線性代數課程的教學研究

摘?要：線性代數是理工類專業必修課程，主要是通過定量分析方法培養學生邏輯訓練與抽象思維的能力。大數據時代的到來對理工類人才的培養既是機遇也是挑戰，也為線性代數教學研究提供了新思路。因此，文章從大數據時代對線性代數教學的要求入手，針對理工類專業線性代數教學中存在的問題，提出線性代數教學應從教學模式、教學思路、教學方法以及加強實踐能力的培養等四個方面探索，構筑新思路、新模式、新角色、強實踐四位一體的教學體系。

關鍵詞：大數據;線性代數;教學改革;學習研究

一、 引言

線性代數課程是以線性空間為中心，通過對向量、矩陣、行列式、線性方程組的分析和變換，將實際中復雜的非線性問題近似線性化，研究生活中多個變量之間線性關系的課程。這門應用性課程作為我國高等學校的理工類專業的必修基礎課程，目的是培養學生通過抽象性、邏輯性、應用性的必要訓練，形成利用線性代數的原理和方法去解決實際問題的思維模式。作為一門公共基礎課程，在學生的知識系統中占有舉足輕重的位置。而大數據這把雙刃劍的到來既對學生處理與分析數據的能力有更高層次的要求，又為線性代數教學改革帶來了新思路，有助于提升線性代數學習效果。如何在大數據時代改革線性代數課程教學模式，如何提高學生實踐能力實現理論實際相結合，才是教師在教學中需要完成的教學反思。

二、 大數據對線性代數教學的要求

大數據是當今高科技時代發展的產物，是往往用常規軟件無法在一定時間內進行捕捉、管理和處理的數據集合，是需要新型處理模式才能具有更強的判斷力、觀察力和優化流程能力的海量、高增長率和多樣化的信息資產。地方應用型本科院校線性代數課程的教學宗旨為了更好地適應當前大數據時代的發展需求，我們應該從以下兩個層面加強對學生培養。

（一）強化學生數據分析、處理能力

線性代數理論研究中的矩陣、向量、向量空間、特征值等在大數據建模與分析中是常見的技術手段。在互聯網大數據中，很多實際應用中的對象分析都可以抽象地用線性代數中特殊的數表-矩陣表示，大海量WEB頁面之間、微博用戶之間、個體與個體之間關系等都可以用矩陣表示。各種復雜的運算往往都是建立在矩陣之上，例如矩陣分解就是提取分析對象特征的過程，我們把矩陣理解為某種變換或者映射，這樣分解后得到的矩陣就體現分析對象在新空間中的一些新特征。

這就給我們在線性代數課程的教學中提出新的要求，旨在著重培養學生的數據分析處理的能力。首先要提升數據挖掘能力，數據類型除數字形式外，文字、圖片、圖像、視頻、音頻、日志等也都是數據，數據的收集方式、整理方式、渠道都將會改變;其次，隨著傳統的研究方法難以適應大數據下復雜的海量數據，所以在課堂教學中還需掌握一些新型數據分析方法，這就要求學生具有扎實的數學基礎與數學素養，建立線性模型并對結果進行有效性評價。

（二）加強學生實際操作數據能力

身處在大數據時代背景下，學生們不但要收集大量數據，還要把屬于不同類型的數據分門別類后進行數據分析，通過模擬運算分析最終得到結論，因為我們面臨的數據分析不僅是數據匱乏，而是數據過剩。因此，線性代數教學不僅要讓學生掌握基礎運算知識，還要擁有熟練的軟件操作能力，熟悉MATLAB、MATHMATICA、CPLEX等程序，此外，在理論的教學中要著重培養學生實踐能力，使得學生能夠運用理論知識去解決實際問題。

三、 大數據背景下線性代數課程教學改革探索

大數據時代的到來和新型教育技術的出現，對傳統的線性代數教學提供了機遇與挑戰。

該課程的教學改革應該遵循理工類專業發展的要求，開拓教學思路，轉變教師角色，創新教學模式，強化實踐能力，構筑新思路、新模式、新角色、強實踐四位一體的教學體系。

（一）建立數據驅動型教學模式

隨著大數據技術的應用，我們可以引進先進的教學內容來打破傳統的時空限制，科學合理配置好教育資源，利用網絡教學平臺實現資源共享。由于各地學校教學內容不同，要以學生為主體探索適合于校情和學情的教學資源，縮小教育差距，促進均衡發展。教師通過數據驅動可在網絡教學平臺上設計項目、布置作業引導學生形成自主的學習模式。如果在線性代數的考核方式中增加平時成績的權重，實現相應的改革，也許會取得更好的教學效果。

（二）轉變教師角色融入大數據時代

在“互聯網+”的大數據時代特色下，現有的網絡教學云平臺已經能夠將新型技術運用到傳統的教育教學，如人工智能、云計算、大數據，實現了教學過程的全方位覆蓋，有效地強化了“教、學、考、評、管”各個環節的能效。教師應該利用大數據技術教會學生學習線性代數，讓這門課程富有大數據特色。學生們可以根據大數據解決問題的思路和方法進行自主練習。與此同時，倡導學生數學建模，將實際生活問題進行數學建模并用軟件求解，通過大數據的分析，可以完整地呈現問題的觀察、假設、抽象、建模、思考以及求解的綜合過程。

（三）實現多元化教學模式——微課、慕課

傳統的教學方式主要以板書、講授、多媒體為主等。以板書的方式可以突出重點，內容直觀清晰，可加強學生對知識細節的掌握，但由于板書信息量有限，常常會出現學時不足的現象;以多媒體的方式可以實現教學內容的多樣性，其中融入了圖片、聲音、視頻、圖像等。然而這種方式教學節奏較快、傳遞信息量較大，導致總有學生跟不上進度，缺乏對細節點的理解掌握。隨時大數據時代的到來，龐雜的數據信息、更加復雜的線性系統理論和計算方法也隨之而來，所以教師可以適當地將微課、慕課等現代科技手段加入教學模式中。學生可在課前與課后進行預習和復習，課后利用網絡教學平臺對習題進行統一解答和輔導，增強了師生之間的互動，或者直接在課堂上利用教學平臺進行實時輔助教學，提高了學生對課程的注意力與積極性。

參考文獻：

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作者簡介：

陳亮，安徽省黃山市，黃山學院數學與統計學院。