基于多代理的微電網分區分布式最優潮流分析

陳蘭萍， 牛玉剛

（華東理工大學化工過程先進控制和優化技術教育部重點實驗室，上海 200237）

最優潮流（Optimal Power Flow, OPF）一直是研究和分析電力系統規劃、經濟調度和穩定運行的有效手段和工具[1]。近年來，隨著電力需求的不斷增加、各種分布式能源的不斷發展、電力系統的快速建成，再加上區域電網的互聯，使得電力系統的節點數量日益增多，結構日益復雜。集中式計算方法因為要求控制中心收集全網信息，難以滿足電力系統實時控制的要求。同時，傳統的最優潮流算法面臨著電力系統規模增大所帶來的數據傳輸壓力、計算速度緩慢、數據信息安全性等問題，不具有高效性和拓展性。而分布式算法在降低通信量、縮短計算時間、保護隱私等方面具有明顯的優勢，在系統發生故障時也具有較高的可靠性[2]。

目前電力系統最優潮流問題的研究已取得許多成果。如文獻[3-4]設計了基于對偶問題的多智能體決策體系結構以求解最優潮流問題。文獻[5]提出了一種分布式啟發式方法，用于解決以功率損失最小為目標的孤島微電網的最優功率調度問題。文獻[6]分別利用序列二次規劃法、內點法、遺傳算法求解最優潮流問題。文獻[7]提出了一種基于交替方向乘子法（ADMM）的完全分布式最優潮流算法（SADMM），以求解最優潮流問題。文獻[8]通過全局一致變量（即相鄰子系統邊界母線上的相位角）來協調求解各個子系統的局部最優潮流問題，設計了基于共識的ADMM 方法，求解需求響應下的動態直流最優潮流問題。此外，多代理技術(Multi-agent System, MAS)也在微電網系統中有著廣泛的發展與應用[9-15]。文獻[12]研究了基于多代理技術的微電網潮流優化控制策略，在最優潮流模型中考慮不同的目標函數和約束條件實現潮流優化分布。文獻[13]針對含有分布式儲能系統的微電網提出了一種多代理動態最優潮流策略，以優化電池系統之間的傳輸功率。文獻[14]設計了一種基于多代理技術分布式最優有功功率調度解決方案，Agent 基于投影梯度算法來調整發電設置值，得出統一價格和擁堵價格。文獻[15]提出了一種基于多代理系統的分布式實時最優功率流控制方法，設計GU Agent 控制GU 的功率輸出，SA Agent 實時測量電力線路上的功率流，通過分布式實時測量反饋系統頻率和功率流，使系統達到功率平衡，有效地應對負載預測的不準確所導致的控制誤差的增加。

ADMM 方法雖然在求解最優潮流問題上可以很好地收斂，但是面對區域互聯的電力系統，需要大量的Agent 對應到電力系統的各組件[16]。由于傳輸線路可能發生的擁塞將導致邊際成本的不一致，基于共識的方法可能無法實現OPF 問題的解決[17-18]。面對區域互聯的電力系統，除了考慮求解最優潮流問題的算法易于收斂，還應考慮如何在各區域之間交換部分信息求解最優潮流問題，如何在系統負荷波動、預測誤差等情況下協調各區域之間的平衡問題。因此，本文利用分布式方法解決OPF 問題的一階最優性條件，將最優性條件作為局部更新項包含在局部變量的更新中。考慮到電網系統的復雜性，首先對電力網絡進行分區，利用多代理技術，在區域內以母線為Agent，各Agent 求解OPF 問題時只需要通過與鄰居節點交互部分信息，有利于提高計算效率，保護隱私。同時為提高區域協調性，在各子區域之間，通過區域間的控制誤差（Area Control Error,ACE）補償頻率偏差，利用多代理技術完成微電網分區分布式最優潮流分析。

1 基于電網分區的分布式最優潮流模型

1.1 最優潮流模型

最優潮流是綜合考慮電力系統對經濟性、安全性等多方面要求，把經濟調度問題和潮流計算相結合，通過對某控制變量的優化得到最優的微電網潮流分布，實現微電網安全、穩定和經濟最優運行的目標。

1.2 電網分區

求解最優潮流是一個復雜的非線性優化問題。面對龐大、復雜的電網系統，將電網進行分區使得最優潮流計算分解成多個區域的協調計算，有利于簡化各種安全穩定計算、運行監視和調度管理。

大規模電網的分區一般遵循以下幾個原則：

(1) 根據實際情況中電網各部分設備的地理位置遠近，按照不同電壓等級進行分區；

(2) 分區應使得各子區域的節點規模相近，以保證各子區域的計算量相對平均，以提高計算效率，縮短計算時間；

(3) 應考慮使動作變量盡可能平均地分布在各個子區域內，使得各子區域的能量供需基本平衡；

(4) 應使得各子區域之間的聯絡線盡量少，可以盡可能減少計算過程的數據交換量，減少迭代次數以提高收斂性能。

根據分區原則，將整個電網系統分成若干個子區域，每個子區域內的信息都是獨立的。若完全不考慮與其相連的其他子區域的相互作用，那么各個子區域系統之間會產生沖突矛盾。要在保證各子區域相對獨立的基礎之上，協調各子區域，以實現電網系統的整體最優解決方案。將電力系統最優潮流計算分解成多個區域的分布式協調計算，有利于提高計算速度、調度管理和安全監視等，但電網分區也需要考慮多區域的平衡問題。

圖1 示出了一個14 個節點的微電網系統節點圖。圖中的每個節點表示一條母線，即表示連接到該母線的負荷、發電機等的集合。根據分區原則，將整個微電網系統劃分成3 個區域，各子區域之間存在聯絡線。各個節點之間的連線不僅是作為電力傳輸路線，也是節點之間互相通信的聯絡線。

本文構建以優化發電成本為目標的微電網最優潮流模型，將復雜的電力系統網絡進行分區，利用區域控制誤差來補償區域間的頻率偏差。將微電網最優潮流控制系統分成兩級，即一級的母線Agent 和二級的區域Agent。在子區域內各母線Agent 之間互相協調求解OPF 問題，時間尺度短；而在子區域之間，利用區域Agent 協調各區域的平衡問題，時間尺度長。

圖1 微電網系統節點圖Fig.1 Node map of micro-grid system

1.3 基于電網分區的分布式最優潮流算法

1.3.1 一級的母線Agent 母線Agent 作為微電網最優潮流控制系統的基本控制單元，首先獲得預測信息，包括分布式能源發電預測和負荷預測，然后各母線Agent 之間相互合作、協調與協商等，以最小化發電成本為優化目標，獲得各發電機的輸出設定值。利用分布式方法解決OPF 問題的一階最優性條件，將最優性條件作為局部更新項包含在局部變量的更新中。

二級的區域Agent 需要獲得自身區域與其他相連區域的聯絡線上的傳輸功率和自身區域內各發電機的工作頻率，計算得到區域控制誤差，再結合實際

圖2 分布式最優潮流控制策略示意圖Fig.2 Schematic diagram of distributed optimal power flow control strategy

2 算例分析

以圖1 所示的微電網系統進行仿真分析，在Matlab/Simulink 上搭建微電網的仿真模型。將14 個節點劃分成3 個區域，每個區域內至少有一臺同步發電機。將3 個區域分別進行封裝，形成如圖3 所示的仿真模型。考慮到風力等可再生能源的不穩定性，容易引起電網系統中發電量的波動和頻率的偏差，在節點12 處設置了風力發電機。自動發電控制(Automatic Generation Control，AGC)機組的節點編號為1、6、11，分別屬于3 個區域。設置AGC 機組有功-頻率靜態特性系數為33，一次調頻機組有功-頻率靜態特性參數為15。所有發電機的爬坡速率設置為發電機最大有功功率的10%。發電機的基本信息設置如表1 所示。

圖3 仿真模型圖Fig.3 Simulation model diagram

表1 發電機的基本信息Table1 Basic information of generator

（1）仿真場景1：負荷波動情況下。圖4 示出了負荷波動時系統頻率的變化曲線。從圖4 可以看出，系統的初始頻率為60 Hz，t=50 s 時突然增加節點9 處的負荷，相當于引入了負荷擾動，系統頻率急劇下降到59.66 Hz 左右，而后在區域控制誤差的調整之下，系統頻率逐漸上升，直到t=140 s 左右恢復到正常水平（60 Hz）。

圖4 負荷波動引起的系統頻率的變化曲線Fig.4 System frequency variation curve caused by load fluctuation

圖5 示出了負荷波動引起的發電機功率的變化曲線。觀察該區域內6 號、7 號發電機的輸出功率可以發現，發電功率隨著系統負荷的增加而增加，從而達到微電網系統的供需功率平衡。

（2）仿真場景2：發電機參考功率變化情況下。設置t=50 s 時發電機的參考功率Pref發生變化，從圖6可以看出所引起的頻率波動情況，在經過調整之后，最后恢復到頻率的正常值。圖7 示出了發電機功率的波動情況。

表2 列出了微電網系統兩次場景OPF 的仿真結果，包括發電成本和迭代次數。場景1 是通過增加某個節點的負荷來加入擾動，發電機的輸出功率增加，發電成本也相應增加。場景2 是通過設置發電機的參考功率發生變化來觀察系統的頻率波動情況。

圖5 負荷波動引起的發電機功率的變化曲線Fig.5 Generator power variation curves caused by load fluctuation

圖6 參考功率波動引起的系統頻率變化曲線Fig.6 System frequency variation curve caused by reference power

圖7 發電機功率變化曲線Fig.7 Generator power variation curves caused by reference power

表2 微電網系統OPF 仿真結果Table2 Simulation results of micro-grid system OPF

相比于僅以優化微電網經濟運行成本為目標的最優潮流問題，本文針對區域互聯的電力系統模型，增加考慮各子區域之間的平衡問題，在算例分析中給出了在負荷波動和發電機參考功率變化兩種仿真場景下的系統頻率變化和發電機功率變化。

3 結 論

針對含風力發電的微電網，本文提出了一種基于多代理技術的微電網分區分布式協調解決控制策略。以潮流計算為基礎，將微電網潮流計算和經濟調度問題相結合，構建最優潮流模型。將復雜的電網進行分區，考慮到區域之間的平衡，設計通過ACE來補償頻率的偏差值。利用多代理技術，設置母線Agent 和區域Agent 進行分層的優化調度，設計分布式協調解決方案，以得到最優的微電網潮流分布，實現微電網安全、穩定和經濟最優運行的目標，為優化合理配置資源提供支持。利用多代理技術完成微電網最優潮流分析，母線Agent 僅與鄰居Agent 交換部分信息，有利于保護各區域電網的內部信息安全，解決集中式優化存在的通信量過大的問題。