做一題，通一類，會一片

徐寶華

創(chuàng)設情境，揭示課題——操作探究，建構模型—綜合實踐，應用模型—總結提升，趣味結課，構建出螺旋上升的教學環(huán)節(jié)，利用模型思想，挖掘問題的內延和外涵，力爭做到“做一題，通一類，會一片”。

讓學生經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，體會和理解數學與外部世界的緊密聯系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應用能力，這是《數學課程標準》的重要要求，這也是本單元教材的編排意圖和價值取向。

數學廣角的教學為滲透數學思想方法搭建了舞臺，通過教學活動，讓學生感受數學思想方法，學會用數學思想方法嘗試解決問題，體驗解決問題的策略方法。

鴿巢問題是人教版小學數學六年級下冊教材第68～69頁的內容。“鴿巢問題”的理論本身并不復雜，對于學生來說是很容易的。但“鴿巢問題”的應用卻是千變萬化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學生對進行逆向思維的思考可能會感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點。

因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。所以本堂課的教學，我們更多關注的是抽屜原理模型的建構，挖掘出隱含的問題的本質屬性，從特殊拓展到一般，從而達到 “做一題，通一類，會一片”的教學價值。

所以本廣角我嘗試采用“創(chuàng)設情境，揭示課題——操作探究，建構模型—綜合實踐，應用模型—總結提升，趣味結課”，這樣的教學設計，重在引導學生初步了解數學思想，體驗數學思考，培養(yǎng)邏輯思維能力; 引導學生借助生活經驗和直觀活動建立鴿巢原理的一般化模型，增強應用意識，激發(fā)數學興趣。

1 創(chuàng)設情境，揭示課題

用一副牌展示“鴿巢原理”。?（師生合作完成魔術）

師：同學們喜歡魔術嗎？今天老師客串一下魔術表演，想見識見識嗎？大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現在用它變一個魔術。這個魔術的名字叫“猜花色”。請5位同學上臺每人隨意抽一張牌。我猜，每位同學的手中至少有兩張花色是相同的。你們相信？見證奇跡的時刻到了。請翻牌看看，老師猜得準么？

師：猜對了，給點掌聲吧。老師為什么猜的那么準，想知道嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數學原理----鴿巢原理（板書課題）

2 操作探究，構建模型

環(huán)節(jié)一：經歷鴿巢問題的抽象過程，提高學生思考、推理的能力。

環(huán)節(jié)二：經歷從具體到抽象的探究過程，建立數學模型，培養(yǎng)模型思想。

本階段不但通過學生觀察、概括和推理得出了至少數的算法，而且理解了特殊與一般之間的辯證關系，從而培養(yǎng)學生推理，分析，概括的能力。

3 綜合實踐，應用模型

3.1 撲克牌游戲

一副撲克牌有54張，去掉大、小王后，爸爸從余下的牌中任意抽取了14張，并對丁丁說：“這些牌里至少有一個對子”。你認為爸爸說得對嗎？為什么？（點數相同的兩張組成一個對子，如KK）

師：在這個游戲中，什么是物體？什么是抽屜呢？

答：13個點數是抽屜，14張牌是物體。

3.2 填一填

（1）隨意找 13 位小朋友，他們中間至少有（2? ）個小朋友屬相相同，（ 屬相 ）是抽屜，（13 位小朋友）是物體。

（2）六年級有 385 人，至少有（2）人在同一個月過生日，（365天）是抽屜，（385人）是物體。

通過不斷地和學生交流，讓學生自己找出抽屜和物體，這個過程從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級螺旋式上升，學生小小的腦袋經歷了一次數學思想方法的洗禮。

3.3 腦洞大開

4 總結提升，趣味結課

（作者單位：浙江省諸暨市城西小學）