有限元分析在骨折愈合模擬中的研究進展

吳佳 魏成建

【摘要】綜述國內外有限元分析在骨折愈合模擬的研究進展。從有限元分析在骨折愈合過程模型模擬策略、骨折愈合模型的精度、骨骼強度檢驗效率等幾個方面介紹了有限元分析骨折愈合模擬中的應用。

【關鍵詞】有限元分析;骨折愈合;生物力學

[中圖分類號]R687.3 ? [文獻標識碼]A ? [文章編號]2096-5249（2020）12-0-02

骨折愈合是骨傷科學研究的重點，力學因素是影響骨折愈合的重要因素之一。骨折端受力研究分析的方式也在隨著計算機技術的進步不斷更新，從宏觀分析、力學實驗到微觀結構模型的有限元分析，研究人員借助有限元分析模型對骨折愈合后的強度進行評估，從而進一步探究不同受力狀態下骨折愈合的情況。有限元分析通過將力學因素對骨折愈合影響的規律進行總結，形成骨折模型愈合的模擬策略，建立骨折愈合過程的動態模型，為模擬和預測骨折后骨骼再生修復的過程提供參考。

1 有限元分析技術在骨折愈合中的興起

研究人員發現，除了感染、血液供應、生長因子等因素會影響骨折愈合，骨折斷端之間的相互作用力影響著骨質的形成：適度的軸向壓縮能夠促進骨折的愈合，而平移剪切力可延遲或者抑制骨折的愈合，不同頻率、振幅的振動也會對骨折斷端起到促進或者抑制的作用。在有限元分析技術出現以前，研究人員大多通過力學實驗來評估骨折后愈合組織的強度、抗壓縮、剪切、扭轉的極限性能。這些實驗本身也只能檢測在骨質在各種受力下的極限強度，無法描述骨折愈合組織破壞的過程。但是有限元分析技術的出現提供了一種新的思路，推動骨折愈合微觀結構變化的研究進一步發展。

有限元分析方法是利用數學近似的方法來對真實環境中的物體進行模擬，將整體分解成多個單元，將單元間的相互作用綜合分析，探究整體的變化。張凌云[1]等人通過高分辨率的核磁共振圖像對股骨近端進行有限元分析，發現股骨頸皮質骨和松質骨在收到外力沖擊時更容易發生骨折，與臨床活動中觀察到的情況相符。夏長江[2]等人采用有限元分析，針對橈骨遠端在屈曲、背伸狀態下受力分析，模擬不同狀態下骨折線延伸的方向，解釋了臨床不同類型橈骨遠端骨折的骨折線分布不同的原因。研究人員可以通過改變模型上作用力的大小、方向來分析各種運動狀態下關節之間的作用力情況，進一步完善臨床治療方案[3]。利用有限元分析技術來模擬骨折愈合組織在外力作用下各部分的力學載荷，在賦予骨骼模型相關的屬性后，能夠模擬出骨骼被破壞時的狀態和各項數據。

2 有限元模擬骨折愈合過程的策略

隨著生物力學的發展，利用軟件對骨折量化后的數據的進行分析、處理和推演，學者能夠將骨折愈合的過程更形象化地表現出來[4]。由于目前技術的局限性，生物力學的理論還無法詳盡闡明骨折愈合的動態過程。

Ch.Ament[5]將力學的刺激和機械材料的特性結合，賦予骨折模型單元在機械材料在力學刺激下發生改變的邏輯策略，模擬骨質對應力刺激改變生長趨勢的情況。由于力學刺激和骨質生長邏輯之間的相關性無法量化為具體的某個參數，Ch.Ament將力學刺激和骨質的形態改變為適當的數值，在模擬中允許骨質形態的數值在時間、空間的變化中在一定范圍內浮動，而非某一具體的數值。這種模擬方式的邏輯策略稱作“模糊邏輯”，也與現實中骨折愈合效果無法具體測定的事實相像，可以描述在一定條件下骨折愈合的大致趨勢。而U.Simon[6]等人在動物實驗的基礎上，同樣將骨骼模型分成多個模擬單元，在每個單元變化的邏輯規則中設定了血流灌注情況、軟骨密度、骨密度、相鄰單元的血流灌注情況和骨密度、機械刺激導致的生長和變形等7種變量，并對每種變量的賦予不同的權重來模擬各種因素對骨質的影響大小，建立有限元圖形后分配每個單元相關屬性，以設定好的規則進行迭代循環，模擬出骨折后骨骼愈合的變化。王沫楠[7]在血液供給和力學環境的基礎上，設定了21條模糊規則，更細致地模擬羊骨骨折后的變化情況。這些設定的邏輯規則代表了研究者對于骨折愈合影響因素重要程度的主觀思考，試圖模擬出多種因素作用下骨折愈合模型改變的趨勢。

3 有限元分析在骨折愈合程度的精度進展

有限元分析能夠針對微觀結構進行受力分析，探究微觀結構的強度在愈合過程中的變化，精確檢驗骨折愈合的效果。Matsuura Y[8]的實驗結果也證明了有限元分析的結果與力學實驗的結果大致相同，通過對有限元模型的分析結果可以評估骨骼的強度，具有實際意義。早期的有限元分析通過CT或者MRI圖像建立三維模型，其圖像、模型精度與檢測設備的分辨率直接相關，在后期進行有限元分析的時候，大多將其類化成一個整體來進行分析，相對增加了模擬結果的誤差。隨著外周骨定量CT（QCT）、高分辨外周骨定量CT（HR-pQCT）、MicroCT等新檢查方式的出現，骨骼微觀結構能夠被更清晰地顯示出來，而利用HR-pQCT圖像建立模型進行的有限元分析稱為“微有限元”，其更細致的微觀結構受力分析模擬，減少了分析結果與實際的誤差，提升有限元分析對骨骼受力極限評估的準確性，對骨折風險的預測比骨密度等傳統檢驗、評估的方式更加優秀。

4 有限元在骨骼強度檢驗效率的進展

根據材料、作用力等條件的不同，有限元分析分為線性和非線性計算。其中，線性計算相對更簡單、快速，而非線性計算能夠模擬更復雜力學、材料特性變化，計算的過程也相對更復雜。Hosseini HS[9]等人基于μCT和HR-pQCT圖像重建生成線性和非線性hFE模型以及線性微有限元（μFE）模型，通過對比有限元分析的時間和精度誤差，發現基于HR-pQCT的均勻化有限元分析能夠快速估算骨骼的斷裂載荷。這種快捷、有效的有限元分析策略，在滿足研究者對有限元分析結果精度預期的同時，降低計算性能的需求，減少有限元分析處理的時間，達到精度和成本的平衡。

5 有限元分析在骨折治療及愈合模擬應用中的思考

通過有限元分析技術，研究人員能夠分析外力作用的方式，明確骨折的成因和過程[10]，為骨折復位、治療方案提供參考;還可以對骨質疏松的患者進行風險評估，預防骨質疏松型骨折;對現有骨折治療方案進行評估，驗證治療方案的療效和安全性;通過骨折發生的機制進行探討，對骨折進行分型，鑒別不同類型骨折發生的方式，推動骨折分型理論的發展，也為臨床治療不同類型骨折的方案提供理論支持。

通過有限元分析研究不同受力情況下骨折斷端愈合后形成的骨痂強度，可以側面驗證骨折愈合的效果，進而描述骨折愈合與力學因素的相關性。通過將這種相關性轉譯成骨折愈合模擬的策略，可以進一步完善骨折愈合的模型，為研究不同受力狀態下骨折愈合的基礎科研提供依據。比如：在后續的研究中，可以利用HR-pQCT或者MicroCT圖像建立的骨折微觀結構模型作為骨折愈合模擬的基礎，探究微觀結構上骨折愈合過程中的變化，或許能夠進一步豐富骨折愈合的理論，實現更復雜的骨折愈合過程的預測。

參考文獻

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基金項目：國家自然基金面上項目（81973872）

作者簡介：吳佳（1993.12-），男，碩士研究生，研究方向：創傷與骨關節病。E-mail：765912765@qq.com

通信作者：魏成建，E-mail：drwcjtcm@sina.com