淺議小學(xué)數(shù)學(xué)利用幾何直觀提高學(xué)生解決問題能力

張幼萍

摘要：幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，在新課程改革的推進(jìn)下，幾何直觀能力的考察更成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。但幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也是教學(xué)中的難點(diǎn)，本文主要針對新課改中幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行討論，結(jié)合實(shí)際教學(xué)對小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行提升，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平發(fā)展提供幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;應(yīng)用策略中圖分類號：G4?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：（2020）-32-239

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性被不斷地提升，而且集合直觀的這種教學(xué)方式因?yàn)榻虒W(xué)方式的生動形象被更多的學(xué)生所接受，在教學(xué)中也更加直觀具體。在教學(xué)中如何充分發(fā)揮幾何直觀的作用和價值值得教師深層次地探究，針對這些問題本文作出了如下的討論。

一、 巧借幾何直觀，深入領(lǐng)悟概念

數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中，占有相當(dāng)?shù)谋戎兀行?shù)學(xué)概念相對而言較抽象，小學(xué)生由于自身知識經(jīng)驗(yàn)水平及思維水平的限制，往往似懂非懂，搞不清楚，這時可以將抽象的數(shù)學(xué)概念與幾何圖形有機(jī)結(jié)合，帶領(lǐng)學(xué)生畫出圖示或動手操作，讓孩子們直觀理解，抽象概括，從而深入理解概念本質(zhì)。

例如：“分?jǐn)?shù)”這一概念對學(xué)生而言較為抽象，這是他們領(lǐng)會數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍，與整數(shù)有很大差異。因此上課時可以先讓學(xué)生用自己喜歡的方式畫一畫、寫一寫，來表示“一半”，為學(xué)習(xí)1/2做好鋪墊，接著讓學(xué)生動手分別涂五個圖形的1/2，觀察比較為什么五個圖形的形狀大小都不相同，涂色部分卻都能用1/2表示？這樣在動手動腦當(dāng)中豐富1/2的表象，初步了解分?jǐn)?shù)1/2，然后請學(xué)生自己拿一張紙來動手折一折，涂一涂，得到自己喜愛的分?jǐn)?shù)，最后要求學(xué)生先想出個分?jǐn)?shù)，并畫圖表示它的意思。如此一來在畫一畫、折一折、涂一涂的動手實(shí)踐過程中學(xué)生不僅興致高，而且能直觀地領(lǐng)會一些簡單分?jǐn)?shù)的具體含義，深入體驗(yàn)分?jǐn)?shù)各部分的含義，領(lǐng)悟到分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義。

二、 巧借幾何直觀，提高計(jì)算能力。

幾何直觀的表現(xiàn)方式多種多樣，有圖像直觀、模型直觀、實(shí)物直觀、線形直觀、符號直觀等，它在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中施展著重要作用。因而想提高學(xué)生的計(jì)算能力，教師要靈活運(yùn)用幾何直觀來讓學(xué)生理解運(yùn)算意義、算理，掌握運(yùn)算法則，從而提高計(jì)算的效率。

（一） 線形直觀

數(shù)線圖是幫助學(xué)生領(lǐng)會運(yùn)算意義的直觀方式，它不僅可以使抽象的數(shù)直觀形象化，而且能使運(yùn)算具體形象化，借助線形直觀，能讓孩子們快速直觀地領(lǐng)會運(yùn)算意義。

例如：教學(xué) “乘法”時，學(xué)生認(rèn)識乘法算式、了解各部分名稱后可以出示數(shù)線圖：先讓學(xué)生說圖意：“小青蛙每步跳2格，跳了5步，它總共跳了多少格？”再組織學(xué)生觀察數(shù)數(shù)，理解跳了5步就是跳5個2相加，可以用加法2+2+2+2+2=10計(jì)算，也可以用乘法2×5=10，然后引導(dǎo)學(xué)生得出：用乘法來求幾個相同加數(shù)的和比較簡便。這樣教學(xué)中適時借助數(shù)線圖，有利于學(xué)生直觀形象地理解“乘法就是在數(shù)線圖上從0開始幾個幾個地往右數(shù)，數(shù)到幾，積就是幾，從而讓他們深刻理解乘法的意義，感受到加法與乘法的密切聯(lián)系。

（二） 實(shí)物直觀

實(shí)物與我們生活息息相關(guān)，能有效激發(fā)學(xué)生的興趣，是一種適合低年級使用的幾何直觀方法。實(shí)物直觀可以是蘋果之類的生活物品，也可以是利用小棒等學(xué)具進(jìn)行的實(shí)物直觀演示。一到三年級的小學(xué)生以形象思維為主，教學(xué)中靈活運(yùn)用實(shí)物直觀有助于其感知理解算理，從而讓學(xué)生提高計(jì)算能力。

例如：教學(xué)兩位數(shù)加減一位數(shù)的口算方法時，可先創(chuàng)設(shè)小松鼠采松果的情境，讓學(xué)生提出并選擇問題：一共采了多少個松果？再讓學(xué)生獨(dú)立列式，并提示學(xué)生可借助學(xué)具來算算，接著匯報(bào)交流：①借助小棒（每捆10根）：先擺2捆和5根小棒，再加4根小棒，就可以先把5根和4根合起來就是9根小棒，再加上2捆就是29根小棒。②借助計(jì)數(shù)器：先在計(jì)數(shù)器上撥珠子來表示25，再想加4就是在個位上再撥4個珠子，這樣個位5個珠子再加4個就變成9個珠子，所以2個十和9個一合起來也是29。接著教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不管用小棒或者計(jì)數(shù)器，都是要用個位上的5個一和4個一合成9個一，然后和2個十合成29。像這樣通過直觀的實(shí)物演示，有助于學(xué)生從中感悟并逐步理解兩位數(shù)加一位數(shù)口算的算理，符合學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生快速正確地計(jì)算。

三、 巧借幾何直觀，培養(yǎng)解題能力

小學(xué)生的思維還處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，遇到抽象問題就較難理解，要想培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就應(yīng)先讓他們能讀懂題意，學(xué)會分析題目中的數(shù)量關(guān)系，從而找到解題思路。因此教師在平時課堂上要多引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀的思維方法來思考問題，并培養(yǎng)其遇到抽象性、不懂的數(shù)學(xué)問題時多嘗試動手畫一畫或涂一涂來直觀地分析數(shù)量關(guān)系的好習(xí)慣，從而提高其解題能力。

例如：在解決“明明去游泳，他在泳道上游了3個來回，總共游了150米，這個游泳池的泳道有多長？”這個問題時，很多學(xué)生都是一看到題目中“3”“150”，兩個數(shù)字，馬上解答出是150÷3=50米。這主要是因?yàn)閷W(xué)生不理解3個來回是什么意思，或者沒認(rèn)真去思考分析“泳道的長”指什么？這時我就引導(dǎo)學(xué)生動手畫線段圖表示3個來回，通過直觀的線段圖，學(xué)生很快就明白了3個來回就是游了6趟，泳道的長就是一趟的長度，因此可以先用150÷3求一個來回的長度，再用50÷2求泳道的長，也可以先用2×3表示3個來回共6趟，再用150÷6求一個泳道的長。這樣，通過讓學(xué)生動手畫線段圖，直觀形象地理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，從而有效地找到解題的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

總之，要想讓學(xué)生高效地掌握低段數(shù)與代數(shù)的知識，運(yùn)用幾何直觀這是一個好方法，它是數(shù)學(xué)中常用的思考問題的方法。因而教師在平時教學(xué)中要注重巧借幾何直觀，來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)、解釋數(shù)學(xué)，從而進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)習(xí)效率。

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