棋陣多項式生成算法及其在禁位排列中的應用研究

孫靜

摘 要：棋陣多項式生成算法擁有自己獨立的計算原理，主要結合多種方法比較算法中的優缺點，最后得出最優算法實現設計程序，通過禁位排列顯示算法在顯示應用中實現計算過程。本文介紹了棋陣多項式生成算法的基本概念與正規布局形式。隨后對棋陣多項式的基本性質、傳統計算方法以及禁位排列實際應用展開分析。

關鍵詞：棋陣多項式生成算法;組合數學;棋盤;組合法;禁位排列

中圖分類號：TP301.6 文獻標識碼：A 文章編號：2095-9052（2020）03-0188-02

在組合數學中存在棋陣多項式這一重要工具，它能夠被應用于禁位排列、博弈問題中且具有廣泛用途。同時可在棋陣多項式中生成常用算法，這其中就包括了分部相乘法、直接觀察法以及關鍵點遞歸法。但客觀講，這3種算法適用性表現普遍較差，且技巧性強不易自動生成關鍵節點，存在各種缺點問題。為有效克服這些問題，需要研究提出一種新生成算法，即組合法。組合法具有較強的適用性，且非常利于程序實現，例如它在禁位排列中的應用就是一個較好的例子。

1 棋陣多項式生成算法的基本理論

棋陣多項式生成算法中的基本理論內容豐富，包含了棋盤、正規布局等內容，同時也要對棋陣多項式的基本性質進行分析，下文將一一列舉分析。

1.1 棋盤的基本概念

一般來說，棋陣多項式中的棋盤都是由單位正方形所構成的，具體如圖1。

如圖1，在棋盤C中如果嘗試刪除某一個格子，它所在的行列中剩余的棋盤可標記為C1，棋盤C中在刪除掉某一格子后所剩下的棋盤標記為C2?！?br>