圓系方程在解題中的應用
2020-09-10 07:22:44劉果
語數外學習·高中版上旬 2020年1期
關鍵詞：解題
劉果
本題將原問題還原成圓系方程問題，是圓系方程的逆向應用。當然這道題也可這樣證明，先將參數特殊化，比如取A=1和A=2，得到兩個二元二次方程組成的方程組，解得的兩組解對應的坐標所表示的點就是需要我們證明的定點，這也是求解這類問題的常用方法，但是計算較為復雜。
從上述問題，我們可以看出，利用圓系方程解答有關圓問題的本質，就是把一類方程問題轉化為另一類幾何意義明確的方程問題來求解。我們抓住了方程的幾何特征，就能簡化有關圓的運算，提升解題的效率。
（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區青云實驗中學）
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