基于容差分析的轉動機構裝配方法研究

王現沖 楊 濤 冀 巍 馮利明

基于容差分析的轉動機構裝配方法研究

王現沖 楊 濤 冀 巍 馮利明

（天津航天機電設備研究所，天津 300458）

在實際工程中，受加工、裝配以及工作環境等因素的影響，通常存在一定的誤差，為了減少誤差帶來的不確定性，針對轉動機構的產品特征，分析了容差設計與設計、工藝、制造、裝配等精密機械研制過程之間的聯系，提出了適合機構產品的裝配方法，總結出裝配過程中調整法及修配法的計算步驟。針對天線轉動機構驅動部件進行容差分析，利用裝配調整法設計調整方案。

容差分析；積累誤差；尺寸鏈

1 引言

容差分析作為產品設計、工藝設計、加工以及裝配等環節之間的橋梁，用來彌補機構產品制造過程中帶來的誤差[1]。容差分析主要從設計時和制造后兩個時機進行分析，在設計時通過對準確度計算的逆向，實現封閉尺寸鏈容差的合理分配，在制造后通過對已知誤差的尺寸鏈累積誤差分析，實現零件容差的計算及精度調整。

在機構產品總裝環節，零件的誤差會沿著裝配尺寸鏈進行層層傳遞，在尺寸鏈最終閉合環節上，可能存在超差或返修等問題。對于裝配精度要求高的批量化產品，容差分析可以使產品在裝配精度和效率方面大大提高[2]。對于裝配精度要求高的單件小批量產品，雖然容差分析能使產品質量有較大的提高，但是與批量生產不同的是，單件產品不可能做到專用設備和專用工裝等一系列配套來保證零部件制造精度，所以對設備和人員的要求會很高，而且加工周期比較長。

2 裝配方法的理論分析

在常規機構產品中，裝配對產品性能、可靠性和使用壽命起關鍵作用，而為了實現良好的裝配精度，不只是單獨提高零件的尺寸精度，還可通過依靠有效的裝配工藝方法來實現[3]。裝配方法歸納起來有四種，即互換裝配法、選配裝配法、修配裝配法、調整裝配法。

采用互換裝配法和選配裝配法可以有效地提高批量化產品的裝配質量和裝配效率，然而對于裝配精度要求高的單件小批量產品而言，由于其容差設計考慮到對經濟性的影響，一般會在裝配尺寸鏈中某一組成環留有裝配修正量，直接裝配不能達到要求精度，修配裝配法和調整裝配法則可以很好地解決這種問題。

2.1 修配裝配法

在設計中確定各尺寸鏈容差數值后，一般需要對某一個組成環做適當地改變，從而能對尺寸鏈起到調整及封閉作用[4]。

在裝配尺寸鏈中封閉環和組成環的關系如下：

不難看出，將公式中的上偏差更換成極大值，下偏差更換成極小值，就可以得到直接由各環尺寸表示的尺寸鏈關系式[5]：

表1 修配環對封閉環的影響

從表1中可以看出，對修配環及其修配面的選擇直接影響封閉環的變化趨勢。

根據以上分析，修配環的上下偏差可以根據各組成環及封閉環上下偏差確定，當修配環的修配使得封閉環尺寸增大時，可以由式（1）求出修配環的上偏差，此后根據修配環的設計公差值（容差分配量）求的下偏差，再加上修配余量即可形成修配環的上下偏差：

同樣，當修配環的修配使得封閉環尺寸變小時，可以由式（1）求出修配環的下偏差，此后根據修配環的設計公差值（容差分配量）求上偏差，再加上修配余量即可形成修配環的上下偏差：

由以上兩個公式可以得到在不同修配情況下，修配環所需要達到的尺寸極限值，在實際裝配過程中可以根據計算得到其極限值，根據修配環實際尺寸，添加必要的調整環節，對調整環節進行修配從而達到裝配精度要求。

2.2 調整裝配法

調整裝配法指在產品裝配過程中，通過改變零件的尺寸或增加合適的調整件，達到產品設計的裝配精度指標[6]。調整裝配法包含：固定調整法、可動調整法、誤差抵消法。其中，固定調整法比較簡單而且可以在一定程度上提高中小批量產品裝配的質量和效率。固定調整法即在裝配前提前確定好幾組調整件的尺寸，以適應所有裝配結果的調整。

固定調整法中調整件的公差設計分為以下四步：

a. 確定調整環并將其與封閉環合并，計算此合并環的極限尺寸

b. 確定調整件的組數

由式（5）可以得出該合并環的公差為：

所以根據調整環的設計公差值可以求出調整件的分組數：

c. 復核可調整范圍是否滿足調整需求，將超出調整需求的部分分配到較難實現的組成環公差內

此公差不用在實際尺寸中體現，只作為計算后續調整件分組尺寸時用，因為只要實際尺寸滿足設計公差肯定滿足調整后的公差。

d. 確定每組調整件的尺寸

把合并環公差按照調整件分組數進行平均，并對調整環尺寸做分組，分組情況如表2所示。

表2 調整件分組情況匯總

3 天線轉動機構驅動部件的容差分析及裝配方法應用

圖1 根部關節裝配示意圖

天線轉動機構在裝配過程中要求法蘭輸出軸圓跳動0.05mm，且與基準面平行度0.05mm，如圖1所示。現對該裝配體形成的封閉環進行容差分析。

法蘭輸出軸圓跳動公差，圓跳動包含了同軸度與圓度的綜合信息，由于各零件的內外圓圓度均由精密鏜床或精車完成，其圓度誤差相對較小，可近似把同軸度公差看為跳動公差，即跳動公差為各環同軸度公差的積累，其數值為0.02mm+0.03mm=0.05mm，加之法蘭與電機孔軸配合處的間隙0.025mm-(-0.016mm)=0.041mm，就可以得到最終形成法蘭輸出軸同軸度誤差最大值為0.02mm+0.03mm+0.041mm=0.091mm。其中，法蘭與電機孔軸配合間隙引起的跳動公差是可調的，而兩跳動公差的積累是不可調的，所以設計要求封閉環跳動公差小于0.05mm，只能提高法蘭自身輸出軸對輸入軸的跳動0.03mm及電機輸出軸跳動0.02mm。在零件加工過程中，通過要求法蘭輸出軸跳動公差小于0.02mm，保證裝配體在裝配完成后經調整跳動公差達到設計要求。

同時，法蘭輸出端對基準面的平行度公差可通過輸入軸與電機連接面、電機與電機支座安裝面、電機支座與底座安裝面的關系傳遞到基準面，進而計算出法蘭輸出軸與基準面的平行度公差。

根據裝配過程建立裝配尺寸鏈向量模型：

由于該裝配體主要關注電機軸線與底座基準面的平行度，所以可以將以上向量式寫成各向量角度關系：

根據設計意圖，要求法蘭輸出軸繞軸和軸的轉角綜合值達到要求，假設電機支座與底座向轉角為零，可將設計要求表述為：

由式（9）得：

由此可得，只要下式成立則式（10）成立。

說明在裝配過程中只要保證各組成環疊加到法蘭處的向和向轉角之和小于0.409°，即可達到裝配精度要求。

為了分解各組成環的轉角，將裝配過程分為三步裝配四個環節，并對各步裝配各環節進行分析，計算得到各轉角值，相關零件尺寸見圖2。

圖2 電機接口、電機支座、法蘭示意圖

a. 以底座基準面為基準，從電機支座與底座安裝面開始，底座上下平面的平行度公差近似轉換為角度公差：

b. 電機支座與底座的裝配：由于孔軸線方向尺寸小，對平行度誤差的傳遞主要是由電機支座底面與電機安裝面垂直度引入，轉換為角度公差：

c. 電機與電機支座的裝配：電機與電機支座連接面對法蘭輸出軸的影響，同樣由于電機支座軸線方向尺寸小，對平行度誤差的影響因素主要為電機與電機支座安裝面的垂直度，加之，電機輸出端跳動，轉換為角度公差：

d. 電機與法蘭的裝配：法蘭與電機輸出端的連接對法蘭輸出軸的影響有兩個方面，其一是軸與孔的間隙尺寸加上軸線方向配合長度尺寸決定，即兩周相交時其值可計算為：

其二是軸與孔的接觸端面決定，其值可計算為：

第一種與第二種情況互相制約，取其小者（第一種）。由于法蘭單件外圓圓度較高，可把法蘭輸出軸線對輸入軸線的同軸度近似為其平行度，近似認為直接影響基準面的平行度，由此角度公差可近似為：

由以上計算得出，封閉環角度最大公差值為：

可以由此得出，根部關節在無調整裝配完成后，圓跳動可能會超出設計要求，而且輸出軸線對基準面平行公差也可能超出設計要求。

對以上角度公差在7mm的25mm的法蘭輸出軸上產生的平行度公差為：

計算分組數：

復核可調整范圍：

確定每組調整墊尺寸如表3所示。

表3 調整墊分組尺寸表

以上數據得到了實際裝配的驗證，在裝配根部關節時，在電機與法蘭軸配合端面添加了0.1mm墊片，最終測得輸出端25mm外圓全跳動為0.012mm，該跳動公差包含了調整后的法蘭輸出軸的平行度公差和圓跳動公差。

由此可以看出，在單件小批量精密機械產品的裝配過程中，調整裝配法可以提前預知裝配后組成環的容差，并設計調整方案，使裝配可以高效保質地完成。

4 結束語

本文在對容差設計深入研究的基礎上，分析了容差在設計、工藝、機加、裝配中的作用。針對轉動機構的工作特點，提出了修配裝配法和調整裝配法，分別進行了理論分析和理論總結。通過調整裝配法在天線轉動機構的裝配中的應用，展示了在單件小批量精密機械產品裝配中的優越性，提高了裝配效率。

1 張福潤. 機械制造技術基礎[M]. 武漢：華中理工大學出版社，2001，251～260

2 張開富. 飛機部件裝配誤差累積分析與容差優化方法研究[D].西安：西北工業大學，2006，1～5

3 張建平，張風蓮，陶華. 基于混合蒙特卡洛算法的容差分配研究[J]. 計算機仿真，2009，26(10)：315～318

4 趙軍，張九強. 修配法求解裝配尺寸鏈分析[J]. 機械工程師，2001(6)：48～49

5 張開富，楊海成，李原. 裝配尺寸鏈修配環最大修配量的分析與計算[J]. 機械設計，2005，3(22)：23～24

6 李海波. 調整裝配法的計算探討[J]. 長春工學院學報（自然科學版），2003，4(3)：36～38

7 黃美發. 面向設計和制造的并行公差設計方法研究[D]. 武漢：華中科技大學，2004，1～26；73～85

Research on Assembly Method of Rotating Mechanism Based on Tolerance Analysis

Wang Xianchong Yang Tao Ji Wei Feng Liming

(Tianjin Aerospace Institute of Electrical and Mechanical Equipment, Tianjin 300458)

In practical engineering, due to the influence of processing, assembly, working environment and other factors, there are usually some errors. In order to reduce the uncertainty brought by the errors, according to the product characteristics of the rotating mechanism, this paper analyzes the relationship between tolerance design and the development process of precision machinery such as design, process, manufacturing, assembly, etc., puts forward the assembly method suitable for the product of the mechanism, and summarizes the calculation steps of adjustment method and repair method in assembly process. According to the tolerance analysis of the driving parts of the antenna rotating mechanism, the assembly adjustment method is used to design the adjustment scheme.

tolerance analysis；accumulated error；dimension chain

王現沖（1986），高級工程師，機械設計及理論專業；研究方向：航天器機構產品的精密制造與裝配工藝設計。

2020-06-09