對數學寫作的評價機制的探究

歐陽揚

2017年教育部制定了新的高中數學課程標準，提出了數學學科核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，是數學課程目標的集中體現。這些數學學科核心素養既相對獨立，又相互交融。

數學寫作可以是以數學作文形式，或以數學實踐報告、數學思維導圖等各種方式呈現。它作為數學教學方式之一將這些核心素養有機整合，既可以豐富現行教學方式也可促進學生數學能力的發展。

在這里我們很難去評價出孰優孰劣，或者直接給數學寫作打出具體的分數，數學寫作作為一種新的教學方式之一，評價機制也不能按照傳統的評價方式來評價。

一、數學寫作評價理念與評價目的

本著立德樹人，發展學生數學核心素養的評價原則，評價數學寫作時要注重數學寫作的真實性，尊重學生的個體差異，關注學生的情感態度，多維度的去評價數學寫作。

二、數學寫作評價方式

對比新課程標準評價思想的最新發展，當前我們對學生的數學學習評價，教師仍然掌握評價的主動權;評價內容單一，分數仍然是評價學生數學學習的主要依據;評價方法單一，過于注重量化和傳統的紙筆測試法等等。

鑒于此，新課程也特別強調數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生的學習水平，更要關注他們在學習活動中所表現出來的情感和態度。因此，在新課程標準下，數學寫作的評價也必將是多元化的。

1、評價主體多元化

數學寫作評價主體多元化主要體現在“參與評價活動的人除了教師以外，還可以包括專職的評價機構，教育決策機構，學校管理人員，學生家長，學生群體和個體以及學校內外的其他有關人員”。

教師在評價學生數學寫作時，既可以讓學生開展自評和互評，也可以讓家長等有關人員參與評價過程，使數學寫作評價成為教師，學生，家長，社會等共同參與的交互活動。

“生生互評”、“家校合評”方式示例：

（1）確定數學寫作主題以后，征求學生評分意見再小組交流，由小組成員依據事先制定的標準給予評價;

（2）從每組中推選優秀寫作，進行全班交流，再次確定評價標準;

（3）利用網絡等平臺家長參評。

這樣，把評價學生的權力由單一的教師評價轉向了教師、學生、家長，有利于調動各方的積極性，建立良好的協作關系，最終使學生在不同的資源中獲得了個人表現的客觀而真實的評價。

2、評價時效靈活掌握

數學寫作的內容、主題和方式可以形式多樣，對于課堂及時性的數學定義定理闡述性寫作，我們可以進行及時評價。對于總結性、反思性數學寫作，評價必然會有延時。而章節性的思維導圖，或者延申性探索性的調查報告，感受性的習作等評價時效又會因人因地而不盡相同。

學生之間在發展上存在個性差異，我們應允許一部分學生經過一段時間的努力，再達到目標。所以有的數學寫作，我們不要急于評價，而是根據學生理解不正確或不完善的地方，適當給予點撥，引發學生思考和討論，最后明確認識，經歷一個自悟自得的創新過程。這就是延緩評價的作用。及時評價，能適時發現、捕捉學生的閃光點;而延緩評價尊重了學生的個性差異，保護了學生的自尊心和學習興趣。教師應靈活把握數學寫作的評價時機，進行及時評價或延緩評價。

三、數學寫作評價標準多維度

傳統的數學評價是以考試來代替的，有標準答案，可以有分數評價。而學生的情感、態度、價值觀等因素卻難以進行準確定量評價。2017年新課標明確提出學科核心素養是育人價值的集中體現。為了提高評價結果的信度和效度，盡可能地發揮數學評價的積極作用，降低它給學生帶來的消極影響，數學寫作的評價的標準必須多維度。

（1）注重學生數學抽象、邏輯推理能力的評價

（2）注重學生數學建模、直觀想象能力的評價

（3）注重學生數學運算、數據分析能力的評價

舉個簡單的例子：

在學完高中必修一《指數、對數、冪函數》后要求學生寫一篇《函數增長模型調查報告》。學生需要進實體店調查某商品的售賣情況，需要收集銀行理財產品的收益增長情況或者調查家庭購房兩種房貸利息情況;學生不僅需要抽象建立出數學模型還要收集整理數據并且要利用多媒體網絡等手段用幾何畫板等軟件工具畫出實際函數圖像，從而獲得幾種函數增長模型的數學體驗。

四、數學寫作評價彈性化，人性化

對學生數學寫作的評價，我們要尊重個體差異。哈佛大學的教育教授加德納在《多元智能》中提出：每個人都是具有多元智力的個體，而不是只擁有單一的用紙筆測驗可以測出的解答問題能力的個體。

因此，在數學寫作評價中要注重個體發展的獨特性，強調學生個體過去與現在的數學知識與數學能力比較，側重于個體的增值，而不是簡單的分數排序。或者不僅僅局限于數學能力的增值，對于學生個體的學科整合，個人能力綜合增值進行比較參考也是一種評價方式。

這些展示在學習園地里面的學生數學寫作有些并不是數學優秀的學生們完成的，還有一些曾經對數學或者學習都抱放棄的一種態度，但通過他的數學寫作明顯看得出來對人生樂觀積極的態度，對未來堅持不懈的奮斗，這樣的精神一樣讓人動容。知識分學科，但教育不分，如果能從數學學科培養學生對人生的領悟，也何嘗不是一種成功？

“數學寫作”作為新的數學教學方式之一，讓數學教學變得鮮活靈動起來，這對我們教師也提出了更高、更全面的要求。而作為數學寫作的評價機制也是前所未有，這需要我們在教育教學逐漸探索。“數學寫作”使得學生的數學思維過程具有較強的可見性，幫助教師及時把握學生學習的脈搏，“數學寫作評價機制”也要根據學生的學情調整、教學方式變化，盡量系統、全面、客觀地反應學生在數學學科核心素養的形成和發展上的成長過程和水平特征，更要為每個學生提供長期、具體、可行的指導和改進建議。以上種種，使得我們將在“數學寫作”這一蹊徑上奮力探索，執著前行！

參考文獻

[1]《普通高中數學課程標準（2017年版）》—人民教育出版社

[2]《中學教學參考》上旬-2012年7月

[3]《中學教學參考·理科版》2015年第03期