A醫院血常規檢查特需窗口配置方案研究

肖晗曦 孫率

摘要：論文運用實證研究方法，通過HIS系統提取A醫院多次羊水穿刺前一天需做血常規的孕婦到達檢驗科采血室的時間數據，后通過假設檢驗中的單樣本K-S檢驗法去驗證這部分孕婦到達采血室的時間規律和采血窗口平均服務時間。論文以排隊論為基礎，建立數學模型對上述采血過程不同時間段特需窗口的數量進行配置。論文之目的為建立模型得出上述成本和的最小值。論文最后會運用MATLAB軟件，以蒙特卡洛仿真法，用已有的數據和各類參數，在建立的數學模型上進行多次仿真實驗，求得模型的最優解。最優解即為各時段最節省成本的特需窗口數量。

關鍵詞：排隊論;優化模型;蒙特卡洛仿真法

一、研究目的

本論文通過建立數學模型，在滿足最大孕婦排隊等待羊水穿刺前血常規檢查時間的條件下，使總運行成本最低，最終建立在一天不同時段內羊水穿刺孕婦血常規檢查特需采血窗口數量配置方案。通過模型的建立和模擬仿真檢驗，該模型可以計算出一個特定的婦產科醫院在同一天內不同時間最佳的特需窗口數。

二、研究內容

論文的研究對象為A醫院羊水穿刺前血常規檢查的特需窗口，具體研究內容如下所示：

（一）A醫院羊水穿刺前血常規檢查的常規窗口排隊系統研究

1、孕婦到達采血窗口取號時間的分布規律：利用SPSS統計分析軟件中的卡方檢驗對樣本中孕婦的取號時間分布進行檢驗，最終確定這部分樣本中的孕婦到達取號的時間完全符合泊松分布。

2、確定孕婦到達采血窗口取號密集度的高峰和低谷：利用上述卡方檢驗對樣本進行檢驗，再確定上述樣本分布為泊松分布后確定同一天不同時間段患者到達率。這個達到率用λi表示。最終再通過對不同的λi數值進行分析，確定孕婦到達采血窗口取號時間存在高峰和低谷。（這樣的結果證明有資源錯配的空間。）

3、特需窗口平均服務時間：因為特需窗口采血并沒有因為采血的對象是需要做羊水穿刺的孕婦而有所不同，因此利用該醫院其他特需采血窗口的服務時間作為數據樣本。其服務時間可以通過醫院HIS系統直接提取。提取出的樣本再用SPSS軟件中的單樣本K-S檢驗進行檢驗，最終確定樣本符合負指數分布。特需窗口服務速率的參數定義為μ。

4、特需窗口僅為羊水穿刺孕婦服務而不能為其他病人服務所產生的機會成本：對于這部分機會成本，論文通過二次指數平滑法利用歷史數據對近期的采血病人數量進行預測，再通過單位時間其他采血窗口產生的效益計算設置特需窗口進行采血的機會成本。

5、孕婦最大等待時間：通過HIS系統中提取數據分析得出孕婦的理論最大排隊等待時間。這個最大等待時間是通過HIS系統提取的平均時間計算所得。2、以排隊理論為基礎，以最大患者等待時間為約束條件使孕婦排隊等待做血常規檢查的時間成本和特需窗口增設的運營成本之和的值最小。

（三）求解模型最優值

論文借鑒了蒙特卡洛仿真法，用Matlab軟件對上述所定義的參數，進行多次模擬仿真實驗，求取總成本最低的特需窗口數量最優值。

三、技術路線

四、詳細數據分析

（一）數據采集

本文選取了成都市某婦產專科醫院采血窗口孕婦羊水穿刺前血常規檢查整個過程作為數據采取點。通過在現場卡表采集真實采血窗口服務時間收集了大量數據。

（二）數據分析

（1）通過SPSS描述性統計以及K-S單樣本檢驗，孕婦到達的總體分布符合泊松分布、孕婦在不同時間段的到達規律具有明顯的差異。

五、A血常規檢查到達排隊服務系統優化

（一）模型建立

對于婦產科醫院孕婦采血排隊服務系統M/M/c模型，將CS設定為每個特需服務窗口單位時間服務成本;c表示特需服務窗口個數;將CW設定為平均每個孕婦在采血排隊系統中等待的成本;將LS設定為平均隊伍長度，此數值是一個背特需服務窗口個數c影響的因變量;將Z設定為孕婦采血排隊服務系統單位時間總成本。

函數被記錄如下：

Minz=Css+CwLs

（二）參數確定

模型中確定特需窗口單位時間作業成本為120元/小時。

（三）利用蒙特卡洛仿真法求最優解

根據分析和研究調查，可以發現孕婦在同一天不同的時間段到達采血排隊服務系統的到達率不完全相同。同時在上午和下午有明顯的差異。該婦產專科醫院在想滿足羊水穿刺病人血常規檢查的情況下，應根據孕婦到達采血排隊服務系統的分布規律對特需窗口的數量分時段進行設置，以實現孕婦等待時間成本和特需窗口運營成本合計最小，盡量避免特需窗口過于繁忙或者過于空閑。本論文結合上述分析的特需窗口排隊M/M/c模型的結構，通過調研后計算所得的相關核心參數，在MATLAB上運用蒙特卡洛仿真法，最終在不同時間段配置出令總成本最低的特需窗口數配置方案。具體參數如下：

每時間段仿真工作時間長度=60分鐘;

采血排隊系統最大隊列長度=100000m;

分時間段計算孕婦平均到達率;詳見表3-8。

孕婦單位時間等待平均成本（加上陪同人員）=40元/小時;

特需采血窗口單位時間運營成本=120元/小時。

研究根據時間段的不同對可行的特需窗口配置方案做了多次模擬仿真。在特需采血窗口數量增加的情況下，孕婦的平均等待時間顯著減少。以8：00-8：59時間段模擬仿真的數據為例，當配置一個特需采血窗口時，隨機選擇了一次模擬仿真結果。發現在這種配置下，患者等待時間遠遠超過患者最大等待時間，同時也超過了1個小時的限制。因此應增加特需采血窗口數。

現將最終的最優配置列舉如下：

根據結果，在各項參數限制下，該婦產專科醫院為羊水穿刺前血常規檢查的孕婦設置特需采血窗口分時間段的最優窗口配置應該如下：8：00～8：59時間段三個，9：00～9：59時間段三個，10：00～10：59時間段三個，11：00～12：00時間段三個，14：00～14：59時間段一個，15：00～15：59時間段一個，16：00～17：00時間段一個。

六、研究結論

本文通過實地采集數據和利用醫院信息管理系統提取數據，后運用實證統計相關方法對數據進行檢驗，最終驗證了該婦產專科醫院孕婦到達采血排隊服務系統的分布規律在各時段和整體一天都符合泊松分布。論文采取相同方法對采血窗口血常規檢查時間進行驗證，結果顯示其時間分布符合負指數分布。論文建立數學模型，以總成本最小為目標，在排隊論基礎上建立了分時段特需采血窗口數量配置辦法。進一步將實證研究后經計算得到的真實參數放入數學模型中，以求得最優解。這里所說的總成本既包括了特需采血窗口的運營成本，也考慮到了患者等待的實際情況所產生的等待時間成本。

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作者簡介：

肖晗曦，孫率，四川大學華西第二醫院運營管理部

通訊作者：孫率