基于隨機森林算法的湖北省水資源承載力評價模型及其應用

陸佳慧

摘要：依據PSR框架建立水資源承載力評價指標體系，以指標閾值為依據構造隨機樣本，在此基礎上應用隨機森林算法對湖北省水資源承載力進行評價。結果表明，隨機森林能夠很好地擬合指標因子與水資源承載力等級之間的關系，訓練模型精度高，方案可操作性強，具有一定應用性;隨機森林算法能無偏識別變量重要性，其中需水模數與供水模數是湖北省水資源承載力的關鍵影響因素，應予以重點防控;湖北省水資源承載力空間分布不均，鄂西地區和咸寧市水資源承載力為良好級，鄂東和鄂中地區為一般等級，以武漢市為核心的江漢平原地區屬較差級，建議加強水資源分區管理，以促進水資源涵養能力與經濟社會同步發展。

關鍵詞：隨機森林算法;水資源承載力;指標體系;湖北省

Abstract：An assessment system of water resources carrying capacity indicator was constructed according to pressure-state -response （PSR） framework， and the random samples were constructed based on index threshold. On this basis， the random forest algorithm was applied to evaluate the water resources carrying capacity in Hubei province. The results showed that the relationship between the index factors and the water resource carrying capacity could be well fitted by the random forest with a high accuracy. The scheme was of good maneuverability and certain application value. The random forest algorithm can recognize the importance of variable unbiased， and the research showed that the modulus of water demand and the modulus of water supply were the key factors affecting the carrying capacity of water resources in Hubei province. The spatial distribution of water resources carrying capacity in Hubei province was uneven. The carrying capacity of water resources in western Hubei and Xianning areas was of good grade， while that of eastern Hubei and middle Hubei was generalgrade. The Jianghan plain area with Wuhan as the core belonged to poorgrade. It was suggested that regional management of water resources should be strengthened to promote the development of water resources conservation ability and economic society synchronously.

Key words： random forest algorithm; water resources carrying capacity; indicator system; Hubei province

水是人與自然賴以存續的基質，在全球氣候變化與人類文明迅速發展的背景下，水資源問題較多且形勢嚴峻，成為影響區域乃至全球可持續發展的限制因素之一。自然條件下水資源量及質量分布受水循環過程與環境梯度影響產生時空變異，加之人居生產生活對水資源攫取過度與不合理開發造成了水質退化、水環境惡化、水資源短缺和水體污染逐漸擴展，嚴重影響了經濟社會與環境協調、平衡演替。厘清區域水資源本底概況及其供應能力，為經濟布局、人居規劃、資源利用提供信息基礎，也是當前水生態文明建設的任務之一。

對于水資源承載力的量化研究，學者們主要采用指標提取-綜合評判的方法，相應地提出了多元統計、系統動力、模糊數學和神經網絡等評判方案[1]。需要指出的是，常規方法普遍存在不足，一是指標數據噪聲或專家估值易造成賦權和評價分級可靠性的爭議，二是指標間共線性使指標體系信效度降低而影響了評價的準確性[1，2]。為此，提出應用隨機森林（Random forest）機器學習算法。該方法避開了從歸納到演繹的傳統過程，對噪聲數據具有較好的魯棒性且對多元線性關系不敏感，還能有效防止過擬合[3]，作為人工智能的優秀算法之一，其在模式識別、概率測算、函數逼近和回歸等問題應用中取得了良好的效果[4]。鑒于此，以湖北省為案例區，旨在分析探討基于隨機森林算法的水資源承載力評價流程，以期為省域水資源綜合評判和空間優化管理提供參考依據。

1 數據源與研究方法

1.1 研究區與數據源

湖北省地處華中亞熱帶季風氣候區，區域降水量豐富（800～1 600 mm），河川徑流長度達5.92萬km，水資源總量達825.28億m3（2011年）。全省河湖眾多而水資源時空分布不均，時間上集中于夏、秋季節，空間主要分布于鄂西、鄂東山地;江漢平原地區存在水質污染等問題。

以湖北省的17個地級單位為評價對象，依據水資源承載力評價指標體系（表1），從《中國統計年鑒》《湖北統計年鑒》中提取相關指標數據，考慮到數據的平穩和現勢性，取2011—2015年數據的平均值。

1.2 水資源承載力評價指標體系分級標準

基于水生態系統的完整性選取可量化的指標，進而實施綜合評判，是當前水資源承載力研究的主流方法之一。水資源承載力客體具有結構性、要素關聯性等特點，指標因子不僅要能體現區域資源稟賦和生態要素現狀，還要能反映人類擾動和自然環境過程與水資源數量、水環境容量之間的互饋。目前有關水資源承載力的指標難以統一，其中PSR（Pressure-State-Response）框架以決策者思維闡釋水資源系統整體性、動態性和多維性[5]，對生態評價模型中的指標確定具有普適意義。遂以該框架將水資源承載力逐層劃分為壓力、狀態、響應維度，結合區域現狀，構建了湖北省的水資源承載力評價指標體系（表1）。該方法以系統動力學和分層理念定量描述水資源-經濟社會-生態環境三大子系統的內在聯系。

分級標準是對水資源承載力進行準確評價的關鍵，指標既要能反映水資源承載力的漸進演替規律，還應具有公開性、統一性。雖然國內外學者展開了大量研究，但出于水資源承載力區域性的特點，尚未形成具有通用性的閾值范式。鑒于此，以《湖北省工業與生活用水定額》、國際水安全標準[6]以及其他學者研究經驗[1，2]，確定了湖北省水資源承載力指標分級閾值（表1）。將其劃分為5個等級：理想（Ⅰ），表征水環境優越，能夠提供充分承載能力;良好（Ⅱ），表示水環境系統受輕微破壞，易于修復，水資源狀況樂觀、開發潛力大;一般（Ⅲ），表示水環境系統受到破壞，質量脆弱，尚可維持基本服務功能;較差（Ⅳ），表示水環境系統質量堪憂、支撐能力明顯退化，只能維持部分功能;極差（Ⅴ），表示其嚴重退化，恢復非常困難，難以提供生態承載與社會服務功能。

1.3 基于隨機森林的評價模型設計

應用隨機森林算法實施水資源承載力評價，關鍵在于依據水資源承載力分級標準構建其與指標系統中的單一指標間的模式規則，在Rstuido環境下其具體流程如下。

Steep 1：依據評價標準，應用R軟件中的runif函數在各等級標準區間隨機生成200組樣本數據，共計樣本1 000組;對于樣本期望輸出，以1、2、3、4、5分別表示水資源承載力等級。

Steep 2：從1 000組樣本中隨機選取700組作為訓練樣本，另外300組為獨立驗證樣本;13個指標數據為輸入向量，5個期望值為輸出向量，通過Random forest函數進行網絡訓練。

Steep 3：算法中的出包錯誤率（Out-of-bag error，OOB error）為模型精度的衡量，對于敏感參數mtry和ntree的選擇，通過網格搜索法觀察OOB error隨參數的變化進行優選。如圖1所示，當mtry為4時，OOB error最小;當ntree大于600時，OOB error較小而趨于穩定，遂將其確定為最優參數。

Steep 4：以湖北省17個市水資源承載力指標原始數據為輸入變量，將訓練好的模型代入并擬合，輸出各市水資源承載力分級值，并按四舍五入法歸類[7]，以評價水資源承載力等級。

Steep 5：為了解算法可適性，采用決定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MSE）對訓練樣本和獨立樣本的擬合結果進行評價[8]。通常，R2接近于1，RMSE、MSE接近于0時，表明算法擬合度高。由表2可知，訓練樣本的R2為0.996，RMSE與MSE均較小，驗證樣本R2為0.975，RMSE、MSE為0.074、0.015，表明該算法可靠，可用于對目標樣本的預測。訓練模型存在一定誤差，將其代入驗證樣本進行測試時，由于誤差傳遞而精度降低，故驗證樣本的精度略小于訓練樣本。但總體來看，基于隨機森林算法的水資源承載力評價模型具有一定應用性。

2 結果與分析

2.1 湖北省水資源承載力評價結果

基于前述方法，對湖北省17個市水資源承載力進行預測，將輸出值歸類后于ArcGIS10.3平臺上進行空間可視化，如圖2所示。湖北省水資源承載力呈現一定空間聚集性，鄂西地區的神農架、恩施、十堰、宜昌等地和咸寧屬于良好級別（Ⅱ），表明該地區水資源涵養能力與經濟社會發展結合較好，水資源開發潛力大。鄂西地區自然生態環境較好，河流發育密集，水資源蘊藏豐富，而該區人口分布稀疏、產業發展滯后，故用水壓力較小，水資源供應充足。江漢平原的武漢、潛江、仙桃、天門、孝感等地的水資源承載力為較差（Ⅳ）級別，這些地方水環境受到一定破壞，水資源可再生能力難以維繼經濟社會發展。這是由于該區人均國土空間狹小、地表產流利用相對不足，同時作為省域經濟核心、人口密集區，區域用水需求量大，因而水資源開發潛力、供需狀況不樂觀。鄂東（黃岡、黃石）和鄂中（襄陽、荊門、隨州、荊州）地區的水資源承載力為一般水平（Ⅲ），表明區域水資源基本能夠支撐經濟社會發展，但承載力脆弱，對此應加強水資源優化配置與水環境保護。

2.2 水資源承載力指標邊際效應分析

圖3為水資源承載力與各指標因子間的邊際效應，圖中橫坐標為影響因素的變化范圍，縱坐標為邊際效應函數（f）。由圖3可知，水資源承載力與其影響因子之間并非簡單的線性關系，隨著指標數值變化，水資源承載力對其條件期望呈階梯狀變化。邊際效應函數變化趨勢表明，水資源承載力與需水模數（A2）、水資源開發利用率（A3）、萬元GDP耗水量（A4）、日生活用水定額（A5）和萬元GDP排污量（A6）5項因子呈負相關，與其他因子呈正相關，這與表1中各指標屬性描述相一致。邊際函數在不同區間的線性斜率反映了水資源承載力影響因子期望值的大小，有助于理解指標因子對水資源承載力的影響。

2.3 水資源影響因素分析

隨機森林模型基于bootstrap抽樣生成決策樹的算法克服了多重共線性、數據噪聲的影響，能良好規避水資源承載力評價指標因子間的相關性或不符合正態分布等問題，因而對影響因子重要性的估計是無偏的[4]。圖4為水資源承載力對各指標的MDG重要性分值。可知，供水模數（A8）和需水模數（A2）的MDG值最大，分別為0.686、0.657，表明其是湖北省水資源承載力的關鍵影響因子;萬元GDP排污量（A6）、日生活用水定額（A5）、水資源開發利用率（A3）、森林覆蓋率（A9）、人均水資源量（A1）、污水處理率（A12）和產水模數（A7）的MDG值次之，介于0.602～0.644，對水資源承載力有較大影響;而其他因子的MDG值較小。

3 結論

依據水資源與經濟社會、環境之間的系統動力反饋，選出13項指標因子構建水資源承載力評價指標體系，嘗試將隨機森林算法應用于湖北省水資源承載力評價中，并詳述了隨機森林原理及其應用過程，得出結論如下。

1）隨機森林算法能夠良好地擬合水資源承載力指標數據與水資源承載力相應等級值之間的規律，從而實現智能評價;該算法結構簡易、調參量少、擬合精度高，在R平臺上可操作性強，具有一定應用意義。

2）隨機森林以組合樹算法深入挖掘數據內部之間多維復雜關系，從高維特征空間識別與水資源承載力密切相關的主要變量，實現對影響因素重要性的無偏估計。研究表明，供水模數和需水模數是湖北省水資源承載力的關鍵影響因子。

3）湖北省水資源承載力呈空間聚集性特征，鄂西地區和咸寧水資源承載力最好，為良好等級;鄂東和鄂中地區處于一般水平;以武漢為中心的江漢平原地區水資源承載力屬較差級別。鑒于此，應當加強省域水資源分區管理和科學規劃。

參考文獻：

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