

張啟寶

摘要：數學符號是人們進行數學的表示、運算、推理和解決問題的工具。小學數學教學是促進學生創新意識培養的重要途徑，培養學生的創新意識是小學數學的教學目標，小學數學教學和學生的創新意識培養是相互促進、相互影響的，不僅有利于提高學生自身的綜合素質、拓展學生的知識體系、促進學生身心健康發展，還能提升小學數學教學質量、推動小學數學教學的改革創新。本文并結合課程標準、課程標準解讀、教學參考書，為三個年級的學生分別編寫了一套有關數學符號化思想方法的測試題。并選取了三所不同學校的四五六年級學生作為調查對象，調查符號化思想方法的教學現狀。結合調查結果，對一線教師提出建議及相關教學策略。

關鍵詞：小學;數學;符號意識

一、引言

數學符號意識作為《義務教育階段數學課程標準（修訂稿）》中提出的十個核心概念之一，引起越來越多的研究者和教育者的關注。小學生還沒上學就已經有了符號的接觸，自從學習算術開始，更是經常與數學符號打交道，盡管接受了有關符號操作的反復訓練，而計算錯誤卻屢屢發生，更對符號缺乏深刻的理解和靈活的運用。專家們認為這是由于學生缺乏符號意識（SymbolSense）所致。因而，培養學生的符號意識，提供學生的數學素養，成為當今數學教學的迫切任務。我們所謂的“數學符號”，它不僅有著我們在日常生活中所常見的一般符號所具有的意義，除此以外它還能表達更為豐富的含義與更深層次的邏輯關系等。縱觀數學發展史，數學符號伴隨著數學發展至今，如果說我們生活在一個“符號化”的世界里，我想這句話任何一個人都不會有反對意見。數學作為一門科學在歐洲學術里甚至有時會被稱為是符號科學，如果一個人不會使用或是不懂得數學符號，他甚至就無法完成學習或者是研究數學。這足以見得“數學符號”伴隨數著數學的發展歷史，扮演著多么重要的角色。數學符號本身可能不是數學教學與研究的主體內容，但它是作為一種重要的工具為數學教學與研究服務的。符號的發明與使用是數學發展史上一個重要的里程碑。作為數學本身來說，符號的存在本身就具有其特定的價值。符號它兼具著數學語言與數學的工具的作用，同時它更體現著數學的內在方法。

二、小學數學符號化思想方法教學現狀調查

（一）小學數學符號化思想方法教材分析

通過對課程標準中符號意識的要求分析，結合四基中的基本思想的提出，以及本文對符號化思想方法的理解認識，對北師大版小學數學教材中有關符號化思想方法的內容做了詳細的分析，一方面方便本文掌握各個年級符號化思想方法知識點的分布，為編寫測試題提供便利，另一方面為一線教師提供教學參考，具體分析內容見附錄一。

在小學階段，數與代數領域出現符號化思想方法知識點的內容最多，其中包括數與圖形之間的轉換，字母表示數、數量關系、運算規律以及各種運算符號。

在圖形與幾何領域，小學階段中的第一學段涉及到的符號化思想方法的知識點比較少，一年級沒有出現。但在，尤其是五六年級，出現的比較多，五六年級學生的抽象思維能力逐漸提高，學生對知識的理解和掌握情況好于第一學段。在第一學段數與代數領域了解符號化思想方法的基礎上，在圖形與幾何領域中繼續學習符號化思想方法相關的知識點，更好的掌握符號化思想方法。

通過對教材分析得出以下結論，首先教材中有關符號化思想方法的內容調整合理。北師大版小學數學教材的重新改版，將許多有關符號的知識進行一次調整。一年級階段主要是從數的認識，數字與圖形的轉換，以及數的大小關系，數的運算幾個方面將符號化思想方法的知識點融入到教學中。二年級在一年級數的運算“+”、“-”的基礎上學習“×”、“÷”。并在圖形與幾何領域出現用字母表示長度單位和圖形。三年級出現小括號來解決數的運算順序，并從整數過渡到小數。四年級學習和符號有關的知識內容逐漸增多，充分考慮到學生的年齡特點，出現用字母表示射線、線段、直線以及用符號表示運算定律。

三、小學數學符號化思想方法調查中發現的問題

（一）教師對于新課程標準中的基本思想解讀不夠深刻

對于新課標中提出的四基，完全不清楚，首次提出的基本思想，教師更是不明白，那么在這種情況下如何去培養學生的數學基本思想，如何讓學生在日常學習中去運用這些思想方法解題呢，許多教師將這一問題歸結于沒有培訓這些內容，但不可否認的是，其中不乏有他們自身的原因，新課標的頒布，做為一線教育者是不是應該將理論知識融入到他們的課堂教學中，是不是也應該仔細研究一下新課標有哪些變化的地方。

（二）學生不能夠完全理解符號所表示的意義

通過分析符號化思想方法各維度整體情況，五六年級學生對符號表示意義的理解程度偏好一些，整體來說，大多數學生能夠正確認識常用的數學符號，能夠理解符號表示的內涵，但對符號意義理解的整體性發展有待提高。

三個年級學生在解決問題過程中運用符號化思想方法解題的能力較弱，許多學生在解題時不會想到解方程，不會想到運用符號的便利，所以即使有些學生能夠列算式解答出來，但很費勁，但仍有許多學生沒有解答出來，算數法困難，但仍然想不到借用符號試著計算。尤其四年級學生在解題時僅有少數學生采用符號化思想方法去解題，其余學生只有少數學生通過列算式能夠算出正確結果。教師尤其要注意在教學時向學生滲透這種思想方法，逐漸讓學生養成運用符號解題的習慣。

四、小學數學符號化思想方法的教學策略

作為一線教師必須具有充足的理論知識，結合具體的課堂教學實踐，將學生培養成為知識，技能，思想以及豐富的活動經驗全能型人才，新課程標準的頒布具有一定的價值，適應社會的發展和人才的需要，無論是課標中更新的概念，目標，課程內容，教師都必須認真鉆研，結合著自己多年的教學經驗，整合到自己的教學中，并且在各種教研活動中，聽取教研員，專家的觀點，想法，意見并積極思考，是否有共鳴，及自己如何結合自己的教學風格為學生帶來變化。教材內容的變化，教師也需細細品味，結合班級學生年齡特點，結合課標中內容要求，合理設置教學設計，在知識，技能提高的基礎上，培養學生的思想，使其積累豐富的數學經驗。

結語：

符號化思想方法的教學對學生的影響是持久而深遠的，不僅僅在小學階段，培養學生的抽象思維能力，更主要為學生日后的學習奠定基礎，提供便利。本文從根據課程標準及課程標準解讀，對北師大版小學數學教材中有關符號化思想方法的知識點進行梳理，分別從數與代數領域、圖形與幾何領域、統計與概率領域及綜合與實踐領域進行詳細梳理。然后采用問卷法，了解符號化思想方法的教學現狀，并分析存在的問題。最后根據之前發現的問題，為教師提出提升自身能力的建議以及具體的教學策略。

參考文獻：

[1]吳志健.數學符號意識有效生成探究[J].教學與管理，2016，02：45-47.

[2]當代體育科技2015年第5卷總目錄[J].當代體育科技，2015，36：257-302.