山區高邊坡防護問題優化研究

孔凡弦

摘 要：山區公路的邊坡防護直接影響公路運營的安全性及公路建造的經濟性，因此有必要對邊坡防護進行優化研究，本文分析了山區公路邊坡防護優化的控制因素，推導了優化模型建模中的約束條件和優化目標。研究成果可為公路邊坡防護優化建模研究及實際邊坡防護優化提供指導。

關鍵詞：山區公路;邊坡防護;優化模型;約束條件

中圖分類號：U416.14 文獻標識碼：A

0 前言

隨著我國新一輪交通規劃的實施，西部特別是西部山區的公路建設將會迎來一個快速發展期。不同于東部交通建設，由于自然環境的限制，西部交通建設會面臨更多、更為復雜的挑戰。

山區公路受到經濟條件以及自然環境的影響大，在設計時需要考慮的因素往往會更多。且由于山區醫療設置密度低，當發生交通事故時，往往施救困難大，傷員得到救助的時間長，這就要求在公路設計時，應更加注意公路的安全性，盡量減少事故發生的可能性，提高行車安全性。因此在部分路段需要貼近山體修建公路時，就需要對邊坡進行準確的安全評估，必要時進行主動或被動防護。

邊坡防護設計受多因素影響，如造價、錨桿的選擇，錨桿的密度，深度以及柔性防護網的網眼大小等。

1 山區公路邊坡穩定與防護

山區公路的邊坡穩定性受多因素的影響，如邊坡高度、坡率、土體重度、黏聚力、內摩擦角和地下水位等。當巖體中存在結構面或者結構體時，巖體在該交界面處的強度降低程度較大，與無結構面的巖體相比，該處的變形性能增大，整體強度明顯降低。當風化作用明顯時，巖石的抗壓強度會明顯降低。水的侵蝕會降低巖石內的孔隙率，增加巖石的重度，增加滑坡的幾率。

對邊坡進行安全性評估后，對需要采取防護措施的邊坡選用合適的防護形式進行防護。常見的邊坡防護形式有種草、植樹、灌漿、噴漿等單一防護以及噴錨、噴錨網等復合防護形式。當坡面巖體已嚴重風化或巖體受切割破碎嚴重，噴漿或噴射混凝土防護強度不足時，應采用噴錨網聯合防護。噴射混凝土與鋼筋網封閉坡面，錨桿既可加固坡面一定深度內巖體，也可承受少量松散體產生的側壓力。

2 優化模型

對山區公路邊坡防護進行優化時，需要首先進行建模，在優化問題中，需要確定的有自變量、因變量、約束條件、目標函數、優化方法等。

（1）自變量。優化問題中自變量是指在可行域內需要確定的、且對最終結果產生影響的量。對于采用擋墻形式的防護方法，擋墻的高度會直接影響對土體或巖體的阻擋效果，對于仰斜式的擋墻，仰角越大，高度越高對土體的防護效果越好，但相同的防護高度下，仰角越大，則需要的混凝土工程量就越大。當采用錨桿防護或者含有錨桿支護的復合支護形式時，錨桿的深度需要大過預測滑動面，但是大過的部分具體有多少是設計需要考慮的問題，過小時難以形成有效的機械咬合力，過大時施工難度太大成本較高，且防護效果并非隨著錨桿的長度增加而增加。

（2）因變量。因變量受自變量的影響，也稱為目標函數。在邊坡防護優化問題中，受到較多因素的影響，主要為：工程造價，邊坡安全性等。工程造價受防護形式選擇，各種防護形式工程量大小等因素的影響。例如對于土質邊坡的防護，擋墻的重力式擋墻的選擇優于扶壁式的擋墻，但重力式擋墻的最大高度底部的寬度等特定導致并非所有土質邊坡均可以、均需要采用重力式擋墻。在適合選用重力式擋墻時，擋墻的高度（也即自變量）變化時，工程造價也隨之改變。行車安全性同樣受到擋墻形式的影響，盡管規范中未對什么情況下選擇哪種防護等有明確規定，在工程設計中只要滿足其要求即可，但采用極限值過多對結構的安全性會造成影響。

（3）函數關系。在優化問題的數學模型中，需要定義一個自變量與因變量之間的函數關系，該關系聯系自變量與因變量。例如在目標函數中可以定義行車安全性，則函數關系可以表示為O=sum（count（Imax）），該式含義為行車安全性為采用最大經驗最大防護高度的總里程高程。在含有多個優化目標時，可以按照優化重要度給予每個單目標一個權重。

3 優化方法

在確定完自變量、因變量、函數關系之后，需要采用優化算法對目標函數進行優化。優化算法的工作流程即為在自變量的可行域內，計算出一個值，在該值下，目標函數達到最優，則該值即為最優自變量，此時達到的目標函數值即為問題的最優化結果。

按照計算方法的不同，優化算法可以分為基于牛頓迭代的傳統算法和智能算法。

（1）傳統算法。最具代表性的傳統算法當屬梯度下降算法[3]。該算法依靠現在解所處位置的梯度信息確定下次解的優化方向。

在初始位置時，由于目標函數的具體解析梯度未知或求解困難，則采用偽梯度來確定解的優化方向。該算法僅需一個解進行迭代，因此具有計算速度快的優點，但同時，該算法具有以下需要改進的地方[4]：

1）由于該算法僅根據周圍梯度信息進行優化，因此算法的優化結果對初始位置的選擇極為敏感，不同的初始位置有較大概率優化到不同的局部最優。

2）梯度下降算法采用偽梯度進行優化，在計算偽梯度時以及選擇進化步長時，步長的選擇對進化速度和進化精度影響較大，較大的步長會提高優化速度，但較大的步長在優化后期容易造成“振蕩”現象，降低優化精度。

（2）智能算法。不同于基于梯度信息的傳統優化算法，學者們根據仿生原理，提出了基于群智能的智能算法[5]。該類算法通過模擬不同群居生物的行為來達到進化的目的。由于不需要梯度信息，群智能算法很好地解決了初始位置選擇和步長擬定的難題。近年來學者、工程人員將智能算法應用于學術界和工程界的很多方面，取得了良好的效果。

（3）粒子群算法。粒子群算法通過模擬鳥群的避害、捕食等行為來進行優化[6，7]。該算法首先在自變量的可行域內初始化一群粒子;然后根據粒子所處位置的優劣確定種群最優;最后根據種群最優位置和個體的歷史最優位置以及粒子在上一輪迭代中的速度慣性來確定其在下一次迭代的飛行方向。如此重復上述步驟，直至優化的精度滿足工程需求或者達到迭代的最大次數。

粒子群算法具有對問題是多峰值還是單峰值魯棒的優點，因此不宜陷入局部最優，從而增加尋找到全局最優的概率。

4 結論

本文在分析山區公路平面優化的重要性的基礎上，提出了采用優化模型解決平面選擇中的問題。首先對優化概念進行了講解，然后根據公路優化問題提出了自變量、因變量和函數關系的具體意義，最后重點介紹了優化方法，包括傳統優化方法和智能優化方法，研究可為山區公路平面選擇提供參考。

參考文獻：

[1]傅龍呈，范琪.回頭曲線在山區旅游公路中的運用[J].公路，2020，65（07）：62-66.

[2]高衛芬.山區公路路線設計方法及注意事項[J].交通世界，2020，27（20）：53-54.

[3]宋道金，趙文玲.無約束最優化問題的二次梯度算法[J].淄博學院學報（自然科學與工程版），2001，3（03）：11-14.

[4]李博文，謝在鵬，毛鶯池，等.一種基于分布式編碼的同步梯度下降算法[J].計算機工程，2020，46（03）：1-10.

[5]左右宇.基于粒子群算法的RFID天線優化設計[J].中國設備工程，2020，36（17）：114-116.

[6]李華珍，柳有權，朱家偉，等.基于改進粒子群算法的居民需求響應調度優化與仿真[J].系統仿真學報，2020，32

（01）：1-12

[7]王紅艷.基于粒子群算法的物流路徑優化方法研究[J].電子設計工程，2020，28（17）：61-65.