上證50ETF期權在套期保值中的應用實證分析

李柔昊 尹航

摘 要：國外關于套期保值的研究主要集中在套期保值比率上，他們建立了許多不同模型來計算套期保值比率。這些模型的計算方法不同且在不同的金融市場中表現不同。因此，為了更加科學地檢驗上證50ETF期權的套期保值功能，本文從OLS模型、B-VAR與ECM回歸模型、EGARCH模型等入手，對研究上證50ETF期權在套期保值中應用的可行性進行客觀的實證分析，得出較為有效的套期保值比率，并提出利用上證50ETF期權套期保值的方案，通過實證研究期權運用于股票組合風險管理的可行性和優勢。

關鍵詞：上證50ETF期權? 套期保值

中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A

期權是一種合約，該合約賦予了期權買方在未來某一約定的時間或某段約定的時間內，可以約定的價格買入或賣出某種標的的權利。期權是金融市場上重要的金融衍生品，投資者可以利用期權實現鎖定價格、風險管理等目的。雖然采用期權可以達到一定的套期保值效果，但是，由于期權收益具有非線性的特點，所以在套期保值時，相比于期貨有著得天獨厚的優勢。期權不僅可以在價格向不利方向變動時對沖損失，還可以在價格向有利方向變動時獲得收益。期權，作為20世紀最偉大的金融創新之一，提供給投資者一種更加靈活、更加便利的風險管理工具，開啟了風險管理的新紀元。期權一出現就風靡全球，受到各國機構投資者和實體經濟套期保值需求者的青睞。

在我國證券市場多年的發展過程中，始終沒有期權類的衍生品推出，直到2015年2月9日，經中國證監會批準，上海證券交易所開始上市交易上證50ETF期權合約品種（上證50ETF期權），標志著我國期權市場的發展開啟了新的篇章。上證50ETF期權作為第一個上市期權產品，填補了我國證券交易所的產品空白。本文選取上證50ETF期權進行研究，原因是其場內期權的屬性，相比場外期權，其交易更加靈活、市場流動性更好，可以進一步便于投資者進行套期保值，降低了投資者套期保值的成本。

一直以來，我國監管機構為防止市場動亂，對股指期貨實行嚴格的限倉政策。在這樣的政策背景下，股指期貨的套期保值功能存在一定程度的缺失，投資者經常面臨無可用的風險管理工具的窘境。此時，上證50ETF期權如及時雨一般應運而生，進入了廣大投資者的視野，學術界、金融界也掀起了對該期權在風險管理中作用的研究熱潮。

衍生品市場最基本的功能就是套期保值，商品需求方通過套期保值來鎖定成本，商品供給方通過套期保值來鎖定利潤，套期保值理論也隨著衍生品市場不斷發展。套期保值理論的發展經歷了以Delta中性策略為代表的傳統套期保值理論、利用最小二乘回歸法最小化套期保值組合風險方法理論、估計參數方法理論三個主要發展階段。

第一階段，主要是一些較為傳統的套期保值理論，在傳統理論下，避險操作者遵循以下的交易原則，即期貨和現貨的交易品種相同、數量相同、方向相反并且時間相近，保證不管市場價格如何波動，避險者都能夠通過一個市場的盈利來彌補另一個市場的損失。雖然傳統避險理論操作比較簡單，但它在實際操作中的意義不大。Delta中性策略就是這個時候提出的，且是其中最為有效的理論，來源于Black-Scholes期權定價模型（1973）。第二階段，Johnson等采用最小二乘估計方法最小化套期保值組合風險的方法來確定套期保值比率，在這一階段，馬科維茨的組合投資理論被用來解釋套期保值，組合投資理論認為套期保值在期貨市場上保值的比率是可以選擇的，最佳比率取決于套期保值的交易目的以及現貨市場和期貨市場價格的相關性。在此之后，Schwartz結合現代投資理論，采用Kalman濾波方法來估計商品期貨與套期保值相關的參數;Lien等人也就如何處理套期保值的下方風險問題展開研究，利用協整關系得出套期保值基本原則，并最終提出了APARCGH-M模型。

國內對于套期保值的研究主要集中在其策略和效果方面，但很少有學者對于機構投資者使用上證50ETF期權進行套期保值的效果進行過度的研究。鑒于此，本文將采用OLS模型、B-VAR與ECM回歸模型、EGARCH模型等對上證50ETF期權在套期保值中應用的可行性進行實證分析，證明用期權進行套期保值的可行性，并提出相關套期保值方案。

1 上證50ETF期權在機構投資者套期保值中的應用實證分析

1.1 數據的選取

首先，為了研究用上證50ETF期權對所選擇的基金股票組合的套期保值的可行性，本文選取2019年度收益率最高的普通股票型基金廣發多元新興基金（003745）。從wind數據庫上得到這只基金在2019年9月公布其持有的十只重倉股，如表1所示，本文假設資金等權重分配到這十只股票上，構造了一個投資組合，并以這個組合收益率為基礎數據，采用OLS簡單回歸模型，與上證50ETF期權的標的上證50指數ETF基金的凈值收益率、滬深300指數的凈值收益率以及中證300指數的凈值收益率進行相關性與貝塔值分析，并將其結果做出橫向對比。選取的時間為2019年6月1日到2019年12月1日，具體結果如表2所示。

從表2股票組合數據回歸結果可以看到，該股票組合和上證500指數收益率相關性在0.8以上，屬于數據高度相關，同時，股票組合與上證50ETF基金、滬深300指數的收益率相關性相對較弱。由于我們只是粗略的根據凈值收益率的序列數據進行了一個簡單的OLS線性回歸，沒有考慮到序列殘差之間可能存在關系以及異方差問題等一系列問題，所以可能不會得到一個準確的結果。在此情況下，我們進行一系列嚴謹的數據計量分析，希望通過對數據的處理，能夠得到一個相對準確的套期保值比率。

1.2 數據的計量分析

1.2.1 對序列進行描述性統計

如表3所示，其中zh、hs300、sh50etf、zz500分別代表基金組合凈值對數、滬深300指數凈值對數、上證50ETF指數凈值對數、中證500指數凈值對數、滬深300指數凈值對數，根據JB值和P值可以得到，基金組合的凈值對數不能拒絕服從正態分布，但上證50ETF指數凈值對數序列、中證500指數凈值對數序列和滬深300指數凈值對數序列拒絕服從正態分布，于是我們進行單位根檢驗，得到四個較為平穩的序列。

1.2.2 序列單位根檢驗

從表4來看，基金組合凈值對數、上證50ETF基金凈值對數、中證500指數凈值對數、滬深300指數凈值對數經過一階差分處理后都是穩定序列。

1.2.3 最優滯后項的確定

使用Eviews軟件進行ADF檢驗時，軟件會基于AIC和SIC原則，自動確定最優滯后項。結果如表5所示。

1.2.4 簡單OLS回歸

從表6結果來看，基金組合序列和中證500指數序列之間的聯動性結果相對顯著，和上證50ETF滬深300指數的波動相關性比較低。

1.2.5 B-VAR回歸與ECM回歸

簡單的OLS回歸一方面不能解決異方差問題，另一方面也不能避免隨機誤差項之間存在自相關性問題，此情況下，通常人們會使用B-VAR模型和ECM模型來解決這兩個問題。因此，我們首先引入B-VAR模型，并通過加入滯后項以豐富信息量。同時，我們還引入ECM模型用來進一步研究基金股票組合序列與指數之間是否存在某種長期穩定的均衡關系。從第二部分單位根檢驗的結果可以看到，加入一階差分后，收益率序列在統計意義上由原來的非平穩序列變為了平穩序列。

下一步，本文通過研究殘差序列的單位根是否顯著來研究基金股票組合序列與滬深300指數、中證500指數和上證50ETF指數三種指數之間是否存在著一階協整關系。從Eviews處理數據得出的結果如表7、表8顯示，基金股票組合序列與指數的差分殘差序列穩定，兩者之間存在著長期穩定的均衡關系。

從表8來看，基金的組合序列與中證500是高度相關的，而與上證50ETF和與滬深300指數序列的相關性相對較弱。進一步，我們把殘差加入了回歸，得到ECM模型的回歸結果，其與B-VAR模型的結果出入不大，兩種模型都得到基本相同的結論，即滯后項加入后其系數的T-value和F-value檢驗都不顯著。原因可能在于，基金所選擇投資的股票組合和指數同時受到系統性風險因素、即宏觀經濟、行業等因素的影響而波動，尤其系統性風險可以解釋大部分風險，幾個序列之間的關系可能本身并不存在滯后。本文在此得出的結論和眾多學者在研究期貨現貨回歸時得到的結論有所不同。以往的研究中，加入滯后項通常都會對回歸結果產生不同程度的影響，但本文中一階差分后的回歸結果表明：是否加入滯后項對于結果的影響并不大。

1.2.6 EGARCH模型

EGARCH模型的運用能夠更好的規避時間序列自身存在的異方差問題，于是，我們又進一步的引入了EGARCH模型。由于中證500指數與基金組合相關性等參數要高于滬深300指數，所以本文只對上證50ETF和中證500指數使用EGARCH模型進行分析。本文采用殘差的平方相關圖檢驗，首先將數據序列進行對數差分化，然后對數據序列進行去均值化，得到序列zz5002與sz50etf2，然后再進行EGARCH分析，得到結果，如表9所示。

根據表9可知，基金的價格序列與中證500指數序列之間的相關性是非常顯著的，而和上證50ETF的序列相關性并不十分顯著。雖然基金價格序列與上證50ETF的序列相關性并不如與中證500指數序列的相關性強，但是由于期權自身的特性，我們仍可以選擇上證50ETF期權對基金股票組合風險進行套期保值。

在套期保值的過程中，一方面，由于在上述數據回歸分析中發現，中證500指數與基金股票組合之間存在高度聯動關系，我們可以通過預測中證500指數的變動來預估基金股票組合凈值變動的趨勢，或者通過反向對沖操作，對沖股票組合中的系統風險。這種方法可以最大程度規避由于其組合內部選擇的股票和各個股票權重的經常變化而導致基金股票組合的凈值難以預估的難題。另一方面，我們也可以通過中證500指數預估出基金股票組合凈值可能出現的潛在下方風險虧損額后，利用上證50ETF期權對組合進行套期保值，將基金凈值可能出現的損失通過期權加上一層“保險”。通過使用這種方法，不僅獲得了“保險”，也可以在基金股票組合走勢好時獲得更高收益。

關于最優套期保值比率問題，上文通過簡單OLS、B-VAR回歸、ECM回歸和EGARCH模型幾種不同的方法分別進行分析，從得到的計量結果來看，滯后項并不顯著，幾種方法得到的基本結果相差不多，所以本文選擇使用ECM模型的統計結果作為最優套期保值比率，這是因為和其他幾種方法相比，ECM模型能夠更好的反映基金股票組合與所選擇指數的長期穩定均衡關系。

2 上證50ETF期權套期保值方案

基金管理者可以利用上證50ETF期權進行套期保值，復制“保險”模式。參考當前上證50指數，基金管理者可以在2900點到3000點區間內，配置對應月份合約的虛職認期權合約。開倉數量上，由上文ECM回歸模型得出波動相關性的貝塔值是1.15，基金需根據所投資的股票總規模M進行套期保值，需要開倉M*1.15的上證50ETF基金份額的期權。

且相比于期貨，期權最主要的優勢就是在為套期保值標的的風險提供“保險”的基礎上，不會錯過標的獲得無限收益的可能性。

3 結語

本文是在眾多金融機構面臨國內股指期貨交易額度受限制、套保功能部分喪失且市場上缺乏其他有效的風險管理工具的大背景下，通過對上證50ETF期權應用于基金公司對所管理的基金進行風險管理的功能效果進行分析研究。本文在嚴謹的數據處理和計量分析下，得出較為有效的套期保值比率，并給出利用上證50ETF期權套期保值的方案，通過實證證明了期權運用于股票組合風險管理的可行性和優勢。

同時，本文的研究存在一定的不足之處。首先，樣本的選取可能存在一定的偏差，數據的選擇還有可改進空間;其次，對于套期保值的研究不夠全面，沒有考慮到期現套利等情況。最后，本文研究所得的套期比率只是理論值，與真實市場中的實際所得或存有一定的差距。雖然存在一定不足，但本文證明了期權運用于股票組合風險管理的可行性和優勢，并給出了利用上證50ETF期權套期保值的方案，希望可以為后續的研究起到拋磚引玉的作用。

參考文獻

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