數學學習，讓學生經歷“再創造”

柳黃琴

摘 ?要：弗賴登塔爾認為：“學習數學的唯一正確的方法是實行‘再創造，也就是由學生本人把要學的東西，自己去發現或創造出來。”在對課堂教學的實踐研究與反思中感到：數學課堂教學過程是師生交往、積極互動、共同發展的動態過程。它應該突破“預設”的樊籠，變“預設”為“生成與建構”，積極引導學生經歷數學的“再創造”過程，使學生在參與和體悟“問題解決”的過程中，既長知識，又長智慧，讓學生在“再創造”中建構屬于自己的認知結構，真正促進學生的終身可持續發展。

關鍵詞：再創造;建構;動態生成

數學教育的“再創造”教學方法，是荷蘭數學家和數學教育家費賴登塔爾提出來的。他批評傳統的教法“將數學作為一個現成的產品來教”“只是一種模仿的數學”?！敖處煈ぐl學生學習數學的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思維和方法”。這樣才能使學生在再創造和再發現的過程中，增強數學能力。學生學習數學的唯一正確的方法就是實行“再創造”，而要實行這“再創造”就離不開教師們的悉心設計。讓教師充分挖掘教材，精心布置情境，充分展示知識的發生過程，引導學生實行數學的再創造。讓學生經歷數學知識的發生、發展和形成過程，是幫助學生主動學習的根本途徑。

一、創設情境問題，讓學生在“問”中參與“再創造”

“思維是以疑問和驚奇開始的”。學生認知的發展就是觀念上的“平衡——失衡——再次平衡”的反復漸進過程。教師要抓住學生好奇心、好勝心強的特點，善于創設新奇、有趣、富有挑戰性的問題情境，以引發學生的認知沖突，激發學生參與“再創造”的欲望。尤其要學生結合已有的認識水平和生活經驗，精心組織學習材料，層層設問，再學習內容和求知心理之間不斷創造矛盾，誘發學生主動探索。

二、動手操作活動，讓學生經歷知識的形成過程中實現“再創造”

現代教學論認為：只有讓學生自己經歷新知的形成過程，而不是在教師的指令下被動接受，學生對知識的理解才能更深刻，相關的能力才能得到更好的發展。動手操作活動能以“動”促思，吸引學生主動參與知識的形成過程，積極進行探究。

三、安排辯論交流，讓學生在明辨是非中體驗“再創造”

新課程重視為學生提供合作交流的學習機會，教學中教師要盡量地壓縮講解時間，注意放手讓學生解決疑難問題，通過討論明辨是非。

例如：《能被3整除的數的特征》片斷

師：那怎樣確定一個數能不能被3整除？

生1：老師，看各個數字如果加起來能被3整除，它就能被3整除

師：有同學又給我們指出了新的研究方向了。

生2（小聲）：不行的。

生3：我認為這樣可以來判斷。

師：請贊成的同學用你的例子來證明。

生：比如582 ?5+8+2=15判斷能被3整除582/3=194

582確實能被3整除

生2：1233（1+2+3+3=9）能被3整除，1233/3=411。

1233也能被3整除。

生3：我家的電話號碼是65830931加起來的和是35不能被3整除。

算出來65830931/3=21943643……2

所以65830931確實不能被3整除。

生4：老師，我還有簡單方法，35還可以再把它相加得8，8不能被3整除，這樣也可以判斷。

生5：老師還有個好方法：56830931中，6、3、9肯定能被3整除，所以相加的時候可以不管它們，看5+8+1=14能不能被3整除，最后確定它不能被3整除。

師：請問有沒有找到反例的同學？（學生中無人舉手）

這節課上，面對學生的結論，雖出乎教師的意料，但教師并沒有不知所措，而是換一種態度，以一種昂揚的斗志激勵學生向困難挑戰。讓學生經歷探索知識的過程，整個過程學生始終情緒飽滿，學習主動性充分發揮。

四、鼓勵自主探索，讓學生在“探”中感悟“再創造”

波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現、理解最深刻，也最容易掌握其中的規律、性質、聯系”。有意義的數學學習并非是學生被動接受信息過程，而是一種再發現、“再創造”的主動建構過程。兒童有著一種與生俱來的探索性學習方式，總是希望自己是一個研究者、發現者、探索者。因此，必須相信學生的認知潛力，嚴防鋪墊過多、提問過細、指導過濫等傾向，多為學生提供一些探索的時空和機會，鼓勵“學生主動的從事觀察、實驗、猜測、推理與交流等數學活動”，在自主探索中參與數學知識的“再創造”。

在對課堂教學的實踐研究與反思中感到：數學課堂教學過程是師生交往、積極互動、共同發展的動態過程。它應該突破“預設”的樊籠，變“預設”為“生成與建構”，積極引導學生經歷數學的“再創造”過程，使學生在參與和體悟“問題解決”的過程中，既長知識，又長智慧，讓學生在“再創造”中建構屬于自己的認知結構，真正促進學生的終身可持續發展。

然而，數學教學要貫徹“再創造”原理，并不是說必須讓每位學生親身經歷一切數學知識的再創造過程，學校教學的課時限制及學生各種繁重的課業部意味著這樣做是不可能，也是小現實的。而且，學生的數學水平和能力也存在著客觀的差異，在創造過程中，他們也需要分別獲得不同程度和不同性質的幫助和引尋。因此，一個比較實際的做法是，教師要精心安排，選擇適當的課題，在客觀條件允許的情況下，盡可能讓每個學生部獲得較多的“再創造”機會。

參考文獻

[1]教育部.數學課程標準（實驗稿）[M].北京師范大學出版社，2001.

[2]胡光銻.數學新課程百問[M].北京師范大學出版社，2005.