基于攝影測(cè)量的輸電導(dǎo)線架空距離測(cè)量＊

馬曉紅呂乾勇毛先胤王建國(guó)蔡力唐敏

基于攝影測(cè)量的輸電導(dǎo)線架空距離測(cè)量＊

馬曉紅1，3，呂乾勇1，3，毛先胤1，3，王建國(guó)2，蔡力2，唐敏2

（1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002；2.武漢大學(xué)，湖北 武漢 430079； 3.南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司防冰減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550002）

對(duì)于輸電導(dǎo)線交叉、跨越物架空距離測(cè)量需求，研究了基于激光測(cè)距儀的攝影測(cè)量的方案。在對(duì)相機(jī)進(jìn)行了攝影測(cè)量高精度標(biāo)定后，結(jié)合激光測(cè)距儀能夠?qū)崿F(xiàn)單張照片上兩點(diǎn)空間距離的測(cè)量?；谘芯砍晒_發(fā)了具有輸電導(dǎo)線架空距離測(cè)量功能的便攜式攝影測(cè)量?jī)x。

架空距離；攝影測(cè)量；激光測(cè)距；線路跳閘

輸電導(dǎo)線架空距離的測(cè)量是線路巡檢的重要工作內(nèi)容。輸電導(dǎo)線建成后，由于民用建筑物規(guī)劃問題或樹木自然生長(zhǎng)容易導(dǎo)致凈空距離的改變，可能會(huì)引起閃絡(luò)、線路跳閘停電甚至危害人員生命安全等不同程度的事故。因此，對(duì)凈空距離進(jìn)行準(zhǔn)確、有效的監(jiān)測(cè)是有效防止災(zāi)害發(fā)生的重要條件。蔣濤[1]針對(duì)超高壓輸電線路通道內(nèi)樹障測(cè)量的特點(diǎn)，歸納并分析了目測(cè)法、經(jīng)緯儀測(cè)量、激光測(cè)距儀測(cè)量、走線懸繩測(cè)量和絕緣工具測(cè)量激光測(cè)距儀、全站儀幾種常用的樹障測(cè)量方法，并對(duì)影響測(cè)量誤差的因素及如何避免進(jìn)行了分析。陶雄俊等[2]利用無人機(jī)對(duì)導(dǎo)線及下方環(huán)境進(jìn)行三維建模，實(shí)現(xiàn)凈空距離測(cè)量。陶留海[3]對(duì)輸電線路常見導(dǎo)線排列方式、傳統(tǒng)相間距離測(cè)量方法進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了望遠(yuǎn)鏡激光測(cè)距儀測(cè)量數(shù)據(jù)的有效性。蘇波[4]以勝利油田某35 kV線路工程為例，對(duì)非常規(guī)大高差檔距電力線路導(dǎo)線弧垂問題進(jìn)行分析，提出了適用于設(shè)計(jì)或施工中關(guān)于弧垂的計(jì)算方法。

攝影測(cè)量全站儀可以對(duì)空間點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行高精度測(cè)量，但常用的全站儀采用的精密激光測(cè)距方式對(duì)目標(biāo)物的光學(xué)特性有一定的要求，用于對(duì)高壓導(dǎo)線的測(cè)量難以穩(wěn)定可靠。柏倉(cāng)等[5]使用望遠(yuǎn)式激光測(cè)距儀和三軸電子羅盤完成目標(biāo)物的測(cè)距和測(cè)角后計(jì)算導(dǎo)線上點(diǎn)的空間坐標(biāo)，為盡量避免測(cè)量環(huán)境中磁場(chǎng)干擾，降低了電子羅盤的測(cè)量誤差，采用了無磁三腳架穩(wěn)固測(cè)量設(shè)備。

本文首先采用攝影測(cè)量光束法平差分步驟對(duì)相機(jī)進(jìn)行內(nèi)方位元素的標(biāo)定，以特征點(diǎn)激光測(cè)距作為約束條件，通過圖像上導(dǎo)線點(diǎn)和導(dǎo)線下方物體點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，通過攝影測(cè)量技術(shù)在單幅圖像上實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線凈空距離計(jì)算。

1 導(dǎo)線架空距離的攝影測(cè)量模型

高壓導(dǎo)線架空距離量測(cè)示意圖如圖1所示，M點(diǎn)和N點(diǎn)分別位于高壓導(dǎo)線以及下方物體上。

圖1 高壓導(dǎo)線架空距離量測(cè)示意圖

相機(jī)拍攝一張包含M和N點(diǎn)的照片，并利用激光測(cè)距儀分別測(cè)量相機(jī)到M點(diǎn)的距離m以及到N點(diǎn)的距離n。只要能計(jì)算出M和N的空間坐標(biāo)，就可計(jì)算出MN的距離。

設(shè)空間一點(diǎn)I在世界坐標(biāo)系w-下的坐標(biāo)為（，，），其像點(diǎn)i在相機(jī)像平面系的坐標(biāo)為（，）。設(shè)Oc為相機(jī)的中心，根據(jù)攝影測(cè)量基本原理可知，空間點(diǎn)I、像點(diǎn)i和Oc在同一條直線上，如圖2所示。

圖2 相機(jī)成像的攝影測(cè)量模型

根據(jù)攝影測(cè)量基本原理可知，點(diǎn)的空間坐標(biāo)（，，）與其影像坐標(biāo)（，）滿足攝影測(cè)量共線方程[6]：

設(shè)相機(jī)到空間點(diǎn)的距離為已知，則：

2+2+2=2（3）

綜合公式（2）和（3）可知，根據(jù)相機(jī)焦距、像面點(diǎn)坐標(biāo)以及到相機(jī)距離即可求得空間點(diǎn)P的坐標(biāo)：

因此，只要獲得相機(jī)與空間點(diǎn)的距離以及像面坐標(biāo)。利用公式4可求得圖1中M和N的空間坐標(biāo)，進(jìn)而可以計(jì)算M和N的距離。

最小凈空距離量測(cè)如圖3所示，選取導(dǎo)線上若干點(diǎn)Mi以及導(dǎo)線下方若干點(diǎn)Ni，測(cè)量MiNj之間的距離，求得距離最短的兩點(diǎn)即為凈空距離。對(duì)于更高精度的測(cè)量要求，選取導(dǎo)線上若干點(diǎn)Mi擬合懸垂線方程，通過插值計(jì)算密集的M′點(diǎn)，計(jì)算M′與Ni的距離，距離最短的兩點(diǎn)即為凈空距離。

圖3 最小凈空距離量測(cè)

2 測(cè)量相機(jī)的攝影測(cè)量光束法標(biāo)定

相機(jī)的攝影測(cè)量?jī)?nèi)方位元素指的是相機(jī)成像的基本參數(shù)，比如像主點(diǎn)、焦距、徑向鏡頭畸變、偏軸鏡頭畸變以及其他系統(tǒng)誤差參數(shù)。量測(cè)相機(jī)標(biāo)定方法大部分都需要專門的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，并建立控制場(chǎng)。控制場(chǎng)中布置了不同景深的控制點(diǎn)，控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)精確可知。這種方法需要布置精確的控制場(chǎng)，代價(jià)較大，但是可以達(dá)到很高的精度，在精密測(cè)量中常使用這種方法。相機(jī)標(biāo)定用三維標(biāo)定場(chǎng)如圖4所示。

圖4 相機(jī)標(biāo)定用三維標(biāo)定場(chǎng)（地點(diǎn)：武漢大學(xué)）

本研究利用了武漢大學(xué)的高精度三維標(biāo)定場(chǎng)進(jìn)行了相機(jī)內(nèi)方位元素標(biāo)定，標(biāo)定的主要參數(shù)是焦距，為滿足高精度的測(cè)量要求，增加了像主點(diǎn)（0，0）及若干徑向和切向畸變差參數(shù)，用于對(duì)影像點(diǎn)坐標(biāo)（，）進(jìn)行畸變修正。

待標(biāo)定的相機(jī)拍攝標(biāo)定場(chǎng)，并提取每個(gè)控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的影像點(diǎn)坐標(biāo)（，）。將（，，）和（，）代入公式（1），通過攝影測(cè)量自檢校光束法平差算法獲得精確的相機(jī)內(nèi)方位元素[6-7]。攝影測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度涉及到的理論公式可由泰勒級(jí)數(shù)將共線方程中對(duì)精度有影像的各個(gè)變量線性化后得到。

將控制點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)或者設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)作為帶權(quán)觀測(cè)值參與攝影測(cè)量自檢校光束法平差算法，對(duì)相機(jī)內(nèi)、外方位元素標(biāo)定的同時(shí)也解算控制點(diǎn)坐標(biāo)。標(biāo)定后的相機(jī)即具有了測(cè)量功能，測(cè)量精度與控制點(diǎn)的坐標(biāo)精度和分布狀態(tài)相關(guān)，可滿足一定精度范圍內(nèi)的測(cè)量需求，即：

3 實(shí)驗(yàn)分析與系統(tǒng)說明

為了滿足電力巡線用便攜設(shè)備研究的需求，研制了多功能便攜式攝影測(cè)量?jī)x，儀器集成了相機(jī)和激光測(cè)距儀，如圖5所示。其中，相機(jī)進(jìn)行了攝影測(cè)量高精度標(biāo)定，其包括焦距在內(nèi)的內(nèi)方位元素是已知值，內(nèi)置的望遠(yuǎn)鏡式激光測(cè)距儀具有對(duì)空中導(dǎo)線進(jìn)行距離測(cè)量的功能。相機(jī)與激光測(cè)距儀測(cè)量原點(diǎn)之間的相對(duì)坐標(biāo)關(guān)系也進(jìn)行了精確的標(biāo)定，滿足本文導(dǎo)線凈空距離的測(cè)量的數(shù)據(jù)采集要求。

圖5 便攜式的攝影測(cè)量?jī)x

相機(jī)在垂直距離導(dǎo)線下方高壓走廊50 m處拍攝照片如圖6所示。其中，以導(dǎo)線上M點(diǎn)和下方地面的N點(diǎn)作為測(cè)量對(duì)象，激光測(cè)距儀在N點(diǎn)直接對(duì)準(zhǔn)M點(diǎn)的測(cè)距MN的數(shù)據(jù)作為真值。在相機(jī)拍照的時(shí)候，同時(shí)測(cè)量相機(jī)與M點(diǎn)和N點(diǎn)的距離。計(jì)算距離與測(cè)量距離的測(cè)量中誤差為15 cm。

圖6 導(dǎo)線凈空距離實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

影像空間分辨率是指在遙感圖像上能夠顯示出探測(cè)地物的最小尺寸的能力，數(shù)值越小分辨能力越高。用于測(cè)量脫冰跳躍的工業(yè)相機(jī)具有很高的幀率，但分辨率僅為1 280× 1 024。采用更高分辨率的相機(jī)同時(shí)在測(cè)量時(shí)提高控制點(diǎn)特征在影像上的定位精度能進(jìn)一步減小誤差。

4 結(jié)論

采用攝影測(cè)量光束法平差對(duì)相機(jī)進(jìn)行內(nèi)方位元素標(biāo)定，通過激光測(cè)距儀測(cè)量相機(jī)與空間點(diǎn)的距離，僅需要單幅圖像上點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，即可解求相機(jī)坐標(biāo)系下點(diǎn)的空間坐標(biāo)，進(jìn)而可以計(jì)算照片上任意兩點(diǎn)間的空間距離。選取導(dǎo)線上若干點(diǎn)以及導(dǎo)線下方物體若干點(diǎn)，計(jì)算它們之間的距離，取最小值即可獲得導(dǎo)線下方凈空距離。

［1］蔣濤.超高壓輸電線路樹障測(cè)量方法探討［J］.價(jià)值工程，2016（17）：205-208.

［2］陶雄俊，劉東甲.測(cè)量特高壓直流輸電線路凈空距離技術(shù)研究［J］.云南電力技術(shù)，2016，44（Suppl 1）：10-12.

［3］陶留海.激光測(cè)距望遠(yuǎn)鏡測(cè)量架空輸電線路相間距離新方法［C］//第四屆全國(guó)架空輸電線路技術(shù)交流研討會(huì)論文集.第四屆全國(guó)架空輸電線路技術(shù)交流研討會(huì)，2013：826-832.

［4］蘇波.電力線路非常規(guī)檔距弧垂的觀測(cè)與計(jì)算［J］.中國(guó)石油和化工標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量，2012（9）：275.

［5］柏倉(cāng)，郭湘奇，李文國(guó).電力電纜與架空線智能綜合測(cè)量系統(tǒng)研發(fā)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017，36（12）：84-86，90.

［6］張祖勛，張劍清.數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2002.

［7］李德仁，袁修孝.誤差處理與可靠性理論［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2002.

TM75

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.18.003

2095－6835（2020）18－0006－03

南方電網(wǎng)科技項(xiàng)目（編號(hào)：066600KK52170005）

〔編輯：張思楠〕