比較不籌式大小的四種方法

劉貞祥

比較不等式大小的問題，在各類試卷中常常以選擇題或填空題的形式出現，由于這類問題形式多樣，解答的方法不一，有些同學在解題時經常隨意選擇方法，導致陷入解題的困境。本文總結了如下比較不等式大小的四種方法，以供參考。

一、作差法

證明不等式最常用的方法是作差法。而在比較不等式大小時，我們也應將這個方法作為首選。運用作差法比較不等式大小的常規思路是，首先將兩個不等式作差，然后設法證明差為正數或負數。其中要用到配方法或基本不等式法。

解答本題的關鍵是構造函數，利用函數的圖象和性質解題，把a、b、c對應的值看成相應函數的交點的值，而函數的圖象容易畫出，由交點的情況容易知道a、b、c的大小關系。對于此類問題，在使用其它方法不奏效的情況下，我們首先應想到利用函數的圖象來求解。

比較不等式大小的問題難度不大，但我們必須找到恰當的方法才能快速得出結果。這類題往往具有一定的綜合性，那么選擇什么方法主要取決于所涉及的知識點。

（作者單位：江蘇省東臺市唐洋中學）