淺談小學數學概念教學中學生抽象思維的培養

唐志明

抽象思維能力的培養是小學數學教學中的一項重要的學習任務，是學生認識數學、喜歡數學、掌握數學的一條有效途徑，更是學生創新意識培養的基礎。培養學生的抽象思維是一個循序漸進的過程，需要教師在加強學生數學基礎知識教學的同時，深挖教材，創新教法，充分調動學生學習的主動性，引導學生積極思考，在思考的過程中不斷提升自己的抽象思維能力。抽象思維是運用概念、判斷、推理，對客觀現實進行間接的、概括的反應。對學生進行抽象思維的培養，有利于鍛煉學生的思維活動能力，這是學生學好數學的先決條件。本文就如何在概念教學中如何培養學生的抽象思維談談幾點看法。

一、從已有概念出發，激發學生抽象思維。

有些概念之間聯系十分緊密，在學生已有的概念基礎上，引入新的概念，便于學生理解、掌握新知識，復習舊知識，同時又強化了新舊知識的內在聯系，使學生有一個較為完整的概念體系。如教學《周長》時，學生絕不是一張白紙，他們對周長不是一無所知，所以上課伊始我通過創設貼近學生生活實際的問題情境，引出學生腦中對周長這個概念的潛在印象，然后根據同學們的認識，通過“指一指”、“找一找”、“說一說”等直觀手段，體驗什么是周長，由生活經驗提升為數學概念，體現數學來自于生活，又高于生活。這樣在大量感性材料的基礎上進行抽象思維活動，避免了讓學生機械去死記硬背的灌輸式教學方法，從而提高了教學質量。

二、在實際操作中，理解數學概念，培養抽象思維。

感知形象是兒童學習數學的重要一環，也是為他們打開數學大門的閃光的“金鑰匙”。在概念引入的基礎上，教師應以足夠的感性材料，組織學生參與概念的形成過程，在快樂的感悟體驗中，主動地探究概念的內在本質。例如，在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一層，畫一個自己喜歡的三角形（其中肯定有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并畫出一條邊上的高，表明底和高;把自己畫好的三角形剪下來，再剪一個同樣大小的三角形，畫出相應邊上的底和高;比一比，賽一賽，看誰能既快又準地把這兩個三角形拼成一個我們學過的圖形（平行四邊形）。操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關系？為教學公式中除以2奠定基礎。第二層，讓學生抽象出任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半。第三層，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關系。在此基礎上，要求學生自己推導出三角形的面積計算公式，并講出是如何推導的，公式中底×高是什么意思，為什么要除以2。這樣引導學生緊扣操作活動中的想一想進行獨立思考，不僅提高了語言表達能力，而且使學生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。

三、運用各種感觀觀察，體驗概念的產生和發展過程，發展抽象思維。

學習數學唯一正確的方法是實行再創造。學習不應看成學生對于教師所授予的知識的被動接受，而是以一個學生已有的知識和經驗為基礎的新發現與新理解過程，教師的任務就應當是引導和幫助學生進行再創造工作而不是把現成的知識灌輸給學生。 如教學《周長》時，我在讓學生自主體驗“周長意義”的這個環節中設計了一個開放性的測量活動，為孩子們不僅準備了長方形和正方形，還準備了其他多種圖形，五角星，三角形，樹葉……等圖形周長的測量，整個活動中，教師完全放手，為學生創設了一個較大的探索空間 ，? 在測量活動中自主探索、自主合作，學在其中、樂在其中。實際是讓學生主體真正經歷數學發現的過程，使其對周長有了更深刻的認識，同時讓學生充分感受到了“數學化”的過程。

四、在反復嘗試比較中，拓展抽象思維。

數學概念來源于生活，又必須回到現實生活實際中去。教師引導學生利用概念去解決數學問題，就是在培養學生思維，發展各種數學能力的過程，也只有通過這個實踐過程才能讓學生將學到的概念鞏固下來，從而提高學生運用數學概念的技能。為此，教師應該根據教材內容和學生實際，在掌握小學數學教材邏輯系統的基礎上，有意識地深化和發展學生的數學概念。如面積和面積單位，讓學生理解的概念的最好方法是讓學生在大腦中構建1平方米、1平方分米、1平方厘米的概念，結合生活中的例子來鞏固面積單位，如一間書房的面積是6（）一張郵票的面積是6（）一塊地磚的面積是6（ ）。這樣通過引用生活實例，教師適時點撥，讓學生在大腦中形成易于聯系生活的空間觀念，找到生活原形，概念自然就“清晰”起來。

總之，培養學生的抽象思維能力不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個系統過程。在教學中必須做到教學目標明確、教學重點突出，教學方法合理、循序漸進、長期堅持;在教學中不斷總結經驗教訓，不斷取長補短，只有這樣才會取得預期的成果。

本文系安溪縣教育科學“十三五”規劃（第四批）研究課題（課題編號：AG1354-064）論文研究成果。