多措并舉，優化解答三角形問題的方案

秦雨 廖小蓮

近幾年來，解三角形問題已成為高考考查的熱點，屬于中等難度的題目。解三角形問題常涉及三角形的邊、角、面積以及三角函數和圓等知識，有較強的綜合性。熟練掌握正弦、余弦定理，靈活運用數學思想方法，是解答此類問題的關鍵。如何優化解答此類問題的方案呢？本文從以下幾個方面進行了探討。

一、利用正弦、余弦定理解三角形

正弦定理是三角形的兩條邊及其對應角的正弦值的比值，同學們可以利用正弦定理解答以下兩類問題：（1）已知三角形兩角和任意一條邊，求其他兩條邊和第三個角;（2）已知三角形兩條邊和其中一條邊的對角，求另一條邊的對角。

總之，解三角形問題綜合性較強，題型靈活多變，解題方法也多樣，不僅考查了同學們對解三角形知識掌握情況，也考查同學們處理綜合問題的能力。這就要求同學們熟練掌握解三角形的基礎知識和基本解題方法，學會靈活地運用基本的數學思想方法，多措并舉，優化解題的方案，提高解題的效率。

（作者單位：湖南人文科技學院數學與金融學院）