“任務驅動教學”在向量教學中的運用

張海江

“任務驅動教學”是一中建立在建構主義學習理論基礎上的教學法，它將以往以傳授知識為主的傳統教學理念，轉變為以解決問題、完成任務為主的多維互動式的教學理念;將再現式教學轉變為探究式學習，使學生處于積極的學習狀態，每一位學生都能根據自己對當前問題的理解，運用共有的知識和自己特有的經驗提出方案、解決問題。在高中數學課堂教學中，“任務驅動教學”的優勢就是能讓學生清楚地認識到自己每個時間節點要完成的具體任務，將難點問題分解成一個一個的具體任務，分解難點，逐一攻破，從而達到預想不到的效果。本人不久前參加了由天津市數學會和河北省數學會聯合組織的“津冀”中高級教師優質課比賽，并獲得一等獎，比賽中就是采用了“任務驅動教學”的方法，現在把這節課中如何運用任務驅動完成課堂教學任務的過程分享一下。

這節課從兩個引例引入：

引例1：我們知道京津冀一體化這是重大的國家戰略，自從提出以來，三地公路建設事業迅猛發展，給北京、天津和河北三地生產、生活帶來了方便。現有一輛快遞運輸車從石家莊出發，先到北京，再到天津，問怎樣計算運輸車的位置？

引例2：物理當中我們都做過這樣一個實驗，如果一根橡皮條在兩個力和的作用下，與在一個力的作用下，伸長的長度相同，那么我們把力叫做與的合力。當我們改變力和的大小和方向，力重也會隨之改變。這時合力與力、從方向和大小上有什么樣的關系？通過兩個引例，歸納給出向量加法的定義：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。注意記法跟實數加法中的加號是一致的。從上面兩個例子可以看出，位移、力的合成都可以看成向量的加法，那么，對于任意給定的兩個向量，，我們能不能從上面兩個例子中得到啟發，用兩種方法作出與的和呢？由此給出任務。

任務一：探究求作兩個已知向量的和的方法，并總結求法的要點。

這個階段目標是通過引例1，2位移、力的合成知識，引導學生通過相似方法探究作兩個向量和向量的方法，總結出三角形法則要點是首尾相接，起點指向終點的向量，平行四邊形法則要點是共起點，同起點對角線對應的向量。共線時，既不能作三角形，也不能作平行四邊形，但是仍然可以用“首尾相接，起點指向終點”的方法得出。在任務一下，分別給出三個探究問題：其中的探究問題1是求作兩個非零不共線向量與的和.設計的活動是獨立探究，然后小組合作學習，小組代表進行實物展示。在大部分同學寫完后，同組同學相互交流解法，小組代表展示并說出作圖步驟。學生大部分都會是把一個向量起點平移到另一個向量的起點，也可以是平移到平面上任意一點，要點是共起點。在這個過程中，應該注意到：1.左邊首尾相接，和向量是起點指向終點;右邊共起點，和向量就是同起點的對角線;2.位移合成是三角形法則的物理模型;力的合成是平行四邊形法則的物理模型。探究問題2是求作下面兩個非零共線向量與的和.設計的活動是獨立探究，然后小組合作學習，小組代表進行實物展示。最后師生共同歸納得出向量的和。探究問題3是對于零向量與任一向量，能否用前面的方法求兩向量的和？設計的活動是獨立思考后作答。

通過以上環節，完成了任務一之后，給出本節的第二個任務。

任務二：探究并總結與，的關系，體會向量加法與數的加法的區別與聯系

探究的問題是通過畫圖，你能否發現與和有什么樣的大小關系？前面提到了向量，不共線和共線的不同情況，從圖中學生比較容易探究發現與和有什么樣的大小關系。這個階段的目標是通過對與，的探究，體會向量加法與數的加法的區別與聯系以及利用數形結合得到結論的方法。設計的活動是，學生先獨立探究，再合作學習，小組代表回答。然后師生共同歸納得出向量加法的三角不等式.接下來的任務三是探究向量加法的運算律。

任務三：探究向量加法的運算律，并進行證明.

這個階段的目標是通過學生細致觀察，發現并總結出向量加法的交換律和結合律，培養學生善于進行數學抽象的學科素養。設計的活動是學生觀察、回答，教師板書。最后師生歸納得出運算律。

之后的環節是，也就是建立數學模型，解決實際問題的環節。

任務四：建立數學模型，解決實際問題

例.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸.如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.

（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度;

（2）求船實際航行的速度大小與方向.（用與江水速度間的夾角表示）

這個階段的目標是通過對實際問題的解決，培養學生數學建模能力，學會將實際問題如何轉化為數學模型的方法。設計的活動是學生獨立探究、小組討論、代表實物展示。通過分析，師生共同歸納得出1.船速與船實際航行速度的區別;2.實際應用問題中，由實際問題——數學模型，解決數學問題——實際問題的處理方法。

任務五：小結本節內容，提煉數學方法、思想，培養學科核心素養

設計的活動是學生回答，同學補充，教師補充并總結。這個階段目標是從知識、方法、數學思想等幾個方面，讓學生探索著對本節內容進行小結，培養學生全面多角度歸納總結能力。

在這節課的五個任務中，層層遞進，環環相扣，很好地解決了本節課的重點，化解了難點。學生在老師的幫助下，緊緊圍繞一個共同的任務活動中心，在強烈的問題動機的驅動下，通過對學習資源的積極主動應用，進行自主探索和互動協作的學習，并在完成既定任務的同時，引導學生產生一種學習實踐活動。在這個過程中，學生還會不斷地獲得成就感，可以更大地激發他們的求知欲望，逐步形成一個感知心智活動的良性循環，從而培養出獨立探索、用于開拓進取的自學能力。