初中數學自主學習5+1模式

韓祥

初中數學較小學數學無論在知識梯度、邏輯思維還是空間想象都有質的飛躍，這就要求教師在教學中既要著重基礎知識、基本技能、基本題型的訓練，又要考慮知識的拓展及加寬。下面是我在借鑒了其他優秀的教學方法的基礎上，根據七年級數學（北師大版）的特點，結合了自身的教學經驗后所總結出的既能整體提高學生成績又能使優生更優、后進生變優的課堂五步教學法：

一、以德貫穿：

十年樹木，百年樹人，育人應以德為先。教書育人首先要使品德教育貫穿于課堂教學中。如在黑板的左上角可以定期更換關于品德的名人名言或四字成語，像“做有德之人”、“誠實守信”、“助人為樂”，這既能給學生起到一定的心理暗示作用又能使其時常警醒。

二、復習導入新課：

“因為本堂課是學習“一元一次方程——追趕小明”，所以同學們請回憶一下‘總路程（S），速度（V）和時間（t）之間的關系’”。同學們很快說出，“路程（S）=速度（V）*時間（t），速度（V）=路程（S）/時間（t），時間（t）=路程（S）/速度（V）”。“好，今天我們要學習的內容與之相關，請同學們預習課本‘一元一次方程——追趕小明’這一章節，并完成導學案上第二部分至第五小題（課前先發導學案）。”

例題：小明每天早上要在7：50之前趕到距家一千米的學校上課。一天，小明以80m/min的速度出發。5min后，小明爸爸發現小明忘記帶語文書，于是以180m/min的速度去追趕小明，并在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多長時間？

（2）追上小明時，距離學校有多遠？

三、先學：

先學部分的設計，一是把書中例題分成幾個部分，讓同學們一步一步去完成，最后達到解題的目的;二是做基礎鋪墊，以達到水到渠成的目的，如本節課的“追趕小明”問題可以分為以下幾個問題：

1.爸爸為什么追趕小明？

2.小明走了多久后爸爸才開始追趕小明的，這時小明已走了多遠？

3.在爸爸追趕小明時，小明是停下來等候還是繼續向前走的？

4.爸爸趕上小明需要的時間和小明繼續前行的時間之間存在什么關系？

5.小明爸爸追上小明時，小明爸爸的路程與小明前行的總路程之間存在什么關系？

6.除書上列出的方程式外，你還有別的解法嗎？

教師巡視：無聲，不指導，不板書

四、后教：

巡視在95%左右的學生都做完前5小題和部分完成第6題以后，教師收集自學結果，具體步驟：

1、請各小組正副組長快速批改，挑一個做得好的，做錯的和列出與書中不同方程式的作業一并送到講臺上。

2、先出示錯題，請找出錯誤的同學舉手回答，糾正錯誤之處。（糾錯更正的順序，傾向于先讓舉手的后進生回答，如后進生沒更正對，再請中等生回答，如果還不對再讓優等生回答，這樣可以更好地激發后進生與中等生的學習積極性。）

3、再請做的好的同學分布講解其做題方法，以課本中解題思路為主線，重點講解兩個等量關系：一是小明的爸爸追趕小明所用的時間和小明遇見爸爸時走的時間在減去五分鐘后相同;二是爸爸走的總路程和遇見小明時小明走的總路程相同。然后根據這兩個等量關系列出方程式。（注：在講題時選適當時機點一下爸爸為什么要為小明送書，請同學們思考回答，讓學生在學習的同時，感受到父母的愛并心存感恩。）

4、接著展示本題方程式的其他列法：（拓展內容）

a、180*x=80*（x+5）

180*x是爸爸所走的總路程

80是小明的速度，x+5是小明所走的總時間，80*（x+5）是小明所走的總時間

b、x*（180-80）=80*5

180-80是爸爸每分鐘比小明多走的路程

x*（180-80）是爸爸x分鐘后比小明多走的路程即為小明一開始5分鐘里所走的路程，為80*5

五、當堂檢測：

1、練習題分兩個部分：

一是必做題，難度適中，每位學生都要做。以小組為單位，所有同學都會了后申請驗收。驗收過關前兩名的小組各加六分，其他組加四分。

驗收方式：小組一對一互查，一看二講三演算，即一看列式是否正確，二講為什么，三重新演算整個過程。

第二部分是每小組做對一人給一分。全組都會分數加倍，如小組四人有三人對加三分，有四人對加4×2=8分。

如本節課必做題，以兩題為宜。（設置練習題標準，一節課一個類型，題目數量根據學生實際，不但當堂都能做好，而且要相互檢查驗收好。）

練習題：（1）甲、乙兩人賽跑甲速度為8m每秒，乙為6m每秒。如果乙從起點先跑兩秒，甲從起點開始追趕問甲經過幾秒追上乙？

（2）甲、乙兩人分別從相距60km的A、B兩地同時出發。相向而行，甲步行每小時5km，乙騎自行車經過三小時，兩人相遇，求乙騎車的速度。

（3）（選做）甲、乙兩人在環形跑道上練習跑步，已知環型跑道長400m。乙每秒跑6m，甲的速度是乙的1又1/3倍。

a、如果甲乙兩人在跑道上相距8m處，同時反向出發，那么經過多長時間兩人首次相遇？

b、如果甲在乙前面8m處同時同向出發，那么經過多少時間，兩人首次相遇？

整個練習和驗收不得少于25分鐘，一是通過前兩名小組各加六分，激勵學生小組整體推進后進生積極學，優等生認真幫。二是通過驗收即可以消除小組間的虛榮心，而又不會導致學生的知識存在夾生現象。三是通過驗算講解。使每位學生都能在熟練的練習一次，既能夠使優等生有成就感，也能夠使后進生感受到“我學會了，我能行”的快樂和自信。

六、“5+1”模式的“1”是神奇的小紙條，就是在晨讀前或課后其他可以利用的幾分鐘的時間給學生發帶有題目的小紙條，一張小紙條一小題，作用是：一是給后進生補以前沒學好的基礎知識，題少而難度小，學生沒有壓力會更愿意學習，幫他的優等生也覺得很輕松;二是紙條上都是重點題型，使學生記憶深刻;三是復習前幾天學的重點知識。

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