數值模擬計算方法在巖土工程問題中理實一體化教學研究

熊同強

摘要：教師對數值模擬理實一體化教學實踐，既是針對高等教育改革的一次十分難得的大規模探索，也是一次對教改方向進行觀察、審視、反思、調整的機會，大家共同努力，推進物理實驗在數值模擬教育中的創新和發展。更好地改進教學期間的工作理念、工作方法和近年來在實驗教學改革上的一些措施和做法。本文借助耦合模型抓住了融雪土體水熱力耦合的關鍵要素。具體包括增加考慮溫度影響的黏彈性本構關系;考慮水體的可壓縮性進而增加模型對融雪土體的適應性;考慮水分遷移引起的對流傳熱以及黏彈性耗散和熱力耦合耗散等對能量方程的影響，最后通過典型室內試驗驗證模型的正確性。通過尋找較好的數值模擬方法解決問題，進一步拓展學習數數值模擬方法來嘗試地解決問題。也是為了鼓勵全校師生拓展思維不斷進取，在未來的教學、學習和工作中取得更大的進步。

關鍵詞：工科院校;數值模擬;巖土工程;理實一體化;教學研討

引言

工科院校數值模擬計算方法課程理實一體化教學研究是目前解決很多不可重復試驗，例如破壞性的地質災害研究、病毒試驗研究、無損檢測研究等等的有效手段。數值模擬也是解決巖土工程問題的有效手段，它已越來越多地應用于巖土體穩定性、巖土工程設計和巖土工程基本問題分析中。為了獲得巖土工程的設計參數或對巖體力學狀態的評估， 比較有效的方法有類比法、解析法、現場測試法、物理模擬法和數值模擬法。類比法適用于有歷史經驗記錄的類似現場，而對歷史經驗較少的現場，它得到的結論是不可靠的，甚至是錯誤的; 現場測試工作往往只能在一個很小的范圍內進行，很難以小范圍的測試代表復雜的大范圍的工程巖土體;解析法只能在簡化的前提下，給出一些最簡單問題的解，它對復雜質、復雜邊界或動態問題，常常無能為力。 因此，數值方法的出現和不斷發展是一種必然。

一、巖土數值模擬現狀

巖土體不同于一般固體力學研究的對象，有限單元法、邊界單元法、有限差分法等均能成功地應用于均質 （或較均質）、物理力學性質清楚的材料（如金屬）的力學分析，也能夠較成功地分析較均質的巖土體的應力應變問題。數值方法甚至通過方法本身的發展，如引入節理單元、增強非線性分析能力等手段，可分析含不連續界面和多介質的較復雜的巖土體的力學行為。但隨著巖土力學學科的發展和人們對巖土體科學認識的進一步深化，僅依靠固體力學中常用的數值分析方法已不能滿足巖土力學數值分析的要求。顯然，巖土力學的數值模擬問題比其它工程力學問題復雜得多，迫切需要建立更加簡潔有效的新的數值方法。

正因為上述原因，巖土力學數值方法的研究一直是巖土力學學科中被關注的熱點，近年來相繼出現了一系列新的數值方法，如有限元中的節理單元法 （ joint element， JE）、離散單元法（ discrete element method， DEM）、塊體理論 （ block theory， BT）、不連續變形分析（ discontinuous deformation analysis，DDA）、 快速拉格朗日法FLAC3D、靜力同步松弛離散單元法（或叫塊體彈簧元法，BSM ）、無網絡伽遼金法 （ element free Galerkin metho d， EFGM ）以及數值流形法 （ manifold method， M M ）。 這些方法對解決巖土工程問題十分有效，它們的提出和發展是力學學科和計算機學科在巖土力學領域中交叉結合的產物。

二、滲流數值模擬分析

從滲流分析角度出發，研究極端氣象災害條件下，大氣降水入滲時岸坡土體內滲流場的變化大氣降水入滲過程包括兩個階段： 自由入滲與壓力入滲。入滲初期表層土壤比較干燥，大氣降水過程主要發生自由入滲，入滲率大于大氣降水強度，雨水全部入滲到土中，這個階段稱為自由入滲階段。

極端降水災害對滑坡體以局部影響為主，表現出對原有地質災害的繼承性，且絕大部分的局部變形又出現在滑坡體上覆的松散堆積體上，物質組成為殘積或崩坡積成因的碎石土、古滑坡堆積成因的黏土和粉質黏土以及岸坡表層的強風化層。

基于水勢的大氣降水入滲模型推導 本文利用半解析半迭代的方法，推導一維大氣降水非飽和垂直入滲模型。其基本思路： 第 i 次迭代的結果zi （ h，t），對 其 求 導 得 到，積 分 一 次 求 得，再積分一次求得 i + 1 次迭代結果 zi + 1 （ h，t） 。連續進行迭代，直到前后兩次迭代所得的 z（ h，t） 之間小于容許迭代誤差。根據上述方程得到：

對上式 由 h0 到 h 積分，且假定初始毛細壓力水頭h0 較大，滲透系數趨于0，于是 K（ h0 ） ≈0。整理得到：

積分限由地表（ z = 0） 、相應負壓水頭由 h 至 h0 （ 地表初始壓力水頭） 。為了避免積分限混淆第一次積分的變量符號變 h為α，第二次積分將變量符號改為β，整理得到已知i次迭代的結果Zi （ h，t）求得第i + 1次迭代結果Zi + 1（ h，t） 的一般表達式。應用半解析半迭代的方法，從水勢（ 負壓） 的角度推導了大氣降水自由入滲和壓力入滲兩個階段的理論模型，開發相應的數值計算程序，并實現了兩個階段模型的聯立求解; 從理論上推導出自由入滲階段表層土壤負壓和壓力入滲階段表層土壤入滲率兩個特征參數隨時間的變化規律。

三、結論

（一）本文可以用于檢驗我國高等工科院校物理實驗教學改革的成果，加強交流，總結經驗，推動物理實驗教學模式、教學內容、教學方法的改革，探索培養創新型物理學人才的思路、途徑和方法。

（二）進一步要求師生在正常的教學學習工作中更全面的分析問題，培養學生學習的主觀能動性。

（三）通過定性定量分析方法、非確定性分析方法、物理模擬方法以及現場監測法分析多場耦合（滲流場、位移場、應力場、溫度場等）作用下，分析大氣降水工況庫岸邊坡變形機理。進一步培養師生的發散思維和多角度分析問題的能力

參考文獻：

[1]沈玉昌，龔國元. 河流地貌學概論[M]. 科學出版社，1986.

[2]徐建華. 現代地理學中的數學方法[M]. 高等教育出版社，2002.

[3]艾志雄，羅先啟，劉波等. FLAC基本原理及其在邊坡穩定性分析中的應用[J]. 災害與防治工程，2006，000（001）：19-24.

作者單位：三峽電力職業學院