應用v—t圖像巧解帶電粒子在交變電場中的運動問題

摘 要：帶電粒子在交變電場中的運動分析及相關運動量的求解問題，常規應用牛頓定律，運動學公式求解，過程較為繁瑣且耗時易錯，若應用v-t圖像進行分析求解，較為簡便易懂，既能提高正確率，也能提高做題效率。

關鍵詞：v-t圖像應用;帶電粒子;交變電場

帶電粒子在交變電場中的運動問題，是電場中常見的問題，也是高中物理力電綜合應用的常見模型，在近幾年高考物理試題中也是常見的考點。帶電粒子在交變電場中的運動，一般為單方向勻速直線運動，單方向勻加速直線運動，單方向勻減速直線運動，單方向反向勻加速直線運動，單方向反向勻減速直線運動，合運動為曲線運動等。這類問題一般采用牛頓運動定律，勻變速直線運動公式進行分析求解，過程零散，步驟繁多，耗時易錯。因此，高三學生普遍認為做這類題得不償失，耗時不得分，通常沒有自信入手或有放棄的想法。如果巧妙應用v-t圖像分析，結合帶電粒子在交變電場中運動的周期性特點進行求解，會使問題得到簡化，方便，快捷，提高做題效率，而且正確率也高?，F以2020高考總復習《優化探究》物理課時作業（二十五）電容器的電容，帶電粒子在電場中的運動P307題12為例進行如下分析。

題目：12.如圖1所示，xOy為交變電場中的平面，其電場方向沿x軸，電場強度隨時間改變，其中當E>0時電場方向為x軸正向。在某一時刻t0，正電粒子P以速度v從坐標原點O沿y軸正向射入電場，在一個時間周期T后到達A點（未在圖中畫出）。如果t0=0，那么OA所成連線與y軸正向的夾角正好為45°，忽略粒子P的重力作用，求解以下三個問題。

對比上述兩種解法，應用v-t圖像分析求解，一方面可以更加直接快速的求解題目答案，另一方面也可以較為快捷的求解帶電粒子在A點坐標、到達A點的速度以及帶電粒子在x軸方向的位移等。因此，對于帶電粒子在交變電場中的運動問題，由于電場作周期性的改變，導致帶電粒子在電場中的受力情況也作周期性改變，同樣加速度也作周期性改變，帶電粒子的運動軌跡方式也具有周期性，巧妙應用v-t圖像可以形象直觀的描述帶電粒子的運動情況，由v-t圖像坐標可以快速簡便求解帶電粒子在不同時刻的速度大小及方向，也可結合動能定理求解電場力所做功;由v-t圖像的斜率可以快速求解帶電粒子在不同時刻的加速度大小及方向，還有所受電場力大小及方向;由v-t圖像中圖線與坐標軸圍成的面積可以快速求解帶電粒子在某段時間內的位移大小及方向或某段時間內通過的路程，也可求解電場力在某段時間內所做的功;由v-t圖像也可以快速求解帶電粒子在不同時刻的位置及如何運動等。掌握靈活應用v-t圖像的分析求解方法，對于學生系統理解帶電粒子在交變電場中的運動規律、運動特點、運動過程分析，快速求解相關試題具有重要幫助，能起到事半功倍的效果，也增強了學生分析解答帶電粒子在電場運動問題的信心。更重要的是讓學生對高中物理中的力電綜合搭建了橋梁，學會轉換思維分析問題，整合物理學科內不同板塊知識的聯系性，為高中物理力電綜合應用問題，能量守恒綜合應用問題的分析解答奠定基礎，為解答高考綜合應用分析題型打開思路，有效提高學生靈活應用物理知識分析解決問題的能力。

參考文獻

[1]梁永華.2020高考總復習優化探究·物理[M].寧夏，寧夏教育出版社，2020

作者簡介：范福剛（1967-），男，云南紅河人，本科學歷，中學物理高級教師，主要研究方向為高中物理教學。