鋼混拱橋承載力評估數值模擬計算方法研究及校正模型建立

嚴玥

摘 要：我國公路橋梁基數龐大，其中鋼筋混凝土拱橋是主要結構型式之一。在對現有鋼混拱橋結構安全性能評估中，對橋梁承載力進行科學、準確、快速評估是重點和難點。針對這一問題，本文在已有研究基礎上，首先以連云港市安云大溝上某鋼混拱橋為實例工程，借助ANSYS建立三維有限元計算模型;然后基于相關性分析、靈敏度分析和最優函數求解法，建立修正分析過程模型。經修正后，實例工程誤差率范圍由1.212%-26.495%下降至-1.399%-5.782%，平均誤差率由11.913%下降至3.122%，模擬精度大幅提升。

關鍵詞：鋼混拱橋;數學計算模型;計算精度;貝葉斯理論;應力值

中圖分類號：TV143 文獻標識碼：A

0 前言

我國交通體系發達，據統計，截止到2017年，全國公路橋梁達80.53萬座、4977.80萬米，比上年末增加3.59萬座、615.02萬米。其中，鋼拱橋由于自重輕、材料省、整體性能好、可跨越度大、外形美觀、裝配化程度高，成為我國現有橋梁和擬建橋梁的主要采用形式之一。橋梁承載力是衡量橋梁性能的最重要指標之一。在對已有拱橋的性能評價中，科學、準確、快速評估橋梁承載力都是分析基礎。現有的橋梁承載力評估計算方法主要包括經驗系數法、荷載試驗法、可靠度理論計算法和數值模擬分析法。本文擬借助江蘇省連云港市安云大溝上某鋼混拱橋，借助ANSYS軟件建立有限元數值模型，研究鋼混拱橋承載力數值模擬計算評估方法，同時結合實例工程實測值，研究校正模型計算方法。

1 實例工程概況

實例工程位于連云港市安云大溝，距離上游的車杜河大橋3.75 km，距離下游的連淮高速公路跨安云大溝大橋4.12 km。橋梁全長45.0 m，采用三孔均為10 m的等跨方案跨過安云大溝。橋梁共設置雙向四車道以及兩側各一條人行道。橋梁寬為50.0 m。橋梁上部結構為鋼混結構板拱，拱體的矢高為2.5 m，厚度達到0.4 m;下部結構為重力式橋墩、橋臺。

2 有限元模型計算校正處理思路

2.1 總體思路

有限元模型校正的核心思路是基于實測值對模型計算值進行反饋、對比;通過分析計算值與實測值的相關性來判斷是否需要進行校正處理;然后通過靈敏度分析判斷各參數的結構響應的有限元程序中的最初的小擾動。最后設置最優目標函數，在模型計算結果達到最優目標函數之前，反復調試模型，使之更加接近實測值。

2.2 模型相關性分析

可采用計算值和實測值的撓度誤差率來判斷模型的相關性。計算式如下：

式中，為位置處的計算撓度值;為位置處的實測撓度值。同時，判斷計算模型與實際情況相關性的臨界撓度誤差率為10%。

2.3 靈敏度分析法

與計算模型的相關影響因子眾多，同時為了節約計算量、提高修正效率、防止修正模型發散;因子能夠作為修正模型的特征指標參數有限。為了盡可能選擇影響程度較大的因素，應采取靈敏度分析，判斷相關因子的影響程度。本文考慮采用貝葉斯框架理論建立鋼混拱橋Bench mark靈敏度模型。理論詳見文獻[3]。

3 計算模型優化

根據以往經驗的研究結論，選擇鋼混拱橋的主拱拱圈、副拱拱圈、橋墩、橋臺、基礎、填土、路面、臺帽共計8個部分的彈性模量，以及土層極限荷載、主拱截面面積等共計13個變量，待研究參數的取值結果見表1。

經計算分析，實例工程撓度指標對路面荷載、橋臺截面面積、土層極限荷載以及部分橋體（臺帽、路面、主拱拱圈、橋墩、橋臺）的彈性模量較為敏感，在總和為2.5的重要性影響因素中，上述指標分別占0.812、0.363、0.251、0.215、0.167、0.142、0.136、0.120;對于其他指標相對不敏感。計算結果詳見圖1。在此基礎上，基于貝葉斯最優目標函數理論，對各參數進行修正迭代計算，得到最優取值。

4 實例鋼混拱橋工程承載力分析

4.1 承載力分析

采用《公路橋涵設計通用規范》中的計算公式，對實例工程的具體荷載值進行計算。采用最不利荷載組合，即（1.2倍橋梁自重荷載+1.4倍車道荷載+1.5倍行人荷載）。經計算，具體荷載值為5.95 kN/m。

4.2 應力應變分析

實例工程應力應變分布云圖見圖2，分析可知：

（1）實例工程X方向最大應力正值為0.16 MPa，最大應力負值為-0.766 MPa;Y方向最大應力正值為0.16 MPa，最大應力負值為-0.766 MPa;均滿足C40混凝土強度標準，滿足要求。其中，應力最大正值位于主跨拱頂邊緣處;最大負值位于主跨的拱腳處。（2）實例工程的應變分布與應力分布基本對應，且實例工程的應變值分布均滿足C40混凝土強度標準，滿足要求。

4.3 位移分析

實例工程位移分布云圖見圖3，分析可知，實例工程的X方向最大正位移0.253×10-4 m，最大負位移為-0.253×10-4 m;Y方向最大正位移0.323×10-3 m，最大負位移為-0.319×10-3 m;均趨近于0。同時，正負位移基本呈對稱分布，且發生在拱圈兩側。經分析，位移穩定性滿足要求。

5 研究結論

本文以連云港市安云大溝上某鋼混拱橋為實例工程，借助ANSYS軟件建立有限元數值模型，研究鋼混拱橋承載力數值模擬計算評估方法，同時結合實例工程實測值，研究校正模型計算方法。研究結果如下：

（1）在初始數學計算模型中，8個典型采樣點計算誤差值在-0.004 mm～0.078 mm之間，誤差率在-1.212%～26.495%之間，平均誤差率達到11.913%。與實際情況存在一定誤差，需要進行計算校正處理。（2）基于相關性分析、靈敏度分析和最優函數求解法，建立修正分析過程模型。（3）經計算分析，實例工程撓度指標對路面荷載、橋臺截面面積、土層極限荷載以及部分橋體（臺帽、路面、主拱拱圈、橋墩、橋臺）的彈性模量較為敏感;對于其他指標相對不敏感。同時基于最優函數求解法求解了各指標的最優解。（4）基于最優模型重新對實例工程進行計算，計算結果顯示：修正后，計算誤差值范圍縮小為在-0.004 mm～0.017 mm之間，誤差率范圍縮小為-1.399%～5.782%之間，各采樣點誤差率均小于誤差閾值10%，且平均誤差率下降至3.122%，模擬精度大幅提升。（5）基于修正后的模型進一步分析，實例工程現狀在極限工況下，混凝土正負應力、應變均滿足混凝土強度要求，各向位移均趨近于0，符合規范要求。實例工程現狀安全性能符合標準要求。

參考文獻：

[1]Ja mieE.Padgett，AprilSpiller，Candase Aronold. Statistical analysis of coastal bridge vulnerability based one mpirical evidence from HurricaneKatrina[J].Structure and Infrastructure Engineering，2012，8（06）：596-605.

[2]H.W.Riele man，D.Surry，K.C.Mehta，Full/mofrl-dvalr comparisonof surface pressures on the Texas Tech experi mental building[J].Wind Eng Ind.Aerodyn，1996，61（01）：1-23.

[3]李彥俊.基于擬靜力荷載試驗響應的橋梁損傷識別方法研究[D].重慶交通大學，2012.