CAE仿真技術在工程力學教學中的應用

季維英　楚焱芳

摘要：運用ANSYS workbench軟件對力學問題進行有限元仿真，將此仿真技術用于輔助工程力學教學，加深學生對理論知識的理解，軟件自動生成的云圖、動畫直觀顯示構件受力后的應力、應變分布規律，能定性分析應力應變的影響因素，通過仿真略去了繁瑣的公式推導，促進學生對力學知識的掌握，激發學生的學習興趣，提高教學效果。

關鍵詞：ANSYS workbench;工程力學;教學;輔助

0 ?引言

工程力學是機械及近機械類各專業的一門重要的專業基礎課。對于高職高專學生而言，工程力學概念多且抽象、公式深奧，學生普遍感到難學，學習積極性不高[1]。加上工程力學教學課時不斷減少，學生綜合素質下降，在有限的課時內要達到預定的教學效果，這是每一位工程力學教師面臨的一大難題[2][3]。隨著計算機技術的發展，仿真軟件日益豐富，采用ANSYS workbench有限元分析軟件輔助工程力學教學，有效幫助學生理解課程中的抽象概念，軟件自動生成的云圖、動畫直觀展示構件受力后的變形及應力分布，還能定性分析應力應變的影響因素，省去了繁瑣的公式推導，節約了課堂時間，提高了學習效率，取得了良好的教學效果[4]。

1 ?CAE仿真軟件概述

計算機輔助工程CAE（Computer Aided Engineering），指用計算機輔助求解分析復雜工程和產品的結構力學性能，以及優化結構性能等。ANSYS workbench軟件是由美國著名的ANSYS公司研發的大型CAE仿真軟件，通過該軟件，將CAD模型構造成有限元網格模型，再施加載荷和邊界條件后，運行求解即可得到分析結果。

2 ?ANSYS workbench軟件仿真在工程力學教學中的應用

工程力學包括靜力學和材料力學兩部分，傳統的教學方法是教師在課堂上講解基本概念、推導公式、講解習題等。工程力學概念多且枯燥，公式多、計算多[2]。重理論輕實踐的教學方法使學生缺乏學習興趣，造成學習困難、分析解決問題的能力差。采用仿真技術輔助工程力學教學，可以從以下方面入手。

2.1 利用仿真將抽象的概念可視化，引導學生深入理解理論知識

工程力學中有些概念很抽象，如靜力學中約束的概念往往使學生很頭疼，無法理解。通過ANSYS workbench軟件中的邊界條件設置來說明約束的概念及約束反力[8]。

工程力學的研究對象以梁、桿為主，梁桿約束以鉸支和固支居多。有限元軟件中的Fixed Support（固定約束），在頂點、邊或面上約束所有的自由度，對于殼或梁，限制x，y和Z方向的平移和轉動，對應的就是靜力學中的固定端約束。約束桿移動需要施加力，由于桿移動的方向不確定，所以約束反力方向未定，可用一對正交力表示，正交力的方向假設。約束桿轉動需要施加力偶，即約束反力偶，力偶矩的轉向假設。軟件中Simply support（簡支約束），可施加在梁的邊或頂點上，限制平移，但是所有旋轉都是自由的，相當于靜力學中的光滑圓柱約束。Displacement（位移約束），在頂點、邊或面上約定已知的位移，輸入“0”代表此方向上已被約束，即位移為零的方向必有一約束反力，對應光滑接觸面約束。邊界條件及載荷設置后，經仿真動畫顯示變形、位移結果，進一步闡明各約束及約束反力的特點。

2.2 利用仿真將力學問題形象化，幫助學生掌握桿件變形特點及應力應變分布規律

以往講解扭轉軸橫截面上的應力及純彎曲梁橫截面上的正應力時，均通過實驗觀察其變形，研究變形幾何關系，再由應變規律得出應力的分布規律，最后根據靜力關系推導出應力的計算公式。公式推導過程既繁瑣、又枯燥，大部分學生均無法接受。

采用仿真技術，通過軟件仿真各種變形，軟件可以直接生成動畫，而且動畫可以循環播放，這有助于更加清楚的反映變形特點。

利用軟件可進一步仿真橫截面上的應力類型、應力分布特點，如圖1所示的純彎曲梁橫截面上正應力（Normal）的分布，圖中很清楚地顯示了截面中性軸處正應力最?。ń咏悖?。截面上離中心軸越遠，正應力的值越大，在中性軸兩側各點的正應力一正一負，表示一側受拉，一側受壓，截面上下邊緣各點正應力值最大。ANSYS workbench軟件還能直接給出橫截面上垂直于中性軸由上向下一直線上各點的正應力分布，如圖2所示，該直線上各點的正應力由最上點的124.36MPa變化到最小點的-124.36MPa，呈線性分布，該直線與中性軸的交點處應力為零。有了這樣的仿真結果，在教學中直接給出純彎曲梁橫截面上的正應力計算公式，略去了復雜公式的推導，形象直觀，學生更易接受。同樣可仿真扭轉軸的變形及扭轉軸橫截面上的剪應力分布。

2.3 利用仿真軟件定性分析力學問題，引導學生分析應力應變的影響因素

工程力學中壓桿臨界力概念抽象[1]，對臨界力的影響因素及如何影響等問題學生無法理解，利用軟件仿真能定性說明影響壓桿臨界力的主要因素有：桿的兩端約束、桿的長度及桿的截面形狀和尺寸等，進一步分析可以得出這些參數如何影響壓桿的臨界力的。可以通過軟件計算出同一根壓桿在不同的約束條件下其臨界力的大小，對比說明桿兩端約束對壓桿臨界力有影響，約束越強，其臨界力越大。

若壓桿的橫截面形狀不同，壓桿材料、兩端約束、壓桿長度和橫截面面積都一樣，通過仿真求出壓桿臨界力，同樣得到橫截面形狀不同，壓桿臨界力不同。由此引導學生進一步掌握歐拉公式。

2.4 利用仿真軟件解答疑難問題

實際工程中的力學問題非常復雜，學生通常無從下手。借助軟件仿真，可以幫助學生解決復雜的力學問題。如對于兩端鉸支的壓桿，其橫截面為矩形，現求此壓桿的臨界力。

通過軟件仿真觀察到該壓桿會沿矩形偏的那側彎曲失穩。因此計算臨界力時，慣性矩的計算公式應為I=，而不是I=（b為矩形截面的寬度，h為截面的高度），同時告知學生這類壓桿的截面應盡量做成對各截面形心軸慣心矩相近或相等的形狀，如正方形、圓形等。

3 ?結束語

以上為仿真軟件在工程力學教學中的應用實踐，ANSYS workbench仿真軟件仿真力學問題引入工程力學課程的教學是一種教學方法的創新，借助仿真可以使學生加深對工程力學課程及諸多抽象概念的理解，通過實踐研究得到以下結論。

①借助軟件仿真，可以將枯燥的力學概念可視化，由于軟件操作的便利性，各種云圖、動畫可以直接由軟件生成，這些結果可直接用于課堂教學，同時也可插入多媒體課件中，極大地豐富了教學資源。

②借助有限元仿真，略去了復雜的力學公式的推導，有效地節約了課堂時間。

③有限元仿真軟件在授課中的輔助應用，使學生加深對課本知識的理解，彌補了理論和實驗教學的不足，激發了學生的學習興趣，提高了教學效果。

④有限元仿真技術是依賴于力學等多學科的理論和實踐。在高職高專工程力學教學中，應作為教學的輔助，而不是引導教學，因為有限元理論是需要大量的數學、物理和力學等基礎知識的。

參考文獻：

[1]楊曉峰，劉全.工程問題導向型材料力學教學法改革與實踐[J].力學與實踐，2018，40（4）：442-445.

[2]徐兵，等.有限元法在材料力學案例教學中的運用研究[J].實驗科學與技術，2016，16（1）：82-85.

[3]鄧小林.Abaqus有限元軟件在材料力學課程教學中的應用[J].裝備制造技術，2017（9）：181-184.

[4]王艷春.有限元分析與《工程力學》課程教學融合的探索[J].青島科技大學學報（自然科學版），2017，38（1）：211-213.

[5]谷俊斌，賈宏玉.ANSYS軟件在工程力學專業教學中的應用[J].中國冶金教育，2013（4）：9-11.

[6]浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎教程與實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

基金項目：江蘇省現代教育技術研究2018年度重點課題“《工程力學》在線開放課程建設的研究與實踐”（課題編號：2018-R-61465）。

作者簡介：季維英（1966-），女，江蘇南通人，副教授，碩士，主要研究方向為承壓設備強度分析及優化設計。