基于混沌粒子群算法的賽車避障問題研究

徐 棚 張乾元 王好問

（重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065）

引言

賽車游戲已經產生多時，因為賽車游戲高速的賽車操作體驗、豐富的獎勵機制、高速刺激感、挑戰性，在游戲玩家中有著廣泛的吸引力。大多數賽車游戲中，主要通過速度加減以及道具拾取等起到增加游戲樂趣的效果。

游戲玩家對于賽車游戲有豐富的見解，對于如何躲避障礙物、盡可能提高速度就是賽車游戲的關鍵之處。本文對于賽車避障問題進行分析給出其解決方案。

一、工程需求

賽車游戲中地面上有障礙球和能量球。兩種球都靜止不動，被撞后會消失。撞上障礙球賽車的速度會降低20%，撞上能量球賽車的速度會提高10%。電腦屏幕的分辨率為1000×800。

要求：用戶看見能量球或障礙球的反應為0.2秒，最快按鍵每秒8次。當障礙球已經完全出現在屏幕正前方，賽車以速度v向上運行，v最小多少時，用戶不可能躲開該球。

二、方案設計與實現

根據直觀分析，臨界值可能存在的點有6個，滿足此6個邊界條件即可保證賽車一定不會碰到該球。由于躲避時賽車和球處于同一豎直線上，根據對稱性，為統一計算，設看到該球后均選擇向右閃躲。故此6個臨界點與該球的位置排布方式如下：

按從下往上的順序命名以上6個點，故可知對應每個點的豎直向距離y(i)可表示為：

其中H=800p表示屏幕的縱向長度大小，h*=10p表示賽車的邊長。已知h0=20p， h1=19p， h2=18p，h3=17p，h4=15p，h5=13p

設第j次與第j+1次按減速鍵之間的時間間隔為 ，豎向位移的表達式滿足下式：

同理豎直方向的速度條件，水平向的距離也與6種情況相關。具體表示為：

設第k次與第k+1次按減速鍵之間的時間間隔為Δtk，豎向位移的表達式滿足以下公式：

設在最優按鍵操作的條件下能夠恰好躲避障礙球/能量球的速度為v，故最終目標即可表示為：

求解模型需要確定最優按鍵次數以及任意時間結點處的具體按鍵操作，按鍵次數較多，屬于高維問題，為此我們采用混沌粒子群算法求解[1]。

2s內有長度16的按鍵序列，按鍵序列每兩個元素間隔0.125s，對序列元素有以下設置：

對每組序列計算出每個序列，使剛好能躲避速度的最大值作為每個粒子的適應度。

速度v最小為1018.96p/s時，用戶不可能躲開該球。

三、結束語

本文針對賽車游戲中避障問題，進行建模分析并使用混沌粒子群算法給出了避開/撞上障礙物的臨界條件。