抓誠信學風建設的源頭必須提高課堂教學的有效性

摘?要：誠信是最基本的社會道德規范和價值觀念之一，而現今高中學生的誠信學風越來越差，特別表現在學生基礎較差的學校。我認為應從學生的實際出發，在教學過程中實施有效性的課堂教學，才能從源頭抓好誠信學風的建設。而實施有效性的課堂教學首先要加強有效性的課堂教學設計，使學生“聽得懂、學得會、會學習、會應用”，那么學生自己會做了，自然不會去抄襲，也就從根本上解決了誠信學風的問題。

關鍵詞：誠信;課堂;教學;有效

下面以人教A版數學必修4第三章第二單元的內容《3.2?簡單的三角恒等變換（1）》為案例設計的一些教學設計片段，解說在教學過程中使學生達到“聽得懂、學得會、會學習、會應用”的目標的具體實施過程。

教學過程設計片段展示

片段（一）

1. 新課引入（盡量做到：學生易參與，易后續操作，讓學生一開始就能聽得懂，有興趣）

問題1?α與α2有什么關系？

設計意圖：使學生進一步理解倍角與半角的關系，為三角變換（問題2）做好必要的準備。

（學生如果解決此問題有困難，可再引導學生思考：）

（2）根據角的關系我們可以考慮選用什么公式進行變形？

設計意圖：在解決了問題1或以上思考的基礎上，要解決問題2已經不難，但主要目的是通過以上問題的解決，真正理解角的倍半間的相對性，提高學生的公式變換能力，培養學生運用方程思想、換元思想解決數學問題的能力，從而給出三角恒等變換的實質：這種“只變其形，不變其質”的變換，我們把它叫作三角恒等變換。

2. 問題引申（因為我們解決問題的過程往往是從易到難，從不會到會的過程，當我們解決了一類問題后，若把此問題變式、引申就可以得到新的問題）

設計意圖：在解決問題2的基礎上，引入求半角的三角函數值的方法。

（要讓學生在聽得懂的基礎上學會知識、會學知識、會用知識，教師不能就此轉向，更換問題。還必須引導學生進行解題后反思：①遇到什么情況可以選用余弦二倍角的公式？（角度需要倍半的轉化）②什么情況可以選用余弦公式的正用，什么情況可以選用余弦公式的逆用？（角化半正用，角化倍逆用）③在解決問題的過程中應用什么數學思想和方法？（等價轉化的數學思想和換元法），接著再給出問題4）

設計意圖：當學生學會余弦的二倍角公式的應用后，自主學會正弦的二倍角公式的逆用。故可以讓學生自主學習或合作學習為主，同樣要求學生進行題后反思，教師只要扮演觀眾或者評委的角色即可。培養學生自主學習的能力，使學生逐步達到“聽得懂、學得會、會學習、會應用”的目的。

以上教學設計片段的特點是讓學生參與整個教學活動過程，問題設計有層次感，有梯度，對基礎較差的同學也能達到“聽得懂、學得會、會學習、會應用”的目的。從教學內容上分析，又是本單元的重點，也是高考的重點內容。

片段（二）

巧妙設問?分散難點?搭橋鋪路?通行無阻?化整為零?難點自克

（這是老教科書中的積化和差公式、和差化積公式，在新課標中作為三角恒等變換的例題讓學生進行訓練，特別是和差化積公式的證明是本節課的難點）

（師生互動）問：第（1）等式的證明從哪邊入手較容易？你從等式中可以聯想到什么三角函數公式？（根據由繁到簡、存同去異的思路：從右邊證到左邊較容易，因為我們可以聯想到兩角和與差的正弦公式）（接著可以讓學生自行完成證明）。

對于等式（2）的證明思路分析：可以先讓學生按等式（1）的“由繁到簡、存同去異”的證明思路：從右邊入手，應用兩角和與差的正、余弦公式進行證明。但此方法的特點是入口容易，過程有點繁，有的學生無法完成，教師可以采取旁敲側擊的方法陪伴學生完成。由于在書本上還有兩種證明方法，接著再給出以下問題：

設計意圖：通過問題6的證明和思考過程，可以逐步提高學生的三角恒等變形的能力，掌握證明三角恒等式的“由繁到簡，存同去異”的基本思路。并且讓學生學會通過觀察、對比，從形的類似中挖掘出質的相同的探究過程，體現了數學上的對應轉換即映射反演的思想方法。

解題后反思：（雖然用問題7中的方法證明等式2較簡單，但此方法會有不少學生很難想到，更何況要先證明等式（1），才能證明等式（2），對學生的能力要求較高，因此可以再設問）

問題8?除以上證明方法，等式（2）還有其他證明方法嗎？（這是教科書中的思考題）

設計意圖：培養學生從困境中尋找對解題有用線索的品德和意志，讓學生進一步體會方程思想在解題中的妙用。

解題后反思：課本中介紹的兩種方法表面上看比較簡便，但技巧性太強，學生在實際證題中很難想到，但體現的數學思想特別重要，要求學生重視等價轉化、方程等數學思想的應用。

由于在三角恒等變換中角的轉化是三角恒等變換的重要手段，于是可采取以下解題思路，學生既容易學會和掌握等式（2）的證明，又能突出三角變換的本質特征。

參考文獻：

[1]劉錦.班級管理中的誠信教育[J].教育論壇，2008（4）：21-22.

作者簡介：

徐建衛，浙江省蘭溪市，浙江省蘭溪市第三中學。